普通高等學(xué)校20xx年招生全國(guó)統(tǒng)一考試臨考沖刺卷一理科數(shù)學(xué)word版含解析-wenkub.com
2025-11-13 00:24 本頁(yè)面
【正文】 0fx?， ∴??fx在?0,??上單調(diào)遞增； …… 3 分 ② 當(dāng) 01a??時(shí)， 0??， 由? ? 0gx?得1 4 2 4 1 2 2 12aax a a? ?? ? ? ? ?， 2 2 2 1x a a? ? ? ?， 可知 120 xx，由??gx的圖象得： ??fx在?0, 2 2 1aa? ? ?和? ?2 1 ,? ? ? ? ?上單調(diào)遞增； ??在(2 2 1 ,aa? ? ? )?上單調(diào)遞減． …… 5 分 （ 2）假設(shè)函數(shù)??fx有兩個(gè)零點(diǎn)，由（ 1）知， 01a??， 因?yàn)? ?0 ln 0fa? ? ?，則? 2 0?，即? ?22lnx x a??， 由? ?239。 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ． 1． i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)4i3i??（ ） A．3i? B．1 3i? C．? D．3i? 【答案】 A 【解析】? ?? ? ? ?4 i 3 i4i 1 3 i3 i 3 i?? ? ?? ??， 故選 A． 2． 已知集合? ?? ?| lg 2 1A x x? ? ?，集合? ?2| 2 3 0B x x x? ? ?，則 AB?（ ） A．? ?2,12 B．? ?1,3? C．? ?1,12? D．? ?2,3 【答案】 C 【解析】? ?? ?| lg 2 1A x x? ? ?? ? ? ?| 0 2 10 2 , 12xx? ? ? ? ?， ? ?2| 2 3 0B x x x? ?? ?1,3??， 所以 AB?? ?12?， 選 C． 3． 如圖，四邊形 OABC是邊長(zhǎng)為 2 的正方形，曲線段 DE所在的曲線方程為1xy?，現(xiàn)向該正方形內(nèi)拋擲 1 枚豆子，則該枚豆子落在陰影部分的概率為（ ） A．3 2ln24? B．1 2ln24? C．5 ln24? D．1 ln24?? 【答案】 A 【解析】 根據(jù)條件可知，1 22E??????，陰影部分的面積為? ?2 21 12 21 1 12 2 l n | 2 2 l n 2 l n 3 2 l n 222dx x xx? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??， 所以，豆子落在陰影部分的概率為3 2ln24?． 故選 A． 4． 在 ABC△ 中，角 A， B， C所對(duì)應(yīng)的邊分別為 a， b， c． 若角 A， B， C依次成等差數(shù)列，且 1a?，3b?． 則 ABCS ?△（ ） A． 2 B．3 C．32 D． 2 【答案】 C 【解析】 ∵ A， B， C依次成等差數(shù)列 ，∴ 60B??， ∴ 由余弦定理得：2 2 2 2 c osb a c ac B? ? ?， 得： 2c?， ∴ 由正弦定理得：13si n22ABCS ac B??△， 故選 C． 5． 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ） A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 【答案】 B 【解析】 幾何體如圖，則體積為33 2=64?，選Ｂ． 6． 已知函數(shù)??fx是定義在 R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間? ?,0??上單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù) a滿(mǎn)足? ? ? ?2133aff? ??，則 a的最大值是（ ） A． 1 B．12 C．14 D．34 【答案】 D 【解析】 根據(jù)題意，函數(shù)??fx是定義在 R上的偶函數(shù)，則? ?3f ?=? ?3f， 又由??fx在區(qū)間?,0??上單調(diào)遞增，則??fx在 ? ?0,?? 上遞減， 則? ? ?21a? ??? ? ? ?2133aff???21a? ﹣ ≤ 121 233a??﹣， 則有1212a ?﹣， 解可得34?， 即 a的最大值是 ， 故選 D． 7． 在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組221 2 10xyxax y?????? ? ?????（ a為常數(shù)）表示的區(qū)域面積等于 1，則拋物線2y ax?的準(zhǔn)線方程為（ ） A．124y?? B．124x?? C．32x?? D．32y?? 【答案】 D 【解析】 由題意得111 1 2 1 122aa??? ? ? ? ? ? ?????， 16a??， 2 6xy?? ，即準(zhǔn)線方程為32y??，選 D． 8． 在3 nx x???????的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為 32， 則2x的系數(shù)為（ ） A． 50 B． 70 C． 90 D． 120 【答案】 C 【解析】 在3 nx x?中，令 1x?得? ?3 4n n??， 即展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為 4n；又展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)和為 2n． 由題意得4 2 322n nn ??， 解得 5n?． 故二項(xiàng)式為53x?， 其展開(kāi)式的通項(xiàng)為? ? 355 21 5 53 3r rrr r rrT C x C xx ??? ????????，? ?0,1
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