【正文】 C） 小芳帶了 15元錢去商店買筆記本 .如果買一種軟皮本，正好需 付 15元錢 .但售貨員建議她買一種質(zhì)量好的硬皮本，這種本子的價格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本 .這種軟皮本和硬皮本的價格各是多少？ ［師 ］我們先來找到題中的等量關(guān)系 . ［生］題中的等量關(guān)系有兩個： 15 元錢買的軟皮本的本數(shù) =15 元錢買的硬皮本的本數(shù) +1 本 . 硬皮本的價格 =軟皮本的價格（ 1+21） ［師］我們找到了等量關(guān)系，接下來請同學們在練習本上完成第 1題 . ［生］解：設(shè)軟皮本的價格為 x 元，則硬皮本的價格為（ 1+21 ） x元，那么15元錢可買軟皮本 x15 本，硬皮本x)211(15?本 .根據(jù)題意，得， x15 = x)211(15?+1 解，得 x=5 經(jīng)檢驗 x=5是原方程的根，也符合題意，所以（ 1+21 ） x=23 5=（ 元） 故這種軟皮本和硬皮本的價格各為 5 元、 . Ⅳ .課時小結(jié) 列方程 解決實際情境中的具體問題，是數(shù)學實用性最直接的體現(xiàn)，而解決這一問題是如何將實際問題建立方程這樣的數(shù)學模型，關(guān)鍵則在于審清題意，找出題中的等量關(guān)系，找到它 就為列方程指明了方向 . Ⅴ .課后作業(yè) 習題 圖 3－ 4 Ⅵ .活動與探究 如圖，小明家、王老師家、學校在 同一條路上 .小明家到王老師家路程為 3 km，王老師家到學校的路程為 km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了 使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小 明上學 .已知王老師騎自行車的速度是步行速 度的 3倍，每天比平時步行上班多用了 20 分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？（ 2021 年吉林省中考題） ［過程］分析題目中的等量關(guān)系： 王老師騎車速度 =王老師步行速度 3。 B） 第三張 ：隨堂練習，（記作167。 6 . ●板書設(shè)計 167。（ 2） 1210?x + x215? =2. ［ 分析］先總結(jié)解分式方程的幾個步驟，然后解題 . 解：（ 1） 13?x =x4 去分母，方程兩邊同乘以 x（ x－ 1），得 3x=4（ x－ 1） 解這個方程，得 x=4 檢驗：把 x=4 代入 x（ x－ 1） =4 3=12≠ 0， 所以原方程的根為 x=4. （ 2） 1210?x + x215? =2 去分母，方程兩邊同乘以（ 2x－ 1），得 10－ 5=2（ 2x－ 1） 解這個方程，得 x=47 檢驗：把 x=47 代入原方程分母 2x－ 1=2 47 － 1=25 ≠ 0. 所以原方程的根為 x=47 . ，總結(jié) 出示投影片（167。 A） ［例 1］解方程： 21?x =x3 . （ 1） ［生］解這個方程，能不能也像解含有分母的一元一次方程一樣去分母呢？ ［師］同學們說他的想法可取嗎？ ［生］可取 . ［師］同學們可以接著討論，方程兩邊同乘以什么樣的整式（或數(shù)），可以去掉分母呢 ［生］乘以分式方程中所有分母的公分母 . ［生］解一元一次方程，去分母時，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)，比較簡單 .解分式方程時，我認為方程兩邊同乘以分母的最簡公分母，去分母也比較簡單 . ［師］我覺得這兩位同學的想法都非常好 .那么這個分式方程的最簡公分母是什么呢？ ［生］ x（ x－ 2） . ［師生共析］方程兩邊同乘以 x（ x－ 2） ,得 x（ x－ 2） A） 第二張：議一議，（記作167。解這個方程，得 x＝ 12。 (3)把解代入分式的最簡公分母，看最簡公分母的值是否等于零，若等于零，即為增根。 例 2. 解方程 22 121 ????? xx x (解略 )解得： x = 2 檢驗：將 x = 2代入原方程中分母為 0，那怎么辦？帶著問題看 議一議： 在這里， x=2 不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增 根。 “求解－解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。 （ 2）第一塊試驗田有 ____________ 公頃？ 第二塊試驗田有 ____________ 公頃？ （ 3）、你能發(fā)現(xiàn)這個問題中的等量關(guān)系嗎？ (4)根據(jù)題意，可得方程 ___________________ 從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長 600 km的普通 公路，另一條是全長 480 km 的高速公路。 （ 2）小麗家去年 12 月的用水量是 ———————— 立方米。3131)1( ??? xx .2142)2( 2 ??? aa a。41,3,2 2 xyyxxy,5yx? 2)( 3xy?。5 1531 xxxaaa ??????hvv ?????? ?321 vvv 23321 ??????? ? 五、課堂小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲和困惑？ . 六、布置作業(yè)習題 第 3 題 五、課后反思 課題： 分式的加減法（二） 教學目標： （一）教學知識點 . . （二）能力訓(xùn)練要求 ，訓(xùn)練學生的分式運算 能力，培養(yǎng)數(shù)學學習中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力 . . （三）情感與價值觀要求 ，探求新知，從而獲得成功的快樂 “用數(shù)學”意識 . 教學重點： . 解通分的意義 . 教學難 點： . 、去括號法則的應(yīng)用 . 教學過程： 教學補充 一、 復(fù)習引入 【異分母的分式加減的法則】先通分，把異分母分式化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。 根據(jù)分式的基本性質(zhì) , 異分母的分式可化為同分母的分式 , 這一過程叫做 分式的通分 . 為了計算方便 , 異分母的分式通分時 , 通常 取最簡單的公分母作為它們的共同分母 . 例題解析（怎樣進行分式的加減運算 ?） 例 1：計算 注意：當兩分式的分母互為相反數(shù)時 ,要利用分式的符號法則 提出某一個分母中的負號 ,化為同分母。 想一想（會分數(shù)的加減，就會分式的加減） 異分母的分數(shù)如何加減？ 你認為異分母的分式應(yīng)該如何加減 ? 【異分母的分數(shù)加減的法則】先通分，把異分母分數(shù)化為同分母的分數(shù)，然后再按同分母分數(shù)的加減法法則進行計算。 課題： 分式的加減法（一） 教學目標： （一）教學知識點 .算 . （二）能力訓(xùn)練要求 ，發(fā)展符號感 .和簡單的異分母分式的加減運算，并能類比分數(shù)的加減運算，得出同分母分式的加減法的運算法則，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力 . （三）情感與價值觀要求 出問題，提高“用數(shù)學”的意識 . ，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的 方法和勇氣 . 教學重點： . 的分式加減法 .. 教學難 點： 當分式的分子是多項式時的分式的減法 . 教學過程： 教學補充 一、 創(chuàng)設(shè)問題，引入新課 ［師］上一節(jié)我們學習了分式的乘除法運算法則，學會了分式乘除法的運算，這節(jié)課我們先來看下面的問題： 問題一：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的 3倍，設(shè)他手抄的速度為 a字 /時，那么他錄入 3000 字文稿比手抄少用多少時間？ 問題二：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是 3 km，其中第一條路是平路，第二條路有 1km 的上坡路， 2 km 的下坡路。 【