氣動系統(tǒng)建模仿真-wenkub.com
2025-06-23 17:16 本頁面
【正文】 而不完全微分?jǐn)?shù)字PD控制器不僅具有滯后校正的上述優(yōu)點，而且在減小超調(diào)和振蕩上的效果更好。而不完全微分?jǐn)?shù)字PD控制，由于微分作用能夠緩慢的持續(xù)多個采樣周期，使得一般的工業(yè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)能夠很好的跟蹤微分作用輸出。在標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字PD控制器的計算式中，加入一個慣性環(huán)節(jié)，就構(gòu)成了不完全微分?jǐn)?shù)字控制器。只有微分時間常數(shù)選的比較合適的時候，才能得到較好的控制特性。所以，采用雙慣性環(huán)節(jié)很難達(dá)到較好的控制結(jié)果，在仿真系統(tǒng)中嘗試加入雙慣性環(huán)節(jié)，將ω1從小到大進(jìn)行調(diào)試，并隨之調(diào)整增益，不能得到較好的控制特性。當(dāng)負(fù)載質(zhì)量或剛度較大時，引起的諧振峰值也較大，采用較大轉(zhuǎn)折頻率的雙慣性環(huán)節(jié)并不能完全將諧振峰值降到零分貝線以下，因此必須降低雙慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率?；钊谐淘介L，越靠中間，系統(tǒng)固有頻率越小，阻尼比越大，系統(tǒng)的增益越小，總體來說有利于系統(tǒng)的響應(yīng)特性。c) 氣缸兩腔壓力及面積的影響氣缸兩腔壓力及面積影響系統(tǒng)固有頻率、阻尼比及系統(tǒng)增益。由于在這種情況下諧振峰值是導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)特性差的主要因素，因此，m越大，系統(tǒng)的動態(tài)特性越不好。圖36 力響應(yīng)曲線圖由上面的力響應(yīng)曲線圖可知，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是開始的時候有超調(diào)和震蕩，系統(tǒng)響應(yīng)特性不好，因此只采用比例調(diào)節(jié)不能達(dá)到較好的控制效果。但是如圖所示，校正后系統(tǒng)的諧振峰值越過了零分貝線，這會使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)和震蕩，并且諧振峰值越大，調(diào)整時間越長。因此，在這種情況下，增益的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響較大，因此主要考慮參數(shù)變化對系統(tǒng)增益的影響。在負(fù)載固有頻率不低于伺服閥固有頻率的前提下，負(fù)載彈簧剛度一般較大，而引起的固有頻率ω0及其增益部分的變化較小，因此活塞行程越長，越靠近中間系統(tǒng)的增益越小，總體來說有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。氣缸兩腔面積、壓力越大，系統(tǒng)固有頻率越大，阻尼比越小，系統(tǒng)增益越小。K的增大使負(fù)載固有頻率、系統(tǒng)固有頻率增加，并且距離靠近，影響可以近似抵消，使斜振頻率遠(yuǎn)離伺服閥固有頻率，但是系統(tǒng)阻尼比減小，由于諧振峰值不是影響穩(wěn)定性的主要原因，對系統(tǒng)影響較小。m的增大使負(fù)載固有頻率和系統(tǒng)固有頻率減小，使ωm向ωsv靠近，并且使系統(tǒng)的阻尼比減小，諧振峰值增加。圖31 氣壓力伺服系統(tǒng)開環(huán)伯德圖圖32 比例校正后的氣壓力伺服系統(tǒng)開環(huán)伯德圖以一個仿真系統(tǒng)為例，負(fù)載分別為慣性負(fù)載和彈性負(fù)載，m=1kg，K=1000000N/m ，控制系統(tǒng)的輸出力為F=2000N，選取單出桿氣壓缸，缸徑D=100mm，活塞桿直徑為d=20mm，氣缸行程為l=300mm，伺服閥的固有頻率ωsv=500rad/s，阻尼比ζsv=， 此時ωmωsv。此時穿越頻率較大，快速性較好，而降低系統(tǒng)的穿越頻率有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時快速性也能滿足要求。以下分具體情況進(jìn)行討論。負(fù)載彈簧剛度越大，伺服閥及控制器增益越大，系統(tǒng)增益越高。c) 為動力機(jī)構(gòu)的阻尼比。二階微分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率分別為負(fù)載固有頻率ωm，系統(tǒng)固有頻率ω0，以及伺服閥固有頻率ωsv,并且ωmω0。明顯的差別就是可壓縮工作介質(zhì)，體積彈性模數(shù)完全取決于穩(wěn)態(tài)時的腔內(nèi)工作壓力和氣體狀態(tài)變化指數(shù)，即根據(jù)等熵的假定條件，因此，的提高受到限制，初始工作壓力過高，不僅帶來安全問題，且系統(tǒng)元件密封液不易解決。則有則氣壓彈簧剛度Kh滿足，得同液壓彈簧一樣，氣壓彈簧只有在動態(tài)時才有意義，在穩(wěn)態(tài)時不存在。這種分析和分析液壓伺服控制系統(tǒng)一樣，也是在控制閥閥芯位移和氣缸活塞位移變化在中間平衡位置附近的小擾動變化范圍內(nèi)進(jìn)行的，即以閥的穩(wěn)態(tài)特性的線性化為基礎(chǔ)的。l 氣壓力控制系統(tǒng)的線性化氣壓力伺服系統(tǒng)為比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，特性也比較復(fù)雜，對其進(jìn)行控制會比較困難，因此對其進(jìn)行線性化，雖然線性化不能準(zhǔn)確的給出實際系統(tǒng)模型，但它對系統(tǒng)的定性分析提供了一種有效的手段。圖110 氣缸LuGre模型摩擦力方程由LuGre模型作出氣缸在低速時的摩擦力與速度的關(guān)系如圖111所示。實際情況中，摩擦力還具有時間依賴性， 即摩擦記憶的特性。當(dāng)氣缸在靜止時摩擦力較大，而它一旦開始運(yùn)動時，摩擦力隨著速度增加急劇下降，在達(dá)到一定速度，即臨界速度后又隨著速度的上升而增加。圖13 氣缸左腔流量壓力方程圖14 氣缸右腔流量壓力方程 圖15 氣缸1腔流量壓力方程封裝模塊圖16 氣缸2腔流量壓力方程封裝模塊3) 氣缸活塞的力平衡方程根據(jù)牛頓第二定律可得到氣缸的力平衡方程如下：P1A1P2A2 Ff= m+Ky+ F (15)其中：Ff—作用在氣缸上的摩擦力F—作用在氣缸上的的外力負(fù)載m—氣缸上運(yùn)動部件的質(zhì)量及負(fù)載質(zhì)量總和K—負(fù)載彈簧剛度根據(jù)力平衡方程(5)式在Simuli
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