【正文】 享受到一次成功，就會(huì)激勵(lì)學(xué)生以更大的努力去追求更大的成功。例如：證明方法的多樣性，反映學(xué)生思維的多樣性，學(xué)生個(gè)性的多樣性；放手給學(xué)生自己小結(jié)體現(xiàn)不同學(xué)生有不同發(fā)展，交流是一種互補(bǔ)。在教學(xué)中，我遵循的基本教學(xué)原則是激勵(lì)學(xué)生展開(kāi)積極的思維活動(dòng)。這就要求教師的角色，應(yīng)當(dāng)從過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者。因此，教師在備課時(shí)，要充分預(yù)計(jì)學(xué)生已有的知識(shí)水平，站在學(xué)生的角度來(lái)思考：如果自己是學(xué)生，我已懂了哪些知識(shí)？還有什么問(wèn)題？不能只考慮自己教得舒暢、教得精彩，而應(yīng)更多地從學(xué)生的角度來(lái)思考“教什么”和“怎樣教”，做到以“學(xué)”定“教”。其原因一方面在于，這是添加輔助線、進(jìn)行幾何證明的首次學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)此普遍感到困難；另一方面，這是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》下的“幾何公理體系”第一次循環(huán)的綜合運(yùn)用，即“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的綜合應(yīng)用。九、教學(xué)反思《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。由此你能想到什么？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，滲透極限思想。, ∠C=70176。三角形內(nèi)角和的證明實(shí)質(zhì)是利用化歸思想將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為“平角等于180176。（2）在展示過(guò)程中，注意關(guān)注學(xué)生的表達(dá)以及尋找到的添加輔助線的方法，若有不全的，教師進(jìn)行必要的提示。(等量代換).小明的想法已經(jīng)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí),由此你受到什么啟發(fā)?你有新的證法嗎?教師組織學(xué)生分組討論：有了上面的知識(shí)作為鋪墊，我們可以開(kāi)展探究活動(dòng)了，看哪組最先找到解決辦法，找到的方法最多。即：三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線叫做輔助線。師：對(duì)，下面大家來(lái)證明，哪位同學(xué)上黑板給大家板演呢？已知: ∠A、∠B、∠C 是△:∠A+∠B+∠C=180176。（2）學(xué)生以前所做的都是特殊的三角形，而且“量一量、拼一拼、折一折”受客觀因素的制約，影響了研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，況且當(dāng)時(shí)有些學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)確實(shí)要高于或低于180176。這就促使我們?nèi)ふ倚碌难芯糠较颉巍?你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎?（1）數(shù)的研究：對(duì)于三角形的內(nèi)角和是180176。最后，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)輔助線添加方法的多樣性，滲透“最優(yōu)化”思想。因此，本節(jié)課需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題是定理的證明；在定理證明中，學(xué)生將首次接觸和應(yīng)用輔助線，于是，在證明中“為什么要添加輔助線”、“如何添加輔助線”就必然成為本節(jié)課的重點(diǎn)。障礙預(yù)測(cè)：輔助線的作法是學(xué)生在幾何證明過(guò)程中第一次接觸，并且輔助線的添法沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)律，要根據(jù)需要而定，另外本節(jié)課開(kāi)始將訓(xùn)練學(xué)生把幾何命題翻譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都有一定接受難度。這為證明三角形內(nèi)角和定理提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程為學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想方法和邏輯推理能力提供一個(gè)發(fā)展提高平臺(tái)，其論證過(guò)程總體體現(xiàn)為化歸思想。四、教材分析內(nèi)容分析三角形內(nèi)角和定理是“空間與圖形”中的一個(gè)很重要的定理。為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我對(duì)教材做了少量的補(bǔ)充和擴(kuò)展，利用多媒體直觀形象、節(jié)省時(shí)間的特點(diǎn)，動(dòng)畫(huà)演示再現(xiàn)學(xué)生拼圖過(guò)程、解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)態(tài)角度直觀地思考問(wèn)題，幫助學(xué)生理解運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。(等量代換)四．教學(xué)反思 ：C D本課以撕紙法驗(yàn)證得出“三角形內(nèi)角和是180176。添加輔助線不是盲目的，而是證明需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。證明：過(guò)A點(diǎn)作DE∥BCC D A E∵DE∥BC∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180176。引導(dǎo)學(xué)生合理添加輔助線，為書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程做好鋪墊。（三）教學(xué)重難點(diǎn)：：探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，從拼圖過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并正確引入輔助線是本節(jié)課的關(guān)鍵。：（1）對(duì)比過(guò)去折紙、撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用?！边@個(gè)結(jié)論有了一定直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，以往對(duì)這個(gè)結(jié)論也曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，這里則以嚴(yán)格的步驟演繹證明，旨在讓學(xué)生從實(shí)踐操作轉(zhuǎn)移到理性思維上來(lái)，使學(xué)生初步掌握證明的要求和格式，促使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生的證明素養(yǎng)。課后我認(rèn)為本節(jié)課中的不足之處：在學(xué)生拼圖尋求“三角形內(nèi)角和定理”證明之前的鋪墊，有些過(guò)快，導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生不太明白這些鋪墊對(duì)于利用拼圖來(lái)證明定理時(shí)有什么用途；不完全相信學(xué)生的能力，比如在學(xué)生討論拼圖方法后，讓學(xué)生到黑板上來(lái)展示作品的時(shí)候，我似乎不敢距離學(xué)生太遠(yuǎn)，恐怕中間會(huì)出現(xiàn)什么差錯(cuò)。第三篇：三角形內(nèi)角和定理教學(xué)反思三角形內(nèi)角和定理（1）教學(xué)反思“三角形的內(nèi)角和定理”我們?cè)诔跻坏臅r(shí)候就已經(jīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用了，但是這個(gè)定理到底如何證明呢?這時(shí)，本節(jié)的目標(biāo)就已經(jīng)明確下來(lái)了。而且還提高了一題多解的能力。延伸與拓展：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和你能想到幾種方法？【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)拓展題，體現(xiàn)分層，讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)，尊重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。【設(shè)計(jì)意圖】：為體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，先讓學(xué)生獨(dú)立思考。如通過(guò)問(wèn)題（5），引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出化歸思想，即將外角的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的問(wèn)題來(lái)解決。嗎？一定小于90176。②、追問(wèn)：你是怎樣想到這種方法的？③、（小結(jié):這是三角形內(nèi)角和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，同時(shí)這也是一個(gè)基本圖形：當(dāng)兩個(gè)三角形的一組角互為對(duì)頂角時(shí)，剩余的兩個(gè)角的和相等。三角形內(nèi)角和定理推論的幾何表述：∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，∠ACD＝ ∠A+∠B【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)教師總結(jié)，使學(xué)生了解定理和推論之間的邏輯關(guān)系?？偨Y(jié)：像這樣，由一個(gè)定理直接推出的正確結(jié)論，叫做這個(gè)定理的推論。）【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)學(xué)生板演，及時(shí)反饋，可充分暴露學(xué)生證明過(guò)程中存在的問(wèn)題，及時(shí)糾正，通過(guò)學(xué)生點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生當(dāng)“小老師”，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，提高了學(xué)生課堂參與的主動(dòng)性和積極性，活躍了課堂氣氛。（2）、你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)以上練習(xí)，對(duì)三角形內(nèi)角和定理及時(shí)鞏固，同時(shí)通過(guò)表格的填寫(xiě)讓學(xué)生一目了然地發(fā)現(xiàn)三角形的外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，為證明該定理作鋪墊。 ∠ACD=131176。 ∠ACD=________________________________________176。在這期間我們用到了一個(gè)非常重要的“工具”――輔助線。正因?yàn)閷W(xué)生的激情被點(diǎn)燃，所以學(xué)生的思維不斷閃光，因此會(huì)出現(xiàn)很多證明方法，“一題多解”得到了深化。小組匯報(bào)，教師板演，進(jìn)一步規(guī)范證明的格式。學(xué)生小組交流，教師巡視指導(dǎo)。演示：用課件演示“剪紙法”把三角形的三個(gè)角拼在一起形成平角的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證。六．教學(xué)活動(dòng)程序：（設(shè)計(jì)為四個(gè)環(huán)節(jié)：）糾錯(cuò)、鞏固探索、交流應(yīng)用、提高反思、總結(jié)一、學(xué)生糾錯(cuò)，復(fù)習(xí)鞏固：找出下面一道題目證明過(guò)程中的錯(cuò)誤。我將教給學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀