江蘇省揚州中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期10月月考試題數(shù)學(xué)word版含答案-wenkub.com
2024-11-26 07:07 本頁面
【正文】 n!m!(n－ m)!＝ nb＝ cos2θ， |a＋ b|2＝ |a|2＋ |b|2＋ 2ab＝ 2＋ 2cos2θ＝ 4cos2θ. ∴ a(n－ 1)!(m－ 1)!(n－ m)!＝ nCm－ 1n－ 1， 所以 b1+b2＋?＋ b2n＝ n[－ C 0n－ 1＋ C 1n－ 1－ C 2n－ 1＋ C 3n－ 1＋?＋ (－ 1)nCn－ 1n－ 1]＝ 0． 所以 b1+b2＋?＋ b2n 的取值構(gòu)成的集合為 {－ 1， 0}． ???? 10 分 。b＝ cos2θ， ∴ 原式化簡得 cos2θ＝ 1＋ k24k . 由 0≤ θ≤ π3， 得 － 12≤ cos2θ≤ 1， ∴ － 12≤ 1＋ k24k ≤ 1， 解得 k∈ [2－ 3， 2＋ 3]∪ {－ 1}． 18.【解析】 (1)y′＝－ 2ax，∴切線斜率是－ 2at， ∴切線方程為 y－ (1－ at2)＝－ 2at(x－ t)． 令 y＝ 0，得 x＝212atat＋，∴ M21 ,02atat??????＋ ， 令 x＝ 0，得 y＝ 1＋ at2，∴ N(0， 1＋ at2)，∴△ OMN 的面積 S(t)＝? ?221 4atat＋. (2)S′(t)＝2 4 2 2 2223 2 1 1 ) ( 3 144a t at at atat at＋ － （ ＋ － ）＝， 由 a＞ 0， t＞ 0， S′(t)＝ 0，得 3at2－ 1＝ 0，即 t＝13a. 當 3at2－ 1＞ 0，即 t＞13a時， S′(t)0；當 3at2－ 10，即 0t13a時， S′(t)0. ∴當 t＝13a時， S(t)有最小值． 已知在 t＝12處， S(t)取得最小值，故有13a＝ 2， ∴ a＝43.故當 a＝43， t＝12時， S(t)min＝ S12??????＝241(1 ? )34414 32??＋＝23. 答：略 19. 解：（ 1） 21,21 ????? acace? ， 222 cba ??? 3??b ， 134 22 ??? yx橢圓方程為 ?????? 4分 （ 2） 10,2 1 ?kA ），（? ， 2??? xyAP 的方程為直線 由?????????134222 yxxy 得 ????????????????02712722211yxyx 71871232121)712,72( ?????????? ? PAFP yAFSP ?????? 10分 （ 3） 設(shè) 11( , )Px y ， 22( , )Qx y ，直線 l 的方程為 1x my??， 代入橢圓方程 22143xy??，得 22( 4 3 ) 6 9 0m y m y? ? ? ?， 12 2643myy m? ? ? ?，12 2943yy m?? ?，所以1 2 1 2293 ()4 3 2mm y y y ym? ? ? ??， 由 ( 2,0)A? ， (2,0)B ， 111x my??， 221x my??， 所以 1 1 22 1 222k y xk x y???? 1 2 11221 1 2 23 ()( 1 ) 123( 3 ) 3( ) 32y y yy m yy m y y y y???? ? ????， 故存在常數(shù) 13?? ，使得1213kk?． ?????? 16 分 20. (1) ( ) 2 xf x ax e? ??． 顯然 0a? ， 12,xx是直線 12y a?? 與曲線 ()xxy g x e??兩交點的橫坐標． 由 1( ) 0x xgx
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