函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)說課-wenkub.com
2024-11-18 01:56 本頁面
【正文】 ( ) 0fx?39。( ) 0fx?()y f x?39。( ) 0fx?39。( ) 0fx? ()y f x?問題三：請總結(jié)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的正負(fù)的關(guān)系 在某個區(qū)間 內(nèi)，如果 ，那么函數(shù) 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果 ，那么函數(shù) 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減． 說明：（ 1）特別的，如果 ，那么函數(shù) 在這個區(qū)間內(nèi)是常函數(shù)． 總結(jié)與反思 鞏固與提高 回顧與思考 探究與表達(dá) 應(yīng)用與反饋 設(shè)計意圖：從常見熟悉函數(shù)到一般曲線、函數(shù)層層深入，更進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識，探究并歸納出一般性結(jié)論 .讓學(xué)生分組討論、自主評價，培養(yǎng)其自主探究、合作交流、評價反思的能力 .并進(jìn)一步通過辨析討論抓住結(jié)論的關(guān)鍵字眼“這個區(qū)間”，了解其內(nèi)涵與外延 . 總結(jié)與反思 鞏固與提高 回顧與思考 探究與表達(dá) 應(yīng)用與反饋 例 1. 已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息 : 當(dāng) 時 , 。并用形象生動的 演示 ，引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度探究曲線變化趨勢與切線斜率的關(guān)系 . 總結(jié)與反思 鞏固與提高 回顧與思考 探究與表達(dá) 應(yīng)用與反饋 問題二：請完成下表 ( , )a?? ( , )ab ( , )b ??()y f x?39。( ) ( ) 9 .8 6 .5v t h t t? ? ? ? 總結(jié)與反思 鞏固與提高 回顧與思考 探究與表達(dá) 應(yīng)用與反饋 設(shè)計意圖：從熟悉的生活情境進(jìn)入，從特殊的二次函數(shù)切入，利用幾何畫板直觀動態(tài)演示，化靜為動，動靜結(jié)合，并在特例中滲透概念的要點(diǎn)與思想，引導(dǎo)學(xué)生觀察原函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系 . . 問題 ：觀察 圖像的單調(diào)區(qū)間，并說明相應(yīng)區(qū)間導(dǎo)函數(shù) 的變化情況，完成空格 . 幾何畫板演示 完成后思考從這個特殊函數(shù)可以得到什么結(jié)論嗎？可以用什么來判斷單調(diào)性呢？ (1)運(yùn)動員從起點(diǎn)到最高點(diǎn) ,離水面的高度隨時間的增加而增加 ,即 時， 是單調(diào) . 此時 , . (2)從最高點(diǎn)到入水 ,運(yùn)動員離水面的高度隨時間的增加而減少 ,即 時， 是單調(diào) . 相應(yīng)地 , . 2( ) 4 .9 6 .5 1 0h t t t? ? ? ?39。 本節(jié)課是導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中應(yīng)用的起始課，力求讓學(xué)生從幾何直觀探求歸納函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系并求單調(diào)區(qū)間，沒有進(jìn)行證明，嚴(yán)格證明需要運(yùn)用拉格朗日定理和極限的保號性，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了本節(jié)課的要求。根據(jù)以上分析，確定教學(xué)目標(biāo)如下： 過程與方法 知識與技能 情感態(tài)度 價值觀
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