321古典概型教案設(shè)計-wenkub.com
2024-11-17 05:23 本頁面
【正文】 例 3 的目的試通過此題的教學(xué)要 使學(xué)生體會到，使用公式計算時要驗證第二個條件，否則計算是錯誤的。教學(xué)中不把重點放在“如何計算”上，應(yīng)著重于概念的理解和從簡單的試驗推出公式的計算過程。 在解決概率的計算上，教師鼓勵學(xué)生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個數(shù)的一般方法，從而化解由 于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。 七 布 置 作 業(yè) P135 練習(xí) 2 題 學(xué)生課后自主完成。（等可能性） 這 樣 兩個特點的概率模型稱為 古典概率概型 ，簡稱 古典概型 。從而加深印象，鞏固知識。 培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。 （ 2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為 5的結(jié)果有 4 種，分別為： （ 1， 4），（ 2， 3），（ 3， 2），（ 4， 1） （ 3）由于所有 36 種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為 5 的結(jié)果（記為事件 A）有 4 種，因此，由古典概型的概率計算公式可得 A 4 1A 3 6 9P 所 包 含 的 基 本 事 件 的 個 數(shù)（ ） ＝ ＝ ＝基 本 事 件 的 總 數(shù) 先給出問題，再讓學(xué)生完成，然后引導(dǎo)學(xué)生分析問題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題。 讓學(xué)生明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先 要判斷該概率模型是不是古典概型，再 要找 出隨機事件 A 包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？ 分析： 解決這個問題 的關(guān)鍵，即 討論這個問題 什么情況下可以看成古典概型。 除了畫樹狀圖，還有什么方法 求基本事件的個數(shù)呢？ 教師 提問，學(xué)生回答，加深對 古典概型的概率計算公式 的 理解。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？ 答：不是古典概型，因為試驗的所有可能結(jié)果只有 7 個，而命中 10 環(huán)、命中 9環(huán) …… 命中 5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件。 兩個問題的設(shè)計是為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確的把握古典概型的兩個特點。 培養(yǎng)運用 從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。 學(xué)生互相交流，回答補充，教師歸納。 （樹狀圖） 解： 所求的基本事件共有 6 個： { , }A ab? ， { , }B ac? ， { , }C ad? ， { , }D bc? ， { , }E bd? ， { , }F cd? 觀察 對比 ，發(fā)現(xiàn)兩個模擬試驗和例 1 的共同特點： 試驗一 中所有可能出現(xiàn)的基本事件有“正面朝上”和“反面朝上” 2 個，并且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是 12 ； 試驗二 中所有可能出現(xiàn)的基本事件有“ 1點”、“ 2 點”、“ 3 點”、“ 4 點”、“ 5點”和“ 6 點” 6 個，并且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是 16 ； 例 1中所有可能出現(xiàn)的基本事件有“ A”、“ B”、“ C”、“ D”、“ E”和“ F” 6 個，并且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是 16 ； 經(jīng)概括總結(jié)后得到 ： （ 1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性） （ 2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。 教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問題的關(guān)鍵。 基本事件有如下的兩個特點： （ 1）任何兩個基本事件是互斥的； （ 2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。 通過課前的模擬實驗的展示，讓學(xué)生感受 與他人合作的重要性， 培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力。 五、 教學(xué)過程 高 效 課 堂 項 目 內(nèi) 容 師生活動 理論依據(jù)或意圖 教 學(xué) 過 程 分 析 一 提出問題引入新課 在課前，教師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成下面兩個模擬試驗： 試驗一： 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成 20 次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代 表匯總； 試驗二： 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“ 1 點”、“ 2點”、“ 3點”、“ 4點”、“ 5 點”和“ 6點”的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成 60 次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代表匯總。 【 學(xué)法分析 】 ： 學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng) 了學(xué)生由具體到抽象，
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