直線的斜率教案1-wenkub.com
2024-10-26 03:32 本頁面
【正文】 （從公式中也可以得出，直線上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)直線的斜率不存在，證明了直線傾斜角為90o直線的斜率不存在。直線l的傾斜角為a取什范圍：a206。二、教學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)（1）直線的傾斜角（2）直線的斜率（3）直線的斜率不存在的特殊情況（4）由兩點(diǎn)求直線斜率的公式三、教學(xué)難點(diǎn)（1）直線的傾斜角的幾何意義（2）直線的斜率不存在的特殊情況四、課程引入法國數(shù)學(xué)家笛卡爾是一個(gè)有一點(diǎn)憂郁氣質(zhì)的數(shù)學(xué)家，打少年時(shí)期就對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，一次他一個(gè)人在一個(gè)旅館中發(fā)明直角坐標(biāo)系產(chǎn)生了解析幾何，從而墊定了他在數(shù)學(xué)史上的地位。過程方法目標(biāo)：(1)從觀察分析走直角坐標(biāo)系中過同一點(diǎn)的兩條直線入手，正確的理解直線的傾斜角，通過實(shí)例會(huì)判斷直線的傾斜角。.因此，這條直線的斜率是－1，傾斜角是135176。沒有斜率.（說明：上述內(nèi)容用幻燈片給出.）師：接下來， 求經(jīng)過A（－2，0）、B（－5，3）：k=30=1，就是tana=15(2)Q0176。.例2 在平面直角坐標(biāo)系中, 畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1,1, 2, 及3的直線a, b, c, :要畫出經(jīng)過原點(diǎn)的直線a, 。⑵當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), a=90,k , 一條直線l的傾斜角α一定存在, 我們又可以用斜率來表示直線的傾斜程度.(三)直線的斜率公式: 給定兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2), x1≠x2,如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線oooP1P2的斜率?可用計(jì)算機(jī)作動(dòng)畫演示: 直線P1P2的四種情況, 并引導(dǎo)學(xué)生如何作輔助線,共同完成斜率公式的推導(dǎo).(略)斜率公式: k=y2y1x2x1(四)例題: 例1 已知A(3, 2), B(4, 1), C(0,1), 求直線AB, BC, CA的斜率, : 已知兩點(diǎn)坐標(biāo), 而且x1≠x2, 由斜率公式代入即可求得k的值。a163。（2）已知三點(diǎn)A(3,3),B(1,1),C(2,7)，求KAB，KBC思考：如果KAB=KBC，那么A、B、C三點(diǎn)有怎樣的關(guān)系？有什么用處？(3)已知三點(diǎn)A(a,2),B(3,7),C(2,9a)在一條直線上，求實(shí)數(shù)a的值．（五）回顧小結(jié)（時(shí)間安排約34分鐘）1．直線的斜率的概念及過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式； 2．直線的傾斜角的概念及傾斜角的范圍．（六）課后作業(yè)（時(shí)間安排約1分鐘）課后練習(xí)題4．以上是我的就《直線的斜率》第一課時(shí)的構(gòu)思與設(shè)想。a180．ooo★概括：傾斜角和斜率都是刻畫直線傾斜程度的量，斜率側(cè)重于數(shù)量關(guān)系，而傾斜角則更加直觀形象．（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用（例題講解約10分鐘，當(dāng)堂練習(xí)約12分鐘）例1直線l1,l2,l3,l4都經(jīng)過P(3,2)，又l1,l2,l3,l4分別經(jīng)過點(diǎn)Q1(2,1),Q2(4,2),Q3(3,2),Q4(3,5)，討論l1,l2,l3,l4斜率的是否存在，如存在，求出直線的斜率。（三）建構(gòu)數(shù)學(xué)（時(shí)間安排約12分鐘）（一）斜率的概念直線的斜率：平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)，如果x1185。情境（2）樓梯或山坡的傾斜程度可用坡度來刻畫。（2）教學(xué)手段本節(jié)課
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