上海教育版七下142三角形的內(nèi)角和2篇-wenkub.com
2024-12-04 03:42 本頁(yè)面
【正文】 與“三角形的內(nèi)角和等于 180176。 — 105176。 =105176。（已知） ∴∠ ADC=180176。（已知） ∴∠ DAC=30176?！?C=90176。 ∵∠ A、∠ B、∠ C 是△ ABC 的三個(gè)內(nèi)角（已知） ∴∠ A+∠ B+∠ C=180176。 （等式性質(zhì)） ∴△ ABC 是直角三角形 直接應(yīng)用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，通過(guò)已知的兩個(gè)內(nèi)角，求出第由 180176。 — ∠ B— ∠ C=180176。（三角形的內(nèi)角和等于 180176。、 57176。、 20176。） 二、 三角形內(nèi)角和性質(zhì)的應(yīng)用舉例 . 探索得到了三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，接下來(lái)，就讓我們一起解決以下問(wèn)題吧 . 試一試：應(yīng)用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，判斷下列各組角度的角是否為同一個(gè)三角形的內(nèi)角： （ 1） 80176。（等量代換） 啟發(fā)和鼓勵(lì) 同學(xué)們用其它方法證明，例如延長(zhǎng)三角形的一邊構(gòu)造平角或過(guò)三角形一頂點(diǎn)作其對(duì)邊的平行線構(gòu)造同旁內(nèi)角 .這里不給出其他證法的詳細(xì)證明過(guò)程了 . 在肯定學(xué)生思路的同時(shí)，點(diǎn)出幾種證法背后的共同點(diǎn)，即∶ 借助聯(lián)想，通過(guò)添加輔助線，構(gòu)造平角或兩直線平行，進(jìn)行幾何說(shuō)理，初步體驗(yàn)聯(lián)想與構(gòu)造的思維方法 . （ 4）歸納和整理 通過(guò)同學(xué)們多種的說(shuō)理方法，我們證實(shí)了“三角形的內(nèi)角和是180176。的有哪些結(jié)論？ （ 3）構(gòu)造、 說(shuō)理 如果 ∠ A、∠ B、∠ C 是△ ABC 的三個(gè)內(nèi)角， 那么 ∠ A+∠ B+∠ C=180176。 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程 說(shuō)明 一、 三角形內(nèi)角和性質(zhì)的說(shuō)理證實(shí) 開(kāi)門見(jiàn)山，引出課題 這是我們非常熟悉的三角形，今天，我們一起研究三角形的內(nèi)角和 .關(guān)于三角形的內(nèi)角和，你們知道多少？ 小學(xué)時(shí)，你們就已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是 180176。（等式性質(zhì)） 若有同學(xué)通過(guò)添加輔助線進(jìn)行求解，應(yīng)向?qū)W生指出這種想法可以證明，但 繁瑣而不必要 .然而添加輔助線的方法有價(jià)值，應(yīng)予以肯定 . 本題滲透 用方程思想將幾何中的數(shù)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題 .在許多幾何題中，運(yùn)用方程思想去解決，具有思路順暢、過(guò)程簡(jiǎn)捷的特點(diǎn) . 滲透分析法，并以分析框圖的方式呈現(xiàn)，一方面培養(yǎng)學(xué)生分析能力，同時(shí)以此降低說(shuō)理書寫的難度 . 對(duì)較長(zhǎng)的說(shuō)理過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分段處理， 以簡(jiǎn)明的邏輯段落逐步演繹說(shuō)理，用空一行加以區(qū)分 . 三、 課堂 小結(jié) 學(xué)生小結(jié) 教師小結(jié) （ 1）經(jīng)歷對(duì)三角形內(nèi)角和性質(zhì)說(shuō)理證實(shí)的過(guò)程，體驗(yàn)聯(lián)想與構(gòu)造的思維方法； （ 2）通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的應(yīng)用，進(jìn)一步了解演繹推理的意義 . 四、思考拓展 思考題：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有幾個(gè)鈍角？ 解：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有 1 個(gè)鈍角 . 假設(shè)一個(gè)三角形中有 2 個(gè)鈍角，那么它們的和一定大于 180176。（平角的意義） ∴∠ ADB=180176。 — 30176。（三角形的內(nèi)角和等于 180176。∠ C=45176。） 即 x+2x+3x=180 ∴ x=30 ∴∠ A=30176。 ,2x176。 — 25176。） ∵∠ B=25176。 答：是同一個(gè)三角形的內(nèi)角； 例題 1：在△ ABC 中，如果∠ B=25176。、 90176。、 95176?！?，而這個(gè)結(jié)論就是我們今天要研究的三角形的內(nèi)角和性質(zhì) . 三角形的內(nèi)角和性質(zhì) —— 三角 形的內(nèi)角和等于 180176。（平角的意義） ∴∠ B+∠ BAC+∠ C=180176。 . （ 2）聯(lián)想、啟發(fā) 要說(shuō)明∠ A+∠ B+∠ C=180176。 上教版 七年級(jí)（下） 第十四章《三角形》中 《三角形的內(nèi)角和 》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材地位和作用 本節(jié)課的內(nèi)容是上教版第十四章《三角形》 中 《三角形的內(nèi)角和》的第一課時(shí) . 上教版初中數(shù)學(xué)教材的幾何部分教學(xué)分為三個(gè)階段：直觀幾何階段、實(shí)驗(yàn)幾何階段和論證幾何階段 . 三個(gè)階段 實(shí)施年級(jí) 實(shí)
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