全等三角形證明經(jīng)典50題(含答案)_-wenkub.com
2024-11-05 12:09 本頁面
【正文】 6．如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于點P。B、C、E在同一直線上，：BD=B4．如圖，D、E、F、B在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE。176。ACB，DE^BC于E，若BC=1則△DEB的周長為cm．，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個．DACDFCDEABB（第7題）（第8題）（第9題）二、選擇題（每小題3分，共30分）().，已知△ABC ≌△DEF，且AB＝4，BC＝5，AC＝6，則DE的長為().10．如圖，若△OAD≌△OBC，且∠0=65176。DAPBCA39。求證：BM＝CN．③ 如圖，正五邊形ABCDE中，BM、CN相交于O，∠BON＝108176。到BFDEFAB CEBCF第四篇：全等三角形證明題09全等三角形證明題09 ⑴ 已知如圖，△ABC中，∠A＝90176?！螧EC)(1/2)=25176?！螮DC=180176。90176。∴∠AEC+∠ADE=90176。．∴∠CAD=∠BCE．∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB．②∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE+CD=AD+BE．（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90176。AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD^MN于D，BE^MN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證： ①DADC≌DCEB；②DE=AD+BE；(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.（1）①∵∠ADC=∠ACB=∠BEC=90176?！郃BCE四點共元∵∠AB E=∠CB E∴AE=CE∴∠ECA=∠EAC取線段BD的中點G，連接AG，則：AG=BG=DG∴∠GAB=∠ABG而：∠ECA=∠GBA(同弧上的圓周角相等）∴∠ECA=∠EAC=∠GBA=∠GAB而：AC=AB BA∵ED∠C∴△AEC≌△AGB∴EC=BG=DG∴BE=2CE2如圖：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C?！郃B=AD∴AC – AB =ACAD=CD=BD在等腰三角形ABD中，AE是角BAD的角平分線，∴AE垂直BD∵BE⊥AE∴點E一定在直線BD上，在等腰三角形ABD中，AB=AD，AE垂直BD∴點E也是BD的中點∴BD=2BE∵BD=CD=ACAB∴ACAB=2BE，E是AB中點，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC∵作AG∥BD交DE延長線于G∴AGE全等BDE∴AG=BD=5∴AGF∽CDFAF=AG=5∴DC=CF=220．（5分）如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．P ED做BE的延長線，與AP相交于F點，∵PA//BC BA∴∠PAB+∠CBA=180176。求證：CD=1AB2延長CD與P，使D為CP中點。連接AP
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