【正文】 圖 1 圖 152 A D O B C 2 1 M N 圖 151 A D B M N 1 2 圖 153 A D O B C 2 1 M N O ⑷兩邊對(duì)應(yīng)成 _________且夾角相等的兩個(gè)三角形相似． ⑸三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形 ___________． 3．相似三角形的性質(zhì) ⑴相似三角形的對(duì)應(yīng)邊 _________，對(duì)應(yīng)角 ________． ⑵相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做 ________，一般用 k表示． ⑶相似三角形 的對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)邊的 ________線，對(duì)應(yīng)邊上的 _______ 線的比等于_______比，周長之比也等于 ________比，面積比等于 _________． 【 河北三年中考試題 】 1.（ 2020 年， 10 分） 在圖 151 至圖 153 中，直線 MN 與線段 AB 相交于點(diǎn) O， ∠ 1 = ∠ 2 = 45176。 C． 80176。所對(duì)的直角邊等于斜邊的 ________． 3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的 ______． ； 4. 勾股定理： _________________________________________． 5. 勾股定理的逆定理： _________________________________________________． 【 河北三 年中考試題 】 1. (2020年， 3分 ) 圖 91是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若 6AC? ， 5BC? ，將四個(gè)直角三角形中邊長為 6 的直角邊分別向外延長一倍，得到圖 92 所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是 ． 2. （ 2020 年， 3 分） 如圖 8， 等邊 △ ABC的邊長為 1 cm， D、 E 分別是 AB、 AC 上的點(diǎn)， 將△ ADE 沿直線 DE 折疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A? 處，且點(diǎn) A? 在 △ ABC 外部，則陰影部分圖形的周長 為 cm． 3. （ 2020年， 10分） 在圖 141 至圖 143 中，點(diǎn) B是線段 AC的中點(diǎn)，點(diǎn) D 是線段 CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF 和 CDHN 都是正方形． AE 的中點(diǎn)是 M． （ 1）如圖 141，點(diǎn) E 在 AC 的延長線上，點(diǎn) N與點(diǎn) G 重合時(shí)，點(diǎn) M 與點(diǎn) C 重合， 求證： FM = MH， FM⊥ MH； （ 2）將 圖 141中的 CE繞點(diǎn) C順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖 142， 求證： △ FMH是等腰直角三角形 ； （ 3）將 圖 142中的 CE 縮短到圖 143的情況， △ FMH 還是等腰直角三角形嗎？（不必 說明理由） A B C 圖 91 圖 92 A B C 圖 8 D E A′ 圖 141 A H C(M) D E B F G(N) G 圖 142 A H C D E B F N M A H C D E 圖 143 B F G M N 4. （ 2020年， 2分） 如 圖 1，在 △ ABC 中， D 是 BC 延長線上一點(diǎn)， ∠ B = 40176。 4．角平分線：三角形的角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心，它到三角形三邊的距離 ，內(nèi)心也是三角形內(nèi)切圓的圓心。 7 分 甲校成績統(tǒng)計(jì)表 電視機(jī)月銷量扇形統(tǒng)計(jì)圖 第一個(gè)月 15% 第二個(gè)月 30% 第三個(gè)月 25% 第四個(gè)月 圖 111 4．（ 2020 年， 3分） 在一周內(nèi)，小明堅(jiān)持自測體溫，每天 3 次．測量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表： 體溫（ ℃ ） 次 數(shù) 2 3 4 6 3 1 2 則這些體溫的中位數(shù)是 ℃ ． 5．（ 2020年， 9分） 某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售 A、 B 兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400 臺(tái)．試銷結(jié)束后 ，只能經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖 111 和圖 112． （ 1）第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比是 ； （ 2）在圖 112 中補(bǔ)全表示 B 品牌電視機(jī)月銷量的折線； （ 3） 為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使 用情況，從該商店第四個(gè)月 售出的電視機(jī)中，隨 機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到 B 品牌電 視 機(jī)的概率； （ 4）經(jīng) 計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷量的平均水平相 同，請(qǐng)你結(jié)合折線的走勢進(jìn)行簡要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的電視機(jī)． 課時(shí) 17. 概率 【 考點(diǎn)鏈接 】 1． 事 件的分類： 必然事件： P=1 確定事件 事件 不可能事件： P=0 時(shí)間 /月 0 10 20 30 50 40 60 圖 112 銷量 /臺(tái) 第一 第二 第三 第四 電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖 A 品牌 B品牌 80 70 不確定事件： 0＜ P＜ 1 總之，任何事件 E發(fā)生的概率 P(E)都是 0 和 1 之間（也包括 0 和 1）的數(shù)， 即 0≤ P(E)≤ 1. 2．求概率的方法： （ 1）利用概率的定義直接求概率； （ 2）用樹形圖和 ________________求概率； （ 3）用 相乘 的方法估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率 ． 【 河北三年中考試題 】 1．（ 2020年， 2分） 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為 1，2， 3， 4， 5， 6）．下列事件中是必然事件的是（ ） A．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為 6 B．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于 2 C．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù) D．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù) 2．（ 2020 年， 2分） 下列事件中，屬于不可能事件的是 （ ） A．某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于 0 B．某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身 C．某兩個(gè)數(shù)的和小于 0 D．某兩個(gè)負(fù)數(shù)的 積大于 0 3．（ 2020 年， 3分） 在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先 不知道該商品的價(jià)格，主持人要求他從圖 8 的四張卡片中 任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位數(shù)， 該數(shù)就是他猜的價(jià)格．若商品的價(jià)格是 360 元，那么他一 次就能猜中的概率是 ． 第五章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 課時(shí) 18．幾何初步及平行線、相交線 【 考點(diǎn)鏈接 】 1. 兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間 最短，即過兩點(diǎn)有且只有一條直線。 【 河北三年中考試題 】 1． (2020 年， 3分 ) 某班學(xué)生理化生實(shí)驗(yàn)操作測試成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 成績/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人數(shù) 1 1 2 2 8 9 15 12 則這些學(xué)生成績的眾數(shù)為 ． 2． (2020 年， 8 分 )某種 子培育基地用 A， B， C， D 四種型號(hào)的小麥種子共 2 000 粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣．通過實(shí)驗(yàn)得知， C 型號(hào)種子的發(fā)芽率為 95％ ，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖 101 和圖 102 兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖． （ 1） D 型號(hào)種子的粒數(shù)是 ； （ 2）請(qǐng)你將圖 102 的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）通過計(jì)算說明，應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)行推廣； （ 4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到 B型號(hào)發(fā)芽種子的概率． 3．（ 2020年， 9分） 甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為 7分、 8 分、 9分、 10 分（滿分為 10 分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表． （ 1）在圖 121 中，“ 7 分”所在扇形的圓心角 等于 176。③扇形的圓心角 =360176。 ⑵折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連接的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形。 2. 總體是指 _________________________，個(gè)體是指 _____________________， 樣本是指 ________________________， 樣本的個(gè)數(shù)叫做 ___________． 3． 平均數(shù)的計(jì)算公式 ________________； 加權(quán)平均數(shù)公式 ________________________． 4. 中位數(shù)是 ___________________________ ； 眾數(shù) 是 _________________________ _． 眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)是從不同角度來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。 ⑸通過幾何圖形和幾何知識(shí)建立函數(shù)模型，提供設(shè)計(jì)方案或討論方案的可行性。 8．函數(shù)的綜合應(yīng)用 ⑴利用一次函數(shù)圖像解決求一次方程、一次不等式的解、比較大小等問題。若求對(duì)稱軸位置 , 符號(hào)反 ,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。 2 ＋ 4 圖 6 輸入 x 輸出 y 3.（ 2020 年 ， 2 分 ） 一 艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為15 km/h，水流速 度為 5 km/h．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為 t（ h），航行的路程為 s（ km），則 s 與 t 的函數(shù)圖象大致是（ ） 課時(shí) 12. 一次函數(shù) 【 考點(diǎn)鏈接 】 1．正比例函數(shù)的一般形式是 __________．一次函數(shù)的一般形式是 __________________. 2. 一次函數(shù) y kx b??的圖象是經(jīng)過 和 兩點(diǎn)的一條 . 3. 求一次函數(shù)的解析式的方法 是 ，其基本步驟是：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ . y kx b??的圖象與性質(zhì) （三點(diǎn)作圖法） ：已知直線 1l ： 11y k x b??和直線 2l ： 22y k x b?? （ 1） 1l ∥ 2l 12kk? 且 12bb? （ 2） 1l 和 2l 相交 12kk? （ 3） 1l 和 2l 重合 12kk? 且 12bb? ：將橫縱坐標(biāo)代入看等式是否成立 . 函數(shù)圖象 的交點(diǎn)坐標(biāo)：聯(lián)立函數(shù)關(guān)系式 . ，需要兩個(gè)條件 ，求正比例函數(shù)只需要一個(gè)條件 . k、 b的符號(hào) k＞ 0b＞ 0 k＞ 0 b＜ 0 k＜ 0 b＞ 0 k＜ 0b＜ 0 圖像的大致位置 經(jīng)過象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性質(zhì) y 隨 x 的增大 而 y 隨 x 的增大而 y 隨 x 的增大而 y 隨 x 的增大而 t s O A t s O B t s O C t s O D 圖 15 60 40 40 150 30 單位： cm A B B 【 河北三年中考試題 】 1.（ 2020 年， 8 分） 如圖 11，直線 1l 的解析表達(dá)式為 33yx?? ? ，且 1l 與 x 軸交于點(diǎn) D ，直線 2l 經(jīng)過點(diǎn) AB， ，直線 1l ， 2l 交于點(diǎn) C ． （ 1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）求直線 2l 的解析表達(dá)式； （ 3）求 ADC△ 的面積； （ 4）在直線 2l 上存在異于點(diǎn) C 的另一點(diǎn) P ，使得 ADP△ 與 ADC△ 的面積相等，請(qǐng) 直接 ． ． 寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 2.（ 2020 年 ， 12 分 ） 某公司裝修需用 A 型板材 240 塊、 B 型板材 180 塊， A型板材規(guī)格是60 cm30 cm， B型板材規(guī)格是 40 cm30 cm．現(xiàn)只能購