高中數(shù)學(xué)234平面向量共線的坐標(biāo)表示學(xué)案新人教a版必修4-wenkub.com
2024-11-15 20:38 本頁面
【正文】 平面向量共線的坐標(biāo)表示 學(xué)習(xí) 目標(biāo)： 1．理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件． 2．能根據(jù)平面向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線． 3．掌握三點共線的判斷方法． 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．應(yīng)用平面向量共線條件的坐標(biāo)表示來解決向量的共線問題優(yōu)點在于不需要引入?yún)?shù)“ λ ” ，從而減少了未知數(shù)的個數(shù)，而且使問題具有代數(shù)化的特點、程序化的特征．具體運用時，要注意向量的共線、平行與幾何中的共線、平行的區(qū)別． 2．平面向量共線的坐標(biāo)表示定理中的 “ 當(dāng)且僅當(dāng) ” 就是說若 x1y2－ x2y1＝ 0，則 a， b共線；反過來，若 a與 b共線，則 x1y2－ x2y1＝ 0. 一．知識導(dǎo)學(xué) 1．兩向量共線的坐標(biāo)表示 設(shè) a＝ (x1， y1)， b＝ (x2， y2)． (1)當(dāng) a∥b 時，有 . (2)當(dāng) a∥b 且 x2y2≠0 時，有 .即兩向量的相應(yīng)坐標(biāo)成比例． 2．若 P1P→＝ λ PP2→，則 P與 P P2三點共線． 當(dāng) λ ∈ 時， P位于線段 P1P2的內(nèi)部，特別地 λ ＝ 1時， P為線段 P1P2的中 點； 當(dāng) λ ∈ 時，
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