【正文】 2023年 3月 26日星期日 11時(shí) 11分 10秒 23:11:1026 March 2023 ? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 , March 26, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過(guò)去最杰出的人談話。 。 :11:1023:11Mar2326Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。 2023年 3月 26日星期日 11時(shí) 11分 10秒 23:11:1026 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 :11:1023:11:10March 26, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見青山。 , March 26, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 （ 1） 試求經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量； （ 2） 設(shè)提前期為 2天 ， 試求訂購(gòu)存貯水平； （ 3） 計(jì)算存貯總費(fèi)用；（ 4） 設(shè)一周期訂購(gòu)一次 ， 問(wèn)經(jīng)多少天要訂購(gòu)一次 ？ ， 解：（ 1）經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量 6774020 2030022 0 ..CRC*Qh??????（包 /次） （ 2）訂購(gòu)存貯水平 6003002 ????? RtL L（包） （ 3）存貯總費(fèi)用 0 ?????? hCRCf（元 /天） （ 4）訂購(gòu)周期 ? ?2023 0* ?????hRCCt 12件 /天，不允許缺貨，存貯費(fèi)率為 /天。 確定型存貯模型具有簡(jiǎn)明的優(yōu)點(diǎn)，它清楚的告訴我們經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)量與訂貨費(fèi)、缺貨費(fèi)及年均需求量之間的比例關(guān)系，這對(duì)于庫(kù)存管理實(shí)踐具有指導(dǎo)意義。 【 例 68】 已知某物的需求量 x 的概率密度函數(shù)為 f（ x） = ， Cs=115元 /件， Ch=10元 /件。 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 7 7 7 7 7 2 8 3 14 14 14 14 3 12 1 10 21 21 21 4 16 5 6 17 28 28 5 20 9 2 13 24 35 最佳訂購(gòu)量 Q*=3（百?gòu)垼?，最大獲利期望值為 。 ① 供過(guò)于求時(shí)（ x≤Q），這時(shí)報(bào)紙因不能售出而承擔(dān)的損失，其期望值為： ? ? ? ? ? ?2960????QxxPxQ?② 供不應(yīng)求時(shí)（ x＞ Q），這時(shí)因缺少報(bào)紙而少賺錢損失，其期望值為： ? ? ? ? ? ?3061?????? QxxPQx?綜合①、 ②兩種情形，當(dāng)訂貨量為 Q時(shí)，總損失的期望值為： ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?31610????? ??????xPQxxPxFEQxQx??9 10 11 12 13 14 獲利期望值 9 9 ? 9 ? 9 ? 9 ? 9 ? 9 ? 9 ? 10 9 ? ? 10 ? 10 ? 10 ? 10 ? 10 ? ? ? 11 9 ? 2? 10 ? ? 11 ? 11 ? 11 ? 11 ? ? ? 12 9 ? 3? 10 ? 2 ? 11 ? ? 12 ? 12 ? 12 ? ? ? 13 9 ?4 ? 10 ? 3? 11 ? 2 ? 12 ? ? 13 ? 13 ? ? ? 14 9 ?5 ? 10 ? 4 ? 11 ? 3 ? 12 ? 2? 13 ? ? 14 ? ? ? 當(dāng) ?=1， ?=1時(shí)，有 ? ?? ? ? ?,*?QFE ? ?14,13,12,11,10,9 *?Q 最佳訂購(gòu)份數(shù) Q*=12（百份），最小損失期望值 。 X(百份） 8 9 10 11 12 13 14 15 P(x) 0 0 解：（ 1）用獲利期望值最大法： ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????????????10286QxQxxQPxPxQxQCE ???① 供過(guò)于求時(shí) （ x≤Q） ， 這時(shí)報(bào)紙只能售出 x， 共賺 ? x元 ， 未售出的報(bào)紙 ， 每份賠 ?元 ， 損失為 ?（ Q x ） ， 盈利的 期望值為： ② 供不應(yīng)求時(shí)（ x＞ Q），這時(shí)因缺少報(bào)紙而少賺錢損失，只有 Q份報(bào)紙可供銷售，誤滯銷損失盈利的 期望值為： ? ?? ? ? ?xPxQxQx????0?? ? ????? 1QxxQP? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ??????????10286QxQxxQPxPxQxQCE ???9 10 11 12 13 14 獲利期望值 9 9 ? 9 ? 9 ? 9 ? 9 ? 9 ? 9 ? 10 9 ? ? 10 ? 10 ? 10 ? 10 ? 10 ? ? ? 11 9 ? 2? 10 ? ? 11 ? 11 ? 11 ? 11 ? ? ? 12 9 ? 3? 10 ? 2 ? 11 ? ? 12 ? 12 ? 12 ? ? ? 13 9 ?4 ? 10 ? 3? 11 ? 2 ? 12 ? ? 13 ? 13 ? ? ? 14 9 ?5 ? 10 ? 4 ? 11 ? 3 ? 12 ? 2? 13 ? ? 14 ? ? ? 當(dāng) ?=1， ?=1時(shí)，有 ? ?? ? ? ?,9*?QCE ? ?14131211109 ,Q *? 最佳訂購(gòu)份數(shù) Q*=12（百份），最大獲利期望值 : ? ?? ? * ?CE元 當(dāng) ?=1， ?=3時(shí)，有 ? ?? ? ? ?,*,9?QCE ? ?14131211109 ,Q*? 最佳訂購(gòu)份數(shù) Q*=11（百份），最大獲利期望值 : ? ?? ? * ?CE元 顯然 ,因賠償費(fèi)大 ,報(bào)童訂購(gòu)的份數(shù)小于概率 P（ x）最大值 （ ） 對(duì)應(yīng)的需求份數(shù) （ x=12） ， 以避免風(fēng)險(xiǎn)損失 。于是產(chǎn)生問(wèn)題：究竟訂購(gòu)多少份報(bào)紙為好？ 類似的問(wèn)題：工廠需要某種原料或機(jī)械零件，由于管理不善，生產(chǎn)過(guò)程不穩(wěn)定或其它原因致使對(duì)它的需求率是離散隨機(jī)變量，存貯多了要付出過(guò)多的存貯費(fèi)，存貯少了則要付出缺貨停工的損失費(fèi)，求解總的費(fèi)用達(dá)到最小的訂購(gòu)量。這種隨 機(jī)性，從過(guò)去的歷史統(tǒng)計(jì)資料總可以找到其概率分布。 實(shí)際存貯問(wèn)題：需求是時(shí)間的函數(shù)，訂購(gòu)批量（生產(chǎn)批量）受倉(cāng)庫(kù)容量、可用流動(dòng)資金的限制等。訂購(gòu)一次，單價(jià)為 4 . 6元 /件（優(yōu)惠價(jià)），則年總支付費(fèi)用為： F3=購(gòu)貨費(fèi) +訂購(gòu)費(fèi)（ F0） +存貯費(fèi)（ Fh） =（ 10 12） +C0 解 :① 采用經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量訂購(gòu) 3330 161022 0 ????? .CRC*Qh（件 /次） 一年內(nèi)訂購(gòu)次數(shù)為： 64333 11210 .QRTn ** ?????（次 /年） 年總支付費(fèi)用為： F1 =購(gòu)貨費(fèi) +訂購(gòu)費(fèi)（ C0） +存貯費(fèi)（ Ch） =（ 10 12 ） +16 4+（ 12） 1/2 33 1 =（元 /年） ② 如果接受一次訂購(gòu) 60件，訂購(gòu) 2次，單價(jià)為 /件（優(yōu)惠價(jià)），則年總支付費(fèi)用為： F2=購(gòu)貨費(fèi) +訂購(gòu)費(fèi)（ F0） +存貯費(fèi)（ Fh） =（ 10 12） +C01/2Qt =2023 15 97%+50 1+ （ 15 97% ） 1/2 2023 1=32060（元） 一次購(gòu)進(jìn)2023件，占用大量流動(dòng)資金 故不應(yīng)接受優(yōu)惠條件 （ 2）賣主采用區(qū)段優(yōu)惠價(jià)格。n *+Ch 【 例 65】 某工廠耗用鉆頭 2023件 /年 ， 鉆頭單價(jià)為15元 /件 ， 每年存貯費(fèi)為單價(jià)的 20%， 每次訂購(gòu)費(fèi)C0=50元 /次 。 （ 2） Q偏離 Q*時(shí)對(duì)總存貯費(fèi)用率 f 的影響 QCQ RCf h ??? 20當(dāng)實(shí)際訂購(gòu)批量 Q偏離經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量 Q*時(shí)，由圖66可見： ① 當(dāng) Q＞ Q*時(shí) ， 總費(fèi)用率 f 將有所增大 ， 但不太顯著 ，即正偏差靈敏度低； ② 當(dāng) Q＜ Q*時(shí) ， 總費(fèi)用率 f 增大較明顯 ， 即負(fù)偏差 靈 敏度較高 。 最優(yōu)存貯周期： sA*psshhp*As KtRAACCCRCCt ??????2 允許缺貨的批量生產(chǎn)模型的建模 、 求解過(guò)程與前面模型類似：先考慮一個(gè)周期內(nèi)的總存貯費(fèi)用 ， 再轉(zhuǎn)換為單位時(shí)間的總存貯費(fèi)用率 ， 然后求其最小值 。小時(shí)）， Cp=50（元 /次）， tL=12（小時(shí)）， 3500040 503226518 318 ?????????? .CRCQ,A RAKhp*pA從而經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量為： 300653050 ???/KA*p*A（件） ① 最優(yōu)生產(chǎn)（存貯）周期 10065004035022 ?????? /.K/RCCKttAhpA*P*A（小時(shí)） ② 最大庫(kù)存量 H* 25030065 ??????? *AA*pA* QKQKH（件） ③ 最優(yōu)總存貯費(fèi)用率 100405032652??????????.CRCKfKf hpA*pA*A（元 /小時(shí)） ④ 存貯水平 L=R 【 例 63】 設(shè)對(duì)某物需求量為 3件 /小時(shí)，而其生產(chǎn)速率為 18件 /小時(shí)，存貯費(fèi)率為 /件 一個(gè)周期 tA內(nèi)的存貯費(fèi)為 ? ?2162211???????????AAhpAhphpAtQARACCHtCCFFF單位時(shí)間內(nèi)的總存貯費(fèi)率為 ? ?226222????????????