【正文】 師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？生：把它們剪下來放在一起。生3：182176。）（2）小組匯報結(jié)果。你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。生2：不一定。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。+45176。=180176。它們的和怎樣？生：是180176。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90176。師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角?！边@一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗操作活動。使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180176。訓(xùn)練多次后，只給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應(yīng)該達(dá)到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個練習(xí)設(shè)計了開放性的練習(xí)，在小組內(nèi)完成。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。或接近180176。學(xué)生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。可是學(xué)生并不知道如何去驗證，所以本節(jié)課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。（140176。—140176。讓學(xué)生試做。）那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180176。請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實(shí)驗研究，我們一定能弄清這個問題的。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。求∠3的度數(shù)。這一規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。）《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計12教學(xué)要求通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180176。（2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？（設(shè)計意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。）三、鞏固新知，拓展應(yīng)用我們就用三角形的這一特性來解決一些問題兩個三角形拼成大三角形（1）每個三角形的內(nèi)角和都是少度？（2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時學(xué)生答案又出現(xiàn)了180176。（學(xué)生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來研究的？學(xué)生模仿老師操作說理由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。）剛才我們在測量的時候為什么會出現(xiàn)179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。（在實(shí)物展臺上演示）三角形的種類驗證方法驗證結(jié)果*“量一量”的方法：板書：有一點(diǎn)誤差的`度數(shù)*“剪一剪”的方法：我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗）你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？還有其他方法嗎？*“折一折”的方法：預(yù)設(shè)：①生：我是折的。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個角呀。+45176。+30176。）。、30176?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能利用學(xué)到的知識進(jìn)行合情的推理。掌握并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問題。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180176。（知識的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）做一做：在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題）4．思考題、五、總結(jié)今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問題。）有兩個直角的一個三角形（因為三角形的內(nèi)角和是180176。）？（一樣大）首尾呼應(yīng)四、應(yīng)用新知，知識升華。）（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180176。（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。）你們想不想去試一試。是多少角？“180176。（5）思考、討論：通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？大家討論討論。這節(jié)課我們就來研究一下“三角形的內(nèi)角和”（課件片頭1）“同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？”二、猜想驗證，探究規(guī)律 （動手操作，探究新知）1．量角求和法證明：先聽合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。“咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹?？”“哦，它們?yōu)榱巳齻€內(nèi)角和的大小而吵起來。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180176?！度切蝺?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計10教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題?！边@樣的回答把本來設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時我靈機(jī)把問題拋給學(xué)生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。（三）以學(xué)定教，注重教學(xué)的有效性新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會，通過“想辦法驗證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當(dāng)學(xué)生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學(xué)生想說為什么又不知怎么說，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會。本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問題。思考題教師拿一個大三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？（四）課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去?！跋胂胱鲎觥钡?題生獨(dú)立完成，集體訂正，并說說解題方法。學(xué)生回答的同時，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180176。70176。54176。32176。10176。完成“試一試”讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180176。（小組合作驗證，教師參與其中。引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180176。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的.，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進(jìn)行）②小組合作。（板書課題：三角形內(nèi)角和）（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)角和。并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！師：真不錯，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？師：好，請看大屏幕?。ǔ鍪净A(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。180 度。師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗證嗎？生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？［回答可能有二］：（一種全部說是：）師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？生： ……師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）（二）動手操作，探究新知師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？生：我準(zhǔn)備用量的方法。：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？試一試，看誰算得快。折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？（一）組內(nèi)探索：（1）以小組為單位探索更好的辦法。（2）組內(nèi)交流。師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。教學(xué)重點(diǎn)：了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。讓學(xué)生充分體會有理有據(jù)的推理才是可靠的。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強(qiáng)教學(xué)效果。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學(xué)生中去，對有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個，同時，借此機(jī)會增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。接下來學(xué)生做題，我巡視。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個熟悉的結(jié)論！是什么呢？請看大屏幕！”。但由于國家對西部教育的大力支持，學(xué)校有遠(yuǎn)程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。《三角形內(nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。(板書:三角形的內(nèi)角和是180 )四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力 ,求它的一個底角是多少度?,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?五、總結(jié)師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。快來把你們的方法給大家匯報匯報。)(3)請學(xué)生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。,交流新知師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來匯報你們的研究成果。量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。教師隨機(jī)板書:量一量、拼一拼、折一折。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。剪刀。四組教學(xué)用三角板。、互動交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。畫一畫：出示四邊形和六邊形。出示29頁第2題。求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20176。（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用出示書29頁第一題。說明：在直角三角形中一個銳角等于30176。）師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180176。也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。各組長進(jìn)行匯報。我們來看一下表格以及要求。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180176。并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。（1）60、490（2）54580（3）63498走向生活：（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？（結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來的三角形。發(fā)現(xiàn)2：通過把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后，三角組成了一個（ ）角，而（ ）角等于（ ）度?！钡慕Y(jié)論、拼一拼：學(xué)生先動手剪拼所準(zhǔn)備的三角形，進(jìn)一步驗證得出”三角形的內(nèi)角和是180176。教學(xué)難點(diǎn) ：驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180176。并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題?？偨Y(jié)：猜