高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章平面向量數(shù)量積的應(yīng)用word例題講解素材-wenkub.com
2024-12-01 06:36 本頁(yè)面
【正文】 ． 故當(dāng) cos 1?? ，即 0?? （ PQ 與 BC 方向相同）時(shí)， BPCQ ，即 ()b a c??；同理， ()d a c?? ． 由題意，顯然有 bd∥ ；同理， ac∥ ． ?四邊形 ABCD 是平行四邊形． 又 ()? ? ? ?， ，b a c a c b a∥ ． ? 四邊形 ABCD 是矩形． 五、求解最值問(wèn)題 例 5 如圖 1，在 Rt△ ABC 中，已知 BC a? ，若長(zhǎng)為 2a 的線段 PQ 以點(diǎn) A 為中點(diǎn)，問(wèn) PQ與 BC 的夾角 ? 取何值時(shí)， BPCQ 的值最大？并求出這個(gè)最大值． 解法一：如圖 2， AB AC? ， 0ABAC?? 212a b a??a b a b a a b b． 同理， 2 2 2( ) 2 2 5 2 5 2 5 5a b a b a a b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 平面向量數(shù)量積的應(yīng)用 平面向量的數(shù)量積及其性質(zhì)是平面向量的重點(diǎn)內(nèi)容，在平面向量中占重要的地位 .利用平面向量的數(shù)量積及其性質(zhì)可以處理向量的許多問(wèn)題 .下面舉例歸納說(shuō)明 . 一、求向量的長(zhǎng)度（模） 求向量的長(zhǎng)度的依據(jù)是：① 2a aa?. 二、求解兩向量的夾角問(wèn)題
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