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滬科版必修一23勻變速直線運動的規(guī)律07-wenkub.com

2024-11-16 02:35 本頁面
   

【正文】 典型例題解析 【例 1】一觀察者站在一列靜止列車車廂的最前端,當列車勻加速開出時,第1 節(jié)車廂經(jīng)過其身旁需 4s,假設每節(jié)車廂長度相等,不計車廂間距離,第 9節(jié)車廂駛過觀察者身邊需多少時間? 解析:取列車為參照系,則觀察者做反方向的初速為 0 的勻加速運 動.由比例式 得 ∶ = ∶ - ,故第 節(jié)車廂通過觀察者的時間 = - = - .( 4 ) t t 1 ( 9 ) 9t ( 9 )t ( 1 2 8 2 )s1 99 188 點撥:設每節(jié)車廂長為 ,列車的加速度為 ,則有 = ,再分L a L at 1 212[ 來源 :Z。 = 1 32m 4 . 5 m 6s s v t2 t 2 m= 18m;最后 3s 升降機作勻減速運動,其初速度 v0′= 3m/s,末速 度 ′= ,加速度 ′= ′ ′ = =- ,位移 =′ + ′ = + - = .故升降機上升的總高度 = + + = + + = ,其速度圖象如圖 - 所示.總v 0 a m / s 1m / s sv t a t [3 3 ( 1) 3 ]m 4 .5 ms s s s ( 4 .5 18 4 .5 ) m 27m 11 1t2 230 3 32 21 2 3v vtt ? ?030 331212 點撥:本題中升降機的運動是由三個不同的運動銜接而成.應注意運動銜接的特點,第一階段的末速度即為第二階段勻速運動的速度,也為第三階段減速運動的初速度.另外,對減速運動,在代位移公式時,加速度 a 的負號不能漏掉. 【問題討論】本題我 們通過先求出加速度 a,再利用位移公式來求解的,事實上,本題我們也可不求加速度,而用更簡便的方法求解.一 種方法是對開始 和最后 ,用公式 = = 求解,另一種方法3s 3s s v t tv v t0 2? 是對整個過程利用速度用圖象“面積法”求解,同學們不妨一試. 【例 2】騎自行車的人以 5m/s 的初速度勻減速地上一個斜坡,加速度大小是,斜坡長 30m,騎自行車的人通過斜坡要用多長時間? 解析:取初速度方向為正方向,則 v0= 5m/s, a=- , s = ,由 = + 代入數(shù)據(jù),解得 = , = ,因自行車勻30m s v t at t 10s t 15s0 2 1 212 減速上坡,經(jīng) 10s 到達坡頂,其后的運動不再是 a=- ,所以t2= 15s 這一解不合題意,應舍去,即自行車通過斜 坡要用 10s 時間. 點撥:一般情況下取初速度方向為正方向,所以勻減速運動的加速度為負值,對減速運動,還要特別注意討論用公式直接地運算出來的結論是否符合運動的實際情況. 【問題討論】本題中 t2= 15s 這一解的意義是:若斜坡足夠長,且是騎自行車減速上坡至速度為 0 后又以原加速度返回,則 15s 時將再次到達 s= 30m 處,有些運動,如物體沿光滑斜面沖上去,速度為 0后可以以原加速度返回,則這兩個解都有意義,但像本題中的運動 (還有像物體在粗糙水平面上減速滑行汽車剎車等 )物體不可能返回,這一解就無意義,應舍去. 【例 3】某種 型號的飛機以 60m/s 的速度著陸,著陸后飛機的運動可看作勻減速運動,加速度大小為 6m/s2,求飛機著陸后 12s 內的位移的大小. 點撥:本題應先用速度公式判斷在題設時間內飛機是否停止運動.不可輕易用題設時間代入位移公式求解. 答案: 300m 【例 4】汽車由車站開出后一直做勻加速運動,用 10s 時間通過一座長 140m的橋,過橋后速度達到 16m/s.求: (1)汽車剛開上橋時的速度大?。? (2)車站離橋頭多遠? 點撥:本題可設汽車加速度為 a,剛開上橋時速 度為 v0,然后利用位移公式和速度
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