蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)33復(fù)數(shù)的幾何意義習(xí)題課作業(yè)-wenkub.com
2024-12-01 09:31 本頁(yè)面
【正文】 z ＋ z＝ (1－ 2i)(1＋ 2i)＋ 1－ 2i＝ 6－ 2i. 6． 2 解析 考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算、模的性質(zhì)． z(2－ 3i)＝ 2(3＋ 2i)， 2－ 3i與 3＋ 2i的模相等，z的模為 2. 7． 34＋ i 解 析 設(shè) z＝ x＋ yi，則 z＋ |z|＝ x2＋ y2＋ x＋ yi＝ 2＋ i， ∴ ??? x2＋ y2＋ x＝ 2y＝ 1， ∴????? x＝ 34y＝ 1， ∴ z＝ 34＋ i. 8． 7 解析 |z－ 3－ 4i|≥| z|－ |3＋ 4i|， ∴ |z|≤2 ＋ |3＋ 4i|＝ 7. 9．解 設(shè) ?ABCD的對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn) P，由復(fù)數(shù)加減法的幾何意義，得 DA→ ＝ PA→ － PD→ ＝ 12CA→ － 12BD→ ＝ 12(CA→ － BD→ ) ＝ 12(－ 6－ 8i＋ 4－ 6i)＝－ 1－ 7i， 所以向量 DA→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－ 1－ 7i. 10．解 (1)∵ b 是方程 x2－ (6＋ i)x＋ 9＋ ai＝ 0 (a∈ R)的實(shí)根， ∴ (b2－ 6b＋ 9)＋ (a－b)i＝ 0， 故????? b2－ 6b＋ 9＝ 0，a＝ b， 解得 a＝ b＝ 3. (2)
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