北師大版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)96拋物線-wenkub.com
2024-11-15 04:09 本頁(yè)面
【正文】 1. 故符合題意的直線 l存在，其方程為 2 x ＋ y － 1 ＝ 0 或 2 x ＋ y＋ 1 ＝ 0. [ 錯(cuò)因分析 ] 由于 “ 判別式 ” 是判斷直線與圓錐曲線是否有公共點(diǎn)的重要方法，在解決直線與圓錐曲線相交的問(wèn)題時(shí)，有時(shí)不需要考慮判 斷式，致使有的學(xué)生思維定勢(shì)的原因，任何情況下都沒(méi)有考慮判別式，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤． [ 正確解答 ] ( 1) 將 (1 ，－ 2) 代入 y2＝ 2 px ，得 ( － 2)2＝2 p 浙江高考 ) 設(shè) F 為拋物線 C ： y2＝ 4 x 的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P ( － 1,0) 的直線 l 交拋物線 C 于 A 、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) Q 為 線段 AB 的中點(diǎn)．若 | FQ |＝ 2 ，則直線 l 的斜率等于 ________ ． [ 答案 ] 177。 3 [ 答案 ] B [ 解析 ] 依題意，得 F (0 ，p2) ，準(zhǔn)線為 y ＝－p2，過(guò)點(diǎn) M 作MN 垂直于準(zhǔn)線于 N ，過(guò) F 作 FQ 垂直于 MN 于 Q ， 則 | MN |＝ | MF |＝ 2 p ， | MQ |＝ p ，故 ∠ M FQ ＝ 30176。2 6 . ∴ 拋物線方程為 x2＝－ 8 y ， m ＝ 177。 新課標(biāo) Ⅰ ) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， F 為拋物線 C ： y2＝4 2 x 的焦點(diǎn)， P 為 C 上一點(diǎn)，若 | PF |＝ 4 2 ，則 △ PO F 的面積為 ( ) A ． 2 B ． 2 2 C ． 2 3 D ． 4 [ 答案 ] C [ 解析 ] 設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( x0， y0) ， 則由拋物線的焦半徑公式得 | PF |＝ x0＋ 2 ＝ 4 2 ， x0＝ 3 2 ， 代入拋物線 的方程 ， 得| y0|＝ 2 6 ， S △P O F＝12| y0| 第九章 平面解析幾何 第 九 章 第六節(jié) 拋 物 線 高考目標(biāo)導(dǎo)航 課前自主導(dǎo)學(xué) 課堂典例講練 3 課后強(qiáng)化作業(yè) 4 高考目標(biāo)導(dǎo)航 考綱要求 1. 理解拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)． 2 ．理解數(shù)形結(jié)合的思想，了解拋物線的簡(jiǎn)單應(yīng)用 . 命題分析 通過(guò)分析近三年的高考試題可以看出， 一方面以選擇題、填空題的形式考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，另一方面以解答題的形式考查拋物線的概念和性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系的綜合問(wèn)題，著力于數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的考查，題目的運(yùn)算量一般不是很大，屬于中檔題． 預(yù)測(cè) 2020 年對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查仍將以求拋物線的方程和研究拋物線的性質(zhì)為主，三種題型均有可能．拋物線的性質(zhì)及有關(guān)最值的計(jì)算，可能在 2020 年高考中出現(xiàn)，同時(shí)拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的特殊點(diǎn)，拋物線焦點(diǎn)弦的定值問(wèn)題可能成為新的考點(diǎn) . 課前自主導(dǎo)學(xué) 知 識(shí) 梳 理 1. 拋物線的概念 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn) F 和一條定直線 l ( l 不過(guò) F ) 的距離______ 的點(diǎn)的集合叫作拋物線．點(diǎn) F 叫作拋物線的 ______ ，直線 l 叫作拋物線的 ______ ． 2 ． 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) ( 如下表所示 ) y2＝ 2 px ( p 0) y2＝－ 2 px ( p 0) x2＝ 2 py ( p 0) x2＝－ 2 py ( p 0) 標(biāo)準(zhǔn) 方程 p 的幾何意義：焦點(diǎn) F 到準(zhǔn)線 l 的距離 圖形 頂點(diǎn) O ( 0,0) 對(duì)稱(chēng) 軸 y ＝ 0 x ＝ 0 3. 拋物線 y2＝ 2 px ( p 0) 的焦點(diǎn)弦 ( 過(guò)焦點(diǎn)的弦 ) 為 AB ，A ( x1， y1) ， B ( x2， y2) ，則有如下結(jié)論： ① | AB |＝ ______ ； ② y1
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