江西省20xx屆高三調(diào)研考試五數(shù)學(xué)理試題word版含答案-wenkub.com
2024-11-26 02:29 本頁面
【正文】 ( ) 0fx? ，所以 函數(shù) ()fx在 [0,2] 上單調(diào)遞增，所以函數(shù) 2m a x[ ( )] ( 2) 4e af x f??．由 24e 1a? 得， ln2a?? ，所以 1 ln2a? ? ?? ． （ ⅱ ）當(dāng) 202a?? ? ，即 1a?? 時 , 在 2[0, )a? 上 39。gx， ??gx的變化情況如下表： x ( , )???1 ( , )?11 (, )??1 ??39。 4 4 4 2 5 6PC ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?； 因為 11 18914 256? ，故甲通過自主招生初試的可能性更大 ． （ Ⅲ ）依題意， X 的可能取值為 2,3,4； ? ? 226248 32 14CCPX C? ? ?； ? ? 316248 843=1 4 7CCPX C? ? ?； ? ? 4648 34 14CPX C? ? ?； 故 X 的分布列為： X 2 3 4 P 314 47 314 所以 ? ? 3 4 32 3 4 314 7 14EX ? ? ? ? ? ? ?． 19.（ Ⅰ）證明： 取 SD 的 中點 H ，連接 QH ， HC ， 因為 ABCD 是正方形 ，所以 AD ‖ BC ， AD BC= ； 因為 Q,H 分別是 SA , SD 的 中點，所以 QH ‖ AD , 12QH AD= ； 又因為 PC ‖ AD 且 12PC AD=， 所以 QH ‖ PC ， QH PC= ， 所以四邊形 QHCP 是 平行四邊 形 , 所以 PQ ‖ HC . 因為 所以,90 DDCSDS D A ????? AD? 平面 SDC ， 又 ，平面 SDCHC ? 故 AD HC? ，故 AD PQ? ． （ Ⅱ ） 如圖，以 D 為原點，射線 DA， DC， DS 分別為 x， y， z 軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系；設(shè) SD a? （ 0a? ）， 則 ( ) ( ) ( )0 0 0 0 2 2 0 S , , a R , , B , ,， ，1 ． 因為 SD ⊥ 底面 ABCD ，所以平面 ABCD 的一個法向量為 (0,0,1)m? . 設(shè)平面 SRB 的一個法向量為 ( , , )n x y z? ， ( )10 SR , , a=uur ， ( )12 0 RB , ,=uur ，則 0,= nRB n? ???? ???uur ruur r 即 0+2 =0x azxy????? ， 令 x=1，得 11, 2zya? ?? ，所以 11(1, , )2n a?? ， 由 已知 ， 二面角 S BR D??的余弦值為 66 ， 所以得 216c o s , 6| || | 514mn amnmna?? ? ??， 解得 a =2，所以 SD=2． ：（Ⅰ）依題意，222 2 216 1 1,3 ,2aba b cca? ?????????? ??? 解得 2 2 22 0 , 5, 1 5a b c? ? ?，故橢圓 C 的方程為 22120 5xy??． （Ⅱ） 120kk??，下面給出證明：設(shè) ? ?11,P x y ， ? ?22,Q x y ， 將 y x m?? 代入 22120 5xy??并整理得 225 8 4 20 0x m x m? ? ? ?， ? ? ? ?2 28 2 0 4 2 0 0mm? ? ? ? ?，解得 55m? ? ? ，且 .3
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