【正文】 下課了，一個孩子跟我說：夏老師，你講課真有趣！這也叫有趣？我告訴她，以后會更有趣。開始做課堂練習，我在黑板上寫了一個示范的例子，讓學生照著這個格式來模仿，哪知道作業(yè)本收上來一看，有一半的學生不知道怎么抄題，做題時什么時候該換行都不知道。揭示“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念是借助乘法算式來解決，解決“買5千克梨子要花多少錢”的問題,學生基本知道用乘法計算。過了好一會，才有個學生說：“我知道1”。本節(jié)課，教材提供“水果超市”的情景圖，讓學生通過讀圖、收集圖中信息完善對數(shù)的認識，并用描述性的語言梳理、歸納以前學習過的自然數(shù)和整數(shù)，培養(yǎng)學生的觀察、收集信息和語言表達能力。，新教材增加了探索兩數(shù)之和的奇偶性的純數(shù)學問題，可以根據(jù)兩數(shù)之和的奇偶性的規(guī)律推理出兩數(shù)之差、兩數(shù)之積的奇偶性，并滲透解決問題的策略。本冊新教材采用整數(shù)除法的表示形式教學，便于學生感知因數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)意義。本節(jié)課的不足之處：1．練習設(shè)計容量少了一些，導致課堂有剩余時間。具備了這兩個條件才能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。在例1教學中，首先根據(jù)不同的除法算式讓學生進行分類，同時思考其標準依據(jù)是什么。學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)當找到的兩個自然數(shù)非常接近時，就不需要再找下去了。3=12，36247。對于找一個數(shù)的因數(shù)，學生最容易犯的錯誤就是漏找，即找不全。從學生的反應和課堂氣氛來看，教學效果還是不錯的。倍數(shù)和因數(shù)教學反思13《倍數(shù)和因數(shù)》是四下第九單元的內(nèi)容。課尾，我設(shè)計了一道擲篩子猜數(shù)練習，通過7道題，將整堂課的內(nèi)容進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續(xù)的學習進行適當?shù)匿亯|。教材中安排36（ ）＝（ ）這一道除法算式來找一個數(shù)的因數(shù)。在學生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學生圍繞好展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個倍數(shù)是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好?？此平處煹」さ念A設(shè)，是為了學生越位的生成。學生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時面面相覷，左顧右盼。良好的開頭是成功的一半。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡(luò)：乘法算式倍數(shù)和因數(shù)乘法算式找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。（5）它是這六個數(shù)的因數(shù)。同學們下飛行棋時，擲篩子，在6中進行猜數(shù)（1）它是4的倍數(shù)。五、鞏固拓展。請寫出15的因數(shù)，16的因數(shù)。討論多。請寫出36的因數(shù)，你可以獨立思考，可以和同桌討論，看誰寫得又對又多。小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？全班交流，概括規(guī)律，小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個數(shù)的倍數(shù)。深化。討論對不對？。你能完成得又對又好嗎？。（2） 你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？教師說明：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。揭示課題：倍 因提出要求：你能用倍數(shù)和因數(shù)說一說 62=12 121=12嗎？指名學生回答，其他學生補充。（板書：數(shù)和數(shù)）二、初步認識倍數(shù)和因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)教學反思12教學目標：使學生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1~100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合等圖式，顯示公倍數(shù)與公因數(shù)的意義。在教學中，讓學生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用怎樣的長方形可以正好鋪滿一個正方形。一是在現(xiàn)實的情境中教學概念，讓學生通過操作領(lǐng)會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義?？墒牵鳛橐幻陆處?，對于課堂中的生成，沒有足夠的經(jīng)驗和課堂機智將其很好的轉(zhuǎn)化成學生所需達到的目標，以致跟預設(shè)的效果不一致，學生沒有很充分地得到反思。在教授倍數(shù)和因數(shù)時，我讓學生自己動手操作，感受不同形狀下所得到的不同乘法算式，通過這些乘法算式認識倍數(shù)和因數(shù)，并且讓學生自己想一道乘法算式，讓同桌用倍數(shù)和因數(shù)說一說，從學生的自身素材去理解概念，使學生對新知識印象更深刻，從而使學生進一步理解和掌握倍數(shù)和因數(shù)?？磥斫處煵还庖P(guān)心自己年級的教材內(nèi)容，還得知道整個教材編排體系，知道各個年級知識點之間的聯(lián)系。（3）25以內(nèi)4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24……（4）6的最小倍數(shù)是12，12的最小因數(shù)是6。為了方便，在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。（2）整理：全班交流，分別板書43＝12121＝1262＝12學習“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念（1）談話：剛才同學們通過不同的擺法擺出了不同的長方形，而且還寫出了3個不同的乘法算式，今天，我們就一起來研究乘法算式中，數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。教學難點：探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。倍數(shù)和因數(shù)教學反思9教學目標：使學生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。2要求學生用乘法算式表示自己的長方形的不同擺法，幫助學生建立起乘法意義的表象，為后面利用乘法找因數(shù)和倍數(shù)埋下伏筆。可為什么在中間突然加上了3的倍數(shù)的特征？這樣感覺前后內(nèi)容失去了聯(lián)系，不夠自然流暢。可見，編者為體現(xiàn)新課標精神對本部分內(nèi)容作了精心的調(diào)整，煞費苦心，可是學完了本單元的第一部分和第二部分內(nèi)容，我對本單元的學習內(nèi)容有了小小的疑問。數(shù)的整除，因數(shù)（老教材稱為約數(shù)），倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征（老教材稱為能被3整除的數(shù)的特征），質(zhì)數(shù)，倒數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個單元。第二單元的內(nèi)容是《因數(shù)與倍數(shù)》，這部分內(nèi)容與老教材相比變化很大，我覺得第二、四單元是本冊教材中變化最大的單元，要引起足夠的重視。針對這節(jié)課，課后老師們就這堂課認真評析，真誠的說出自己的觀點，特別就知識的生長點、教學的重難點展開了討論，特別是找一個數(shù)的因數(shù)，應注重方法的指導。學生的學習興趣被激發(fā)了、思維被調(diào)動起來了，主動參與到了知識的學習中去了。因數(shù)和倍數(shù)是一堂概念課。出示地卡片應該是幾，找的朋友應該是倍數(shù)還是因數(shù)？學生面對問題積極思考，享受了數(shù)學思維的快樂。（4）設(shè)計有趣游戲活動，擴大學生思維的空間，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。于是我利用課前談話讓學生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數(shù)學中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計自然又貼切，既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，又幫助學生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系，從而使學生更深一步的認識倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，（2）改動呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。因此用直接導入法先復習自然數(shù)的概念再寫出乘法算式34=12說明在這個算式中3和4是12的因數(shù)12是3和4的倍數(shù)?！耙驍?shù)與倍數(shù)”的運用范圍就是在非0自然數(shù)的范疇之內(nèi)與小數(shù)無關(guān)與分數(shù)無關(guān)與負數(shù)無關(guān)雖沒學但有小部分學生了解。我們可以說“”但不能說””。在同一個乘法算式中兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)但前者是相對于“積”而言的與“乘數(shù)”同義可以是小數(shù)。因此我通過學習教參了解到以下信息學生的原有知識基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法對整除的含義有比較清楚的認識不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計上都獨具匠心。應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。當找到兩個相鄰的自然數(shù)時，他們自然就不會再找下去了。3=12，36247。學生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學的難點。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助多媒體出示乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。在學生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學生圍繞“好”展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個倍數(shù)是多少，學生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時都面面相覷，左顧右盼。對感知倍數(shù)和因數(shù)進行有效的滲透和拓展。倍數(shù)和因數(shù)教學反思4新教材在引入倍數(shù)和因數(shù)概念時與以往的老教材有所不同，比如在認識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)。教師要注重評價的導向作用，讓學生在評價中成長。給學生獨立思考的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨創(chuàng)性的培養(yǎng)；引導學生一對一對有序的找，或從1開始，用除法一個個