滬科版必修一23勻變速直線運動的規(guī)律07(完整版)
【正文】 2 所示，在 A 點時的速度是5m/s，經(jīng) 3s 到達 B點時，速度是 14m/s，若再經(jīng)過 4s 到達 C點，則在 C 點的 速度是多大？ 4．一個做勻加速直線運動的物體，第 2s 末的速度為 3m/s，第 5 末的速度為6m/s，則它的初速度是多少？加速度和前 5s 內(nèi)的位移分別是多少？ 參考答案： [ ] 1 C 2 v 3 26m / s4 1m / s 1m / s 1 7 . 5 m2跟蹤反饋 ． ． ． ． ； ，34 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 (1) xx。 勻變速直線運動的規(guī)律 【例 1】礦井里的升降機從靜止開始做勻加速上升運動，經(jīng)過 3s，它的速度達到 3m/s；然后做勻速運動，經(jīng)過 6s；再做勻減速運動， 3s 停止．求升降機上升的高度，并畫出它的速度圖象． 解析：由題意可知，升 降機的初速 ＝ ，經(jīng) ＝ ，速度 ＝ ，故加速度 ＝ ＝ ＝ ．開始 的位移 ＝v 0 t 3s v 3m / sa m / s 1m / s 3s s at0 1 t21 12v vtt ? ? ?013 0312 12 3 6 ＝ ；接著 內(nèi)，升降機作勻速運動 ． ＝ k .Co m] 別求出前 節(jié)車廂和前 節(jié)車廂經(jīng)過觀察者的時 間 ＝ ， ＝，則第 節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所用 時間 Δ ＝ － ．這樣同樣能求解本9 8 9L at 8L at 9 t t t9 28 2 9 81212 題．另外本題通過改變參考系的辦法，使求解過程變得更為直接、簡便．讀者應(yīng)注意對這種方法的理解 ，并能加以合理運用． 【問題討論】本題中若已知整列列車駛過觀察者身邊共經(jīng)歷了 12s 時間，則該列車共有幾節(jié)車廂？求解這一問題時，我們可以先利用公式 s ＝ ，推出時間 與車廂長度 之間的一般關(guān)系，得到 相應(yīng)的比例關(guān)12 at t L2 系，進而能較簡便地求出列車節(jié)數(shù)來，讀者不妨實際求求看． 【例 2】一列火車總長 l＝ 180m，在平直的軌道上以加速度 a＝ 開始做勻加速直線運動．同時，在與軌道平行的公路上，一個人騎著自行車以速度v＝ ，從車尾向同一方向做勻速直線運動，試問：經(jīng)多長時間，騎自行車的人與火車頭平齊？ 解析：把人看作質(zhì)點，他以速度 v＝ ；把火車頭看做另一個質(zhì)點，它在人的前面 l＝ 180m處由靜止開始，以加速度 a＝ 線運動．根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)時間 t，兩個質(zhì)點相遇， 即人與火車頭平齊 如圖 － 所示 ．則有 ＝ ＋ ，代入相應(yīng)的已( 13 1 ) vt at l212 知量，可得關(guān)于時間 t 的一元二次方程 t2－ 130t＋ 3600＝ 0，解得 t1＝ 40s 和 t2＝ 90s，即人與火車頭有兩次機會平齊． 點撥： t1＝ 40s 時，火車的速度 v＝ at1＝ 4m/s，是人趕上火車頭， t2＝ 90s時，火車的速度 v2＝ at2＝ 9m/s＞ ，是火車頭趕上人．在 t s at 80m s v t260m t s at 405m1 1 121 1 12 2 22時間內(nèi)，火車頭運動的 位移是 ＝ ＝ ，人的位移是 ′ ＝ ＝；在 時間內(nèi)，火車頭的位移 是 ＝ ＝ ，人的位移 ′1212 2 2s vt? ＝ 585m．顯然， s′ 1－ s1＝ s′ 2－ s2＝ 180m，表明兩個解都是有 意義的．即人先超越了火車頭，后又被火車頭反超越．這種情形在公路上同向運動的自行車與汽車之間也時有發(fā)生，你注意觀察過嗎？ 【問題討論】 本題若將人騎車的速度改為 v′＝ 4m/s，仍假設(shè)經(jīng)時間 t 后，人與火車頭平齊則得到的一元二次方程將變?yōu)?t2－ 80t＋ 3600＝ 0．由于Δ＝ b2－ 4ac＝ 802－ 4 3600＜
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