上海市虹口區(qū)20xx屆高考數(shù)學(xué)二模試卷文含解析-wenkub.com
2024-11-29 12:01 本頁(yè)面
【正文】 ，即 θ=60176。 ）（其中利用誘導(dǎo)公式可知 sin（ 120176。 ） +cos（ 2θ+120176。 ） cos（ θ+60176。 ，AA1=4． （ 1）求直四棱柱 ABCD﹣ A1B1C1D1的體積； （ 2）求異面直線 AD1與 BA1所成角的大小． 【考點(diǎn)】 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；異面直線及其所成的角． 【專題】 空間角；立體幾何． 【分析】 （ 1）根據(jù)體積公式得出：菱形 ABCD的面積 h 即可，關(guān)鍵求面積，高． （ 2）根據(jù)性質(zhì)得出： ∠A 1BC1等于異面直線 AD1與 BA1所成角．在 △A 1BC1中，由余弦定理可求解． 【解答】 解：（ 1）因菱形 ABCD的面積為 AB2?sin60176。 ， ∴tanθ= ﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查復(fù)數(shù)的模以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力． 6．在上海高考改革方案中，要求每位高中生必須在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科（ 3門理科學(xué)科， 3門文科學(xué)科）中選擇 3門學(xué)科參加等級(jí)考試，小丁同學(xué)理科成績(jī)較好，決定至少選擇兩門理科學(xué)科，那么小丁同學(xué)的選科方案有 10 種． 【考點(diǎn)】 計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用． 【專題】 應(yīng)用題；排列組合 ． 【分析】 分類討論：選擇兩門理科學(xué)科，一門文科學(xué)科；選擇三門理科學(xué)科，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：選擇兩門理科學(xué)科，一門文科學(xué)科，有 =9種；選擇三門理科學(xué)科，有 1種， 故共有 10種． 故答案為： 10． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)． 7．設(shè)數(shù)列 {an}前 n項(xiàng)的和為 Sn，若 a1=4，且 an+1=3Sn（ n∈ N*），則 Sn= 4n ． 【考點(diǎn)】 數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式． 【專題】 等差數(shù)列與等比數(shù)列． 【分析】 an+1=3Sn（ n∈ N*），變形為 Sn+1﹣ Sn=3Sn， Sn+1=4Sn，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出． 【解答】 解： ∵a n+1=3Sn（ n∈ N*）， ∴S n+1﹣ Sn=3Sn，化為 Sn+1=4Sn， ∴ 數(shù)列 {Sn}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為 4，公比為 4． ∴S n=4n． 故答案為： 4n． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了遞推式的應(yīng)用、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題． 8．已知拋物線 y2=2px（ p＞ 0）的焦點(diǎn)在圓（ x﹣ 1） 2+y2=4上，則 p= 6 ． 【考點(diǎn)】 拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題；圓錐 曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】 求出拋物線的焦點(diǎn)（ ， 0），把它代入圓的方程求出 p的值． 【解答】 解：拋物線 y2=2px（ p＞ 0）的焦點(diǎn)為（ ， 0），代入圓（ x﹣ 1） 2+y2=4 得（ ﹣ 1） 2=4， ∴p=6 ， 故答案為： 6． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查由拋物線的方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)，以及點(diǎn)在圓上的性質(zhì)． 9．若二項(xiàng)式 展開式中含 x2項(xiàng)的系數(shù)為 ，則 = ． 【考點(diǎn)】 極限及其運(yùn)算；二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題；二項(xiàng)式定理． 【分析】 根據(jù)二項(xiàng)式 展開式的通項(xiàng)公式求出展開式中含 x2項(xiàng)的系數(shù)，得出 a的值； 再計(jì)算 的值． 【解答】 解： ∵ 二項(xiàng)式 展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1= ?x6﹣ r? =（﹣ a） r? ? ， 令 6﹣ r=2， 解得 r=3； ∴ 展開式中含 x2項(xiàng)的系數(shù)為 （﹣ a） 3? = ， 解得 a=﹣ ； ∴ = = = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)列求和的應(yīng)用問題以及極限的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目． 10．若行列式 的第 1行第 2列的元素 1的代數(shù)余子式為﹣ 1，則實(shí)數(shù)x的取值集合為 {x|x=π+2kπ ， k∈ Z} ． 【考點(diǎn)】 三階矩陣． 【專題】 三角函數(shù)的求值；矩陣和變換． 【分析】 本題直接根據(jù)行列式的代數(shù)余子式的定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到本題結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 行列式 的第 1行第 2列的元素 1的代數(shù) 余子式為﹣ 1， ∴ ﹣ =﹣ 1， ∴sin （ π+x ）﹣ =1， ∴ ﹣ sinx﹣ （ cosx﹣ sinx） =1， 即 cosx=﹣ 1， ∴x=π+2kπ （ k∈ Z）， 故答案為： {x|x=π+2kπ ， k∈ Z}． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了行列式的代數(shù)余子式，三角函數(shù)的計(jì)算，記住常用常見角的三角函數(shù)值是解決 本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題． 11．如圖所示，已知 F1， F2為雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)，且 |F1F2|=2，若以坐標(biāo)原點(diǎn) O為圓心， |F1F2|為直徑的圓與該雙曲線的左支相交于 A， B兩點(diǎn)，且 △F 2AB為正三角形，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為 ﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】 根據(jù) △F 2AB是等邊三角形，判斷出 ∠AF 2F1=30176。 2021 年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科） 一、填空題（本大題滿分 56 分）本大題共 14題，只要求在答題紙相應(yīng)題號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得 4分，否則一律得零分 . 1．計(jì)算： = ．（ i是虛數(shù)單位） 2．已知函數(shù) f（ x） = ，則 f（ f（﹣ 3）） = ． 3．函數(shù) f（ x） =ln（ +1）（ x＞ 0）的反函數(shù) f﹣ 1（ x） = ． 4．已知正實(shí)數(shù) x， y滿足 x+3y=1，則 xy 的最大值為 ． 5．已知復(fù)數(shù) z=3sinθ+icosθ （ i是虛數(shù)單位），且 |z|= ，則當(dāng) θ 為鈍角時(shí)，tanθ= ． 6．在上海高考改革方案中，要求每位高中生必須在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科（ 3門理科學(xué)科， 3門文科學(xué)科）中選擇 3門學(xué)科參加等級(jí)考試，小丁同學(xué)理科成績(jī)較好，決定至少選擇兩門理科學(xué)科，那么小丁同學(xué)的選科方案有 種． 7．設(shè)數(shù)列 {an}前 n項(xiàng)的和為 Sn，若 a1=4，且 an+1=3Sn（ n∈ N*），則 Sn= ． 8．已知拋物線 y2=2px（ p＞ 0）的焦點(diǎn)在圓（ x﹣ 1） 2+y2=4上，則 p= ． 9．若二項(xiàng)式 展開式中含 x2項(xiàng)的系數(shù)為 ，則= ． 10．若
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1