山東省濟(jì)南第一中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-wenkub.com
2024-11-26 19:35 本頁(yè)面
【正文】 ，則 ()fx在 ( )0,+? 單調(diào) 遞增， 當(dāng) 0a 時(shí) ， 則 ()fx在 10,2a驏琪 琪桫單調(diào) 遞增，在 1 ,2a驏琪 +?琪桫單調(diào) 遞減， (2)由 (1)知，當(dāng) 0a 時(shí)， ( )m ax 12f x f a驏琪=琪桫， 1 3 1 13 l n 12 4 2 2f a a a a驏 驏 驏琪 琪 琪 + = + +琪 琪 琪桫 桫 桫， 令 ln 1y t t= + ( 1 02t a= )， 則 139。棼. ： (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )22 2 1 1 2 1 139。， 當(dāng) 1x? 時(shí)， ( ) 2 3g x x x= + ， 其 開口向下，對(duì)稱軸 1 12x= ， ∴ ( ) ( )1 1 1 3 5g x g? = = ， 當(dāng) 12x 時(shí)， ( ) 2 31g x x x= + ， 其 開口向下，對(duì)稱軸為 32x= ， ∴ ( ) 3 9 9 512 4 2 4g x g 驏琪? + =琪桫， 當(dāng) 2x179。= + 237。 的 解集為 [ )1,+? . (2)原 式 等 價(jià) 于存在 xR206。0fx ， 故 ( ) 323 3 2f x x x x= +的 增區(qū)間是 ( ),1 2? 和 ( )1 2,+ +? . 減 區(qū)間是 ( )1 2,1 2+. ： (1)由題意：當(dāng) 當(dāng) 0 20x?? 時(shí)， ( ) 60vx? ；當(dāng) 20 200x?? 時(shí)，設(shè) ( ) .v x ax b?? 再由已知得 200 0,20 ???? ???解得1,3200.3ab? ?????? ??? 故函數(shù) v(x)的表達(dá)式為 60 , 0 20 ,() 1( 200 ) , 20 xvxxx?????? ? ? ??? （ 2）依題意并由（ 1）可得 60 , 0 20 ,() 1( 20 0 ) , 20 20 xxfxx x x?????? ? ? ??? ， 當(dāng) 0 20x?? 時(shí)， ()fx為增函數(shù) .故當(dāng) x=20 時(shí)，其最大值為 60 20=1200； 當(dāng) 20 200x?? 時(shí)， 21 1 ( 2 0 0 ) 1 0 0 0 0( ) ( 2 0 0 ) [ ] .3 3 2 3xxf x x x ??? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 2
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