高中數(shù)學(xué)北師大版必修五122等差數(shù)列的前n項(xiàng)和二課時作業(yè)-wenkub.com
2024-12-01 01:49 本頁面
【正文】 n2＋ ??? ???2120a1 n＝－ a120??? ???n－ 212 2＋ 44180a1 (a10)， 由二次函數(shù)性質(zhì)可知 n＝ 212 ＝ ， Sn最?。? 但 n∈ N＋ ， 故 n＝ 10 或 11時 Sn取得最小值． 11． 解 (1)由 an＝ a1＋ (n－ 1)d及 a3＝ 5， a10＝－ 9得 ????? a1＋ 2d＝ 5，a1＋ 9d＝－ 9， 可解得 ????? a1＝ 9，d＝－ 2， 所以數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 11－ 2n. (2)由 (1)知 ， Sn＝ na1＋ n(n－ 1)2 d＝ 10n－ n2. 因?yàn)?Sn＝－ (n－ 5)2＋ 25， 所以當(dāng) n＝ 5時 ， Sn取得最大值． 12． 解 由 S2＝ 16， S4＝ 24， 得????? 2a1＋ 2 12 d＝ 16，4a1＋ 4 32 d＝ 24. 即????? 2a1＋ d＝ 16，2a1＋ 3d＝ 12. 解得 ????? a1＝ 9，d＝－ 2. 所以等差數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 11－ 2n (n∈ N＋ )． (1)當(dāng) n≤ 5時 ， Tn＝ |a1|＋ |a2|＋…＋ |an|＝ a1＋ a2＋…＋ an＝ Sn＝－ n2＋ 10n. (2)當(dāng) n≥ 6時 ， Tn＝ |a1|＋ |a2|＋…＋ |an|＝ a1＋ a2＋…＋ a5－ a6－ a7－…－ an＝ 2S5－ Sn ＝ 2 (－ 52＋ 10 5)－ (－ n2＋ 10n)＝ n2－ 10n＋ 50， 故 Tn＝????? － n2＋ 10n (n≤ 5)，n2－ 10n＋ 50 (n≥ 6). 13． C [由 an＝????? S1 (n＝ 1)Sn－ Sn－ 1 (n≥ 2) ， 解得 an＝ 5－ 4n. ∴ a1＝ 5－ 4 1＝ 1， ∴ na1＝ n， ∴ nan＝ 5n－ 4n2， ∵ na1－ Sn＝ n－ (3n－ 2n2)＝ 2n2－ 2n＝ 2n(n－ 1)0. Sn－ nan＝ 3n－ 2n2－ (5n－ 4n2)＝ 2n2－ 2n0. ∴ na1Snnan.] 14． 解 (1)根據(jù)題意 ， 有 ：????? 12a1＋ 12 112 d0，13a1＋ 13 122 d0，a1＋ 2d＝ 12， 整理得 ：????? 2a1＋ 11d0，a1＋ 6d0，a1＋ 2d＝ 12. 解之得 ：－ 247 d－ 3.
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