【正文】 三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律（1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）（2）對，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。（板書）（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。（可舉三個(gè)例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結(jié)，概括規(guī)律。這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為猜想。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動(dòng)，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。整個(gè)過程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的方法。為了使計(jì)算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式?！驹O(shè)計(jì)意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論。師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法分配律”。我們都得到了同樣的結(jié)論。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。）師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話，那可簡便多了。師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）c=ac+bc。生：前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（生口算。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？生：可以使計(jì)算簡便。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、口算題、例題、練習(xí)題等。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。火眼金睛辨對錯(cuò)56（19+28）=5619+5628（18+15）26=1815+2615(1125) 4= 114+254（455）14 =45 14 5 14強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減。讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證，看看是否也有這樣的規(guī)律？學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)板書。 ）研究其它方案由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)9教材分析乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。找朋友（10+6）4 10 4+6 10 4+ 6 45 （7+9）5 7+ 5 9 5 7 93 25+7 25 3+725（3+7）25對口令師：如果一個(gè)同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。（10+7）6=□6 + □ 68（125+9）=8□+ 8□748+752=□（□ + □）火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說明理由？56（19+28）= 5619+2832（73）= 327+323（）2512+1275 = 12（25+75）（）2599+25 =（99+1）25（）利用乘法分配律，計(jì)算下列各題。（板書：乘法分配律）（3）如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（a+b）c=ac+bc齊聲讀兩遍。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）（2）從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？學(xué)生回報(bào)。然后拿到小組內(nèi)交流（學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。（我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？）剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說一說自己找出的規(guī)律。（1）同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。□里填上合適的數(shù)或字母。指生板演（a＋b）c=ac＋bc。生按要求說什么是乘法分配律。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個(gè)規(guī)律。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。其余學(xué)生同位交流，并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證?！咳?、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律。談話：根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個(gè)規(guī)律。可以用等號(hào)連接。【設(shè)計(jì)意圖：把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問題清晰明了?；卮痤A(yù)設(shè)：①我先算出1小時(shí)兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。問題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長約多少千米？（板書）談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律，使學(xué)生對分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟(jì)青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。在學(xué)生自己動(dòng)手求解的過程中，初步的體會(huì)到諸如：（10－6）4=104－64也有類似的規(guī)律，并嘗試寫出用字母如何表達(dá)。第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué)，學(xué)生通過運(yùn)用不同的方法求新長方形的面積來體會(huì)規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。想想做做題5課件出示，學(xué)生讀題。談話：這個(gè)規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。學(xué)生反饋，交流。四：拓展延伸，內(nèi)化新知再次出示兩個(gè)長方形紙片，提問：如何比較這兩個(gè)長方形的大小學(xué)生反饋，引導(dǎo)說出可以重疊比較。第二小題教師板書，并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說一說對這個(gè)算式的 理解。小結(jié)揭示：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。組織交流反饋。教師巡視，觀察學(xué)生不同的解法反饋：請學(xué)生說一說自己的解法，應(yīng)當(dāng)有兩種解法，如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)（課件出示兩種解法）談話：兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題，它們計(jì)算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個(gè)算式嗎？學(xué)生自己寫一寫，請學(xué)生說一說，教師相機(jī)板書。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。]五、板書設(shè)計(jì)乘法分配律（3＋5）10=310＋510（4＋6）8=48＋68（30＋25）2=302＋252（35＋65）5=355＋655（2＋3）5=25＋35（a＋b）c=ac＋bc乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)6—乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思設(shè)計(jì)說明當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時(shí)候，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律，讓學(xué)生自己制作兩個(gè)長不一樣，寬一樣的長方形，通過動(dòng)手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。[設(shè)計(jì)意圖：多樣練習(xí)也是一種信息源，解決問題的過程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學(xué)生拓展知識(shí)視野，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升認(rèn)識(shí)境界、增長人生智慧的過程。]（四）挑戰(zhàn)過關(guān)，應(yīng)用規(guī)律:第一關(guān)：請算一算一共有多少個(gè)方格？（用兩種方法列綜合算式計(jì)算）?！边@兩句話之間的相似之處。]舉例驗(yàn)證讓學(xué)生列舉不同的算式來驗(yàn)證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時(shí)教師有選擇地板書學(xué)生列舉的算式并適時(shí)表揚(yáng)。（2）學(xué)生匯報(bào)（學(xué)生結(jié)合算式，能說出自己的發(fā)現(xiàn)即可）。比如：（1）老師買了5個(gè)籃球和5個(gè)足球，一個(gè)籃球50元，一個(gè)足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實(shí)背景，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)有效的交流，使學(xué)生對乘法分配律有所初步感知。]情境二——花圃（1）讓學(xué)生看圖并解決問題。[（310＋510與（3＋5）10聯(lián)系緊密，可用等號(hào)連接；48＋68與（4＋6）8聯(lián)系緊密，可用等號(hào)連接。（2）生匯報(bào)，師擇取問題：一共貼了多少塊瓷磚？讓學(xué)生用多種方法列綜合算式解答問題，然后小組內(nèi)交流算法及解題思路?！边@句話還可以怎么說？“小明和小華都是他的好朋友。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，建立乘法分配律模型。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。板書設(shè)計(jì)乘法分配律一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？（1）（4+2）25（2）425+225=625=100+50=150（人）=150（人）（4+2）25=425+225（a+b）c=ac+bca（b+c）=ab+ac兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。10320xx5524205在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。結(jié)合“自學(xué)提綱”引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：（并板書）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。教學(xué)過程一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)（一）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入（8+2）1258125+2125揭示課題：乘法分配律（二）展示目標(biāo)（見教學(xué)目標(biāo)2）二、自主學(xué)習(xí)（一）出示自學(xué)提綱（自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題）計(jì)算（4+2）25的運(yùn)算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？計(jì)算425+225的運(yùn)算順序是什么？425表示什么？225表示什么？把它們的積相加表示什么？計(jì)算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎？這是乘法的什么運(yùn)算律？用字母怎樣表示？會(huì)用簡便算法計(jì)算425+625嗎？（二）學(xué)生自學(xué)（學(xué)生對照自學(xué)提綱，自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題，將不會(huì)的問題做標(biāo)注）（三）自學(xué)檢測下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律？117（3+7）=1173+117724（5+12）=2417（4+5）a=4a+5a三、合作探究（一）小組互探（自學(xué)中遇到不會(huì)的問題，同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。過程與方法：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。5．你能根據(jù)下圖列出兩道綜合算式嗎？上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎？四、全課小結(jié)師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”（28+16）7287+1671539+4539（15+45）3974（20+1）7420+744050+509040（50+90）3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計(jì)算比較簡便。8．揭題：乘法分配律（a+b）c=ac+bc9．師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù)，再把兩次乘得的積相加。3．生讀算式（65+45）5=655+455師問等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同？生同桌說一說，并匯報(bào)。1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？師問你打算怎樣算？生口答師板書：（65+45）5655+455請學(xué)生分別說清兩道算式的含義。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?？纯辞懊尜I服裝的問題，根據(jù)提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什么數(shù)學(xué)問題(1)出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：605505 (6050)5(2)思考：這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣(3)如果老師是這樣買的，出示：買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：605+505+305 (60+50+30)5(4)這兩道算式等不等呢這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎2小結(jié)：乘法分配律不僅適用于兩個(gè)加數(shù)相加，還適用于兩個(gè)數(shù)相減，甚至是多個(gè)數(shù)相加或相減。如果有學(xué)生答得比較到位：把他的話再重復(fù)一遍的。板書：(65+45)5=655+455(64+26)2=642+262體驗(yàn)感悟(1)、談話：請同學(xué)們觀察這兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎(2)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo)：等號(hào)左邊先算什么，再算什么右邊呢類比展開。(1)學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立算出周長。(2)學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立算出要付的錢數(shù)。7425 12598 48+315+52 888+17+83 1258(2)、評(píng)出勝負(fù),分析原因。教學(xué)重點(diǎn)：在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握乘法分配律的意義。當(dāng)然在教學(xué)過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學(xué)困生對乘法分配律不太理解，運(yùn)用時(shí)問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對學(xué)生的積極性沒有很好的充分調(diào)動(dòng)起來，這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。首先