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高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)函數(shù)講座高二數(shù)學(xué)講座之復(fù)數(shù)導(dǎo)數(shù)推理與證明-wenkub.com

2024-11-03 12:00 本頁面
   

【正文】 2.掌握數(shù)學(xué)歸納法證明問題的方法,能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題3.能通過“歸納猜想證明”處理問題。反證法::(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立;(2)根據(jù)假設(shè)進行推理,直到推理中導(dǎo)出矛盾為止(3)斷言假設(shè)不成立(4)肯定原命題的結(jié)論成立用反證法證明一個命題的步驟,大體上分為:(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。知識歸納:三種證明方法:綜合法、分析法、反證法分析法和綜合法是思維方向相反的兩種思考方法。(3)結(jié)論——根據(jù)一般原理,對特殊情況做出的判斷(S是P).:(1)大前提:x∈M且x具有性質(zhì)P。2)類比推理是從特殊到特殊的推理,是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)。r=h,類比問題的解法應(yīng)為2231111Sh=4180。第二步,從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般命題(猜想).思考探究:?,從總體中抽取樣本,然后用樣本估計總體,是否屬歸納推理?題型1用歸納推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律.對于任意正實數(shù)a,b163。17.(本題12分)已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=2,z2的虛部為2,(1)求z;(2)設(shè)z,z2,zz2在復(fù)平面對應(yīng)的點分別為A,B,C,.(本題12分)設(shè)z11是虛數(shù),z2=z1+z是實數(shù),且1≤z2≤1(1)求|Z1|的值以及z1的實部的取值范圍;(2)若w=1z11+z,求證:、(12分)已知直線l1為曲線y=x2+x2在點(0,2)處的切線,l2為該曲線的另一條切線,且l1^ll2的方程;(Ⅱ)求由直線l1l2和x軸所圍成的三角形的面積20.(本題12分)已知f(x)=ax3+bx22x+c,在x=2時有極大值6,在x=1時有極小值,求a,b,c的值;并求f(x)在區(qū)間[-3,3].(本題15分)設(shè)函數(shù)f(x)=x36x+5,x206。2D.2二、填空題(每小題5分,共25分)11.點P是曲線y=x2lnx上任意一點, 則點P到直線y=x+2的距離最小值是 12.已知m1+i=1ni,其中m、n是實數(shù),i是虛數(shù)單位,則mni=13.在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|zi|,則z所對應(yīng)的點的集合構(gòu)成的圖形是 {ann}中,a1=1,an+1=2a*a2(n206。b163。(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),f162。(0)0,對于任意實數(shù)x,有f(x則f1f162。0;②(a+b)=a+2ab+b;③ 若|a|=|b|,則a=177。22xy〖例4〗已知橢圓具有性質(zhì):若M,N是橢圓C:2+2=1(ab0)上關(guān)于原點O對稱的兩個點,點P是 ab橢圓C上任意一點,且直線PM,PN的斜率都存在(記為kPM,kPN),則kPM(x)+f(x)163。S,有a*(b*a)=b,則對任意的a,b206。觀察上述結(jié)果,可推測出一般結(jié)論()2A.f(2n)n+22n+1B.f(n2)179。:x196。N),則可以得到bn+1a+3i8.若為實數(shù),則實數(shù)a=2+9i9.如圖所示,函數(shù)y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是y=x+8,則f(5)=310.若直線y=a與函數(shù)f(x)=x3x的圖象有三個不同的交點,則a206。N),則an+1=nba。b)的值為()設(shè)f(x)=237。R),其中m0。N*),則可以得到bn+1答案: 8.若a+3i為實數(shù),則實數(shù)a= 2+9i 9.如圖1所示,函數(shù)y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是 y=x+8,則f(5)=10.若直線y=a與函數(shù)f(x)=x33x的圖象有三個不同的交點,則a206。N*),則an+1=nba。0又f(x1)=0,所以函數(shù)f(x)在x206。0,而f(x1)=0,不合題意 3若1x1x2,則對任意的x206。若對任意的x206。239。R),而z=1+3iz,13i+a+bi=0a1=0236。239。239。5543222。a=a=239。所以 3 3y133的最大值為;最小值為— x233(2)令b=2x+y整理得 2x+yb=0 由 1=b解得:b=1+或b=1所以 2x+y 的最大值為1+5;最小值為15〖例4〗設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=1,且(3+4i)z是純虛數(shù),求z。R),則乘積ab的值是()2iA.-15B.-3C.3D.15A.1+3i設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=A.〖例2〗若z206。C且|z|=1,則|z22i|的最小值是()A.221B.22+1C.21D.22 〖例3〗已知點P(x,y)在圓x2+(y1)2
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