【正文】 232。230。例如：a2+8a+16=a2+24a+42=(a+4)2a28a+16=a224a+42=(a4)2(要強調注意符號)首先我們來試一試：(投影：牛刀小試)：(1)x2+8x+16。收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異。②公式中的a、b可以是任意一個代數(shù)式(數(shù)、字母、單項式、多項式)口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.活動目的：認識完全平方公式的特征，總結出完全平方公式的口訣，便于學生理解與記憶，避免學生在應用該公式中出現(xiàn)錯誤.第七環(huán)節(jié)：公式應用活動內容：例：計算：①(2x–3)2。完全平方公式結構的認知及正確應用.四、教學設計分析本節(jié)課設計了十一個教學環(huán)節(jié)：學生練習、暴露問題——驗證——推廣到一般情況，形成公式——數(shù)形結合——進一步拓廣——總結口訣——公式應用——學生反饋——學生PK——學生反思——鞏固練習.第一環(huán)節(jié)：學生練習、暴露問題活動內容：計算：(a+2)2設想學生的做法有以下幾種可能：①(a+2)2=a2+22②(a+2)2=a2+2a+22③正確做法。、 2. 3完全平方公式教案14總體說明:完全平方公式則是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、完全平方公式的推導是初中數(shù)學中運用推理方法進行代數(shù)式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學習對簡化某些整式的運算、不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習分解因式、分式運算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎，.本節(jié)是北師大版七年級數(shù)學下冊第一章《整式的運算》的第8小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學生經(jīng)歷探索與推導完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生的符號感與推理能力，讓學生進一步體會數(shù)形結合的思想在數(shù)學中的作用.一、學生學情分析學生的技能基礎：學生通過對本章前幾節(jié)課的學習，已經(jīng)學習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎知識的學習為本節(jié)課的學習奠定了基礎.學生活動經(jīng)驗基礎：在平方差公式一節(jié)的學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應用的過程，獲得了一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力。[作業(yè)]P34隨堂練習P36習題完全平方公式教案13教學過程一、議一議探索單項式除以單項式法則(出示投影1)計算下列各題，并說說你的理由 1. x yx , (8m n )(2m n) , (a b c)(3a b).師生共同分析:此題是做除法運算，可以從兩方面思考:根據(jù)除法是乘法的逆運算，將除法問題轉化為乘法問題去解決，即( )x = x y，由單項式乘以單項式法則可得(x y)x = x y，因此，x yx =x y . 另外，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，由約分也可得 =x :寫出(2)(3)題的結果. 教師板書: x yx =x y, (8m n )(2m n)=4n , (a b c)(3a b)= a bc師:以上運算是單項式除以單項式的運算，你能說說如何進行單項式除以單項式的運算?學生活動:小組討論，教師引導學生從系數(shù)、同底數(shù)冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分后，由一名同學敘述，(投影顯示)單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式。:你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。、[學生回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.，解決問題：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）(m+n)2=, (mn)2=,(m+n)2=, (mn)2=,①(x+y)2=。（2）結果的項數(shù)特點?！皢栴}情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。4教學難點掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。2教學目標：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習P38 1五、小結本節(jié)課進一步學習了完全平方公式，在應用此公式運算時注意以下幾點. ，不能出現(xiàn)(ab) = a b 的錯誤，或(ab) = a ab+b (漏掉2倍)，可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方.六、作業(yè) P38 3.七、教后反思 整式的除法第一課時 ，了解單項式除法的意義.，、難點重點::單項式除以單項式法則的理解.完全平方公式教案12課題教案：完全平方公式學科：數(shù)學年級：七年級1內容本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。完全平方公式的結構特征：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2左邊是 形式，右邊有三項，其中兩項是 形式，另一項是注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的結構特征，就可以運用這一公式，可用符號表示為：(□177。學習重點：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。即可．證明： ∵OE平分∠AOB，∴∠1＝∠AOB，同理∠2＝∠BOC，∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝∠AOC＝90176。(三)試一試，我能行。完全平方公式教案8學習目標：會推導完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式。正方形AFME的邊長是 ，所以它的面積是 .從圖中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積.也就是：(ab)2= .這也正好符合完全平方公式.:(1) (2)變式訓練：(1) (2)(3) (4)(x+5)2–(x2)(x3)(5)(x2)(x+2)(x+1)(x3) (6)(2xy)24(xy)(x+2y)拓展：(1)已知，則=(2)已知，求________，________(3)不論為任意有理數(shù)，的值總是(1)已知，求和的值。（3a—4b）2等于；答案：9a2—24ab+16b2解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2分析：根據(jù)完全平方公式可完成此題。四、學習設計（一）預習準備（1）預習書p23—26（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？6《完全平方公式》習題已知實數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由。五、鞏固練習：下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算。分析完全平方公式的結構特點，并用語言來描述完全平方公式。用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較。教學過程：一、回顧與思考活動內容：復習已學過的平方差公式平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的結構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。⑦ (+n)2 =___________。③ (2x+3)2 =_____________。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系?！炊?、分析問題[學生回答]分組交流、討論(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= 4m212mn+9n2， (2m+3n)2= 4m212mn+9n2。（四）解決問題：能結合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。用標準的數(shù)學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。完全平方公式教案4教材分析1本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。2。4。2。(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；4。(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4。有時需要先把多項式經(jīng)過適當變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解。3。(2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式。答案：1。下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多項式改變?yōu)橥耆椒绞?。m+m2)= (4－m)2。11+12=(5x2+1)2。分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍。請同學們用箭頭表示完全平方公式中的a，b與多項式9x2+6xy+y2中的對應項，其中a=?b=?2ab=?答：完全平方公式為：其中a=3x，b=y，2ab=25x (2)不是完全平方式。答：(1)式是完全平方式。式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式。完全平方公式是：(a+b)2=a2+2ab+b2， (a－b)2=a2－2ab+b2。把下列各式分解因式：(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4。教學過程設計一、復習1。理解完全平方式的意義和特點，培養(yǎng)學生的判斷能力。60，∴＝59或－61.方法總結：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第4題【類型三】 運用完全平方公式進行簡便計算利用完全平方公式計算：(1)992。 (4)(a－b)2.由上述計算，你發(fā)現(xiàn)了什么結論？二、合作探究探究點：完全平方公式【類型一】 直接運用完全平方公式進行計算利用完全平方公式計算：(1)(5－a)2；(2)(－3－4n)2；(3)(－3a＋b)2.解析：直接運用完全平方公式進行計算即可．解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；(2)(－3－4n)2＝92＋24n＋16n2；(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.方法總結：完全平方公式：(a177。通過課堂練習，使學生掌握用完全平方公式計算的步驟，加強學生解題的準確率。計算練習（1）課本110頁第一題（2） （x6）2 （y－5）2四、課堂小結：應用完全平方公式應注意什么？在解題過程中要準確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不能少乘以2。六、教學過程設計師生活動設計意圖多項式與多項式的乘法法則內容。四、教學重點難點教學重點完全平方公式的推導過程；結構特點與公式的應用。三、教學目標知識與技能。在此之前，學生已學習了多項式的乘法,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。學生在做題時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生理解每一步的運算理由。452與4(5+2):(1)4+5+2=4+(5+2)(2)452=4(5+2)左邊沒括號,右邊有括號,也就是添了括號,?同學們可不可以總結出添括號法則來呢? 添括號其實就是把去括號反過來。2xy(2)(2xy+1x)2。(3)(x+y－z)2。 B)［例1］利用完全平方公式計算：(1)(2x－3)2。a C)第四張：補充練習，記作(167。第一篇： 新課標教案_完全平方公式(一)完全平方公式(一)一、教學目標(一)知識目標.(二)能力目標，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和表達能力.(三)情感目標，、教學重難點（一）教學重難點、結構特點、語言表述、.（二）教學難點、教具準備投影片四張第一張：試驗田的改造，記作(167。 D)四、教學過程Ⅰ.創(chuàng)設問題情景，引入新課［師］去年，一位老農(nóng)在一次“科技下鄉(xiāng)”活動中得到啟示，將一塊邊長為a米的正方形農(nóng)田改成試驗田，種上了優(yōu)質的雜交水稻，一年來，又一次“科技下鄉(xiāng)”活動，使老農(nóng)鐵了心，要走科技興農(nóng)的路子，于是他想把原來的試驗田，邊長增加b米，形成四塊試驗田，誰來幫老農(nóng)實現(xiàn)這個愿望呢？(同學們開始動手在練習本上畫圖，尋求解決的途徑)［生］我能幫這位爺爺.［師］你能把你的結果展示給大家嗎？［生］－25所示，這就是我改造后的試驗田，－25 ［師］你能用不同的方式表示試驗田的面積嗎？［生］改造后的試驗田變成了邊長為(a+b)的大正方形，因此，試驗田的總面積應為(a+b)2.［生］也可以把試驗田的總面積看成四部分的面積和即邊長為a的正方形面積，+2ab+b2.［師］很好！同學們用不同的形式表示了這塊試驗田的總面積，進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？［生］可以發(fā)