新人教a版高中數(shù)學選修2-2131函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)-wenkub.com
2024-11-16 03:14 本頁面
【正文】 (x)0，函數(shù) f(x)＝ x3 在 (－∞ ,＋∞ )上是增函數(shù)． （ 2）若 f 39。(x)＜ 0 ，則 f(x)為嚴格減函數(shù)． 思考：（ 1）若 f 39。＝ 6x2－ 12x． 令 6x2－ 12x＞ 0，解得 x＜ 0或 x＞ 2． 因此，當 x∈ (－∞ , 0) 時，函數(shù) f(x)是增函數(shù)， 當 x∈ (2, ＋∞ )時， f(x)也 是增函數(shù)． 令 6x2－ 12x＜ 0，解得 0＜ x＜ 2． 因此，當 x∈ (0, 2)時， f(x)是減函數(shù)． 利用導數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性的步驟： (1) 確定函數(shù) f(x)的定義域； (2) 求出函數(shù)的導數(shù)； (3) 解不等式 f 162。 能否利用導數(shù)的符號來判斷函數(shù)單調(diào)性 一般地，設函數(shù) y＝ f(x)在某個區(qū) 間內(nèi)可導，
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