【正文】 v ，進(jìn)行方案評價(jià)。買號 210元，月租費(fèi) 50元，通話費(fèi) /分鐘。兩方案的壽命期均為 10年。壽命期 3年，標(biāo)準(zhǔn)收益率為 20%，設(shè)年收入與年支出均相互獨(dú)立并服從正態(tài)分布。若應(yīng)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，試計(jì)算盈利的概率。【 本章思考題與習(xí)題 】若該廠的經(jīng)濟(jì)壽命為 15年，標(biāo)準(zhǔn)收益率為 12%，求堤高應(yīng)以多少米經(jīng)濟(jì)合理。 表 4－ 12 方案多參數(shù)敏感性分析 單位：萬元 若 i0=15%，試分析方案壽命期對凈年值的影響。產(chǎn)品 銷售收入（萬元） 變動(dòng)成本（萬元） 固定成本（萬元） 耗工時(shí)（小時(shí)）ABC6008001000400500600600600400200表 4－ 11 三產(chǎn)品有關(guān)數(shù)據(jù)【 本章思考題與習(xí)題 】v 22．有三個(gè)技術(shù)方案：（ A）從國外引進(jìn)設(shè)備，固定成本 800萬元，單位變動(dòng)成本 10元 /件；（ B）采用一般國產(chǎn)自動(dòng)化裝置，固定成本 500萬元，單位變動(dòng)成本 12元 /件；（ C）采用自動(dòng)化程度較低的國產(chǎn)設(shè)備，固定成本300萬元，單位變動(dòng)成本 15元 /件。試計(jì)算以上（ 1）～（ 3）?！?本章思考題與習(xí)題 】【 本章思考題與習(xí)題 】v 17．如何提高概率估計(jì)的可靠性？v 18． 某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，今年的生產(chǎn)銷售情況如下：銷售價(jià)格500元 /件，固定成本總額為 800萬元，單位變動(dòng)成本為 300元 /件，銷售量為 10萬件?！?本章思考題與習(xí)題 】v 1.v 7． 敏感性分析是研究不確定因素對方案經(jīng)濟(jì)效益影響的方法，它是在確定性分析基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析不確定因素的變化對經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)值影響的程度。v 5．平衡點(diǎn)分析是對方案的不確定性與風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析研究的方法，其基本原理是利用成本、產(chǎn)量和利潤之間的關(guān)系，求出方案的收入等于支出、即不盈不虧（盈利為零）的平衡點(diǎn)（一般用產(chǎn)銷量和銷售額表示）。由于客觀條件及有關(guān)因素的變動(dòng)和主觀預(yù)測能力的局限，技術(shù)方案或投資項(xiàng)目的實(shí)施結(jié)果不一定符合人們原來所作的預(yù)測和估計(jì)，這種現(xiàn)象稱為不確定性和風(fēng)險(xiǎn)。4．采用時(shí)間序列回歸分析方法分析隨機(jī)抽樣，直到人們確信存在或者不存在自相關(guān)為止。xt1 + a + ?t Xt—— 第 t年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)實(shí)值（觀察值）； ?t1,t—— 滯后一年的方程的系數(shù)，即相鄰兩年的凈現(xiàn)金流量的相關(guān)系數(shù)； a—— 趨向或偏移常數(shù)； ?t—— 平均值為零、方差為 ??2的誤差項(xiàng)隨機(jī)變量。七、概率分析的相關(guān)性問題（二）基于凈現(xiàn)金流量時(shí)序相關(guān)性的概率分析v ()若有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則（ μi、 μj分別為變量 xi、 xj的期望值） 通常情況下，相關(guān)系數(shù)的確定有如下幾種方法。概率分析中的相關(guān)性問題主要表現(xiàn)為如何看待和處理方案各年的凈現(xiàn)金流量中不確定因素間的相關(guān)關(guān)系。若把產(chǎn)品價(jià)格、銷量、投資額、單位變動(dòng)成本等這些不確定性因素看作是隨機(jī)變量，則這些變量間有可能是不獨(dú)立的，往往彼此間存在著聯(lián)系，存在著相互影響的作用或單向影響的作用，這種關(guān)系稱之為相關(guān)關(guān)系。 ()≤若各年的凈現(xiàn)金流量相互獨(dú)立，則凈現(xiàn)值的方差公式可簡化為 ： ()凈現(xiàn)值的 (均 )方差表示隨機(jī)變量凈現(xiàn)值的離散程度，即隨機(jī)變量凈現(xiàn)值與其期望值的偏離程度。 ()凈現(xiàn)值的期望值 E(NPV)為：或 盈利的 概率為 P(Q＞ Qe) = 1－ P(Q≤Qe)=1－ %＝ %五、經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性分析解： 某廠擬開發(fā)生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)查和預(yù)測得到了有關(guān)數(shù)據(jù)：該新產(chǎn)品可接受的價(jià)格為 565元 /件，單位變動(dòng)成本為 /件，年固定成本為 1633300元，年銷售預(yù)測值的樂觀值 (A)為 12420件，最可能值 (M)為 8150件，悲觀值 (B)為 7000件。若隨機(jī) 變量 X服 從正態(tài)分布，則可將該隨機(jī)變量轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，并查表計(jì)算出經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性，即：P(X≤X0) =◆ 在這種情況下， 決策者往往要對預(yù)期經(jīng)濟(jì)效益和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行權(quán)衡，進(jìn)行期望值和均方差的綜合分析，可根據(jù)單位期望值均方差（或稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；變異系數(shù)）進(jìn)行決策，選擇變異系數(shù)較小的方案，其計(jì)算公式為： 總之，技改方案的經(jīng)濟(jì)效益較好，并且風(fēng)險(xiǎn)較低，應(yīng)采用技改方案。另外，技改方案凈現(xiàn)值的均方差小于新建方案，反映出技改方案的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)小。同理，可計(jì)算出技改方案的凈現(xiàn)值期望值和均方差分別為：三、均方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）分析解：新建廠銷路好的凈現(xiàn)值為：新建廠方案銷路差的凈現(xiàn)值為：新建廠方案凈現(xiàn)值期望值為：=(萬元 ) 兩方案的壽命期均為 10年。三、均方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）分析v 例題 4－ 8這種偏離程度可作為度量方案風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的一種尺度， 均方差越大 ，表示隨機(jī)變量可能變動(dòng)的范圍越大，不確定性與風(fēng)險(xiǎn)也越大 。 ()Xi—— 隨機(jī)變量 X的第 4．計(jì)算和分析方案經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到某種標(biāo)準(zhǔn)或滿足某種要求的概率。2．估算不確定因素可能出現(xiàn)的概率或概率分布；1．在平衡點(diǎn)分析和敏感性分析的基礎(chǔ)上，確定一個(gè)或幾個(gè)主要的不確定因素； v 基本原理 ：假設(shè)不確定性因素是服從某種概率分布的隨機(jī)變量，因而方案經(jīng)濟(jì)效益作為不確定性因素的函數(shù)必然也是隨機(jī)變量。第四節(jié) 概率分析一、概率分析的概念和步驟（一）概率分析的涵義設(shè)各不確定因素變化率為 δ（ δ＝ 177。在各種不確定因素中，哪個(gè)因素發(fā)生變動(dòng)所引起各年凈現(xiàn)金流量的變化量 （ ΔNCt）越 大，則該因素就越敏感。當(dāng)投資項(xiàng)目壽命周期和基準(zhǔn)收益率不變時(shí)，項(xiàng)目投資經(jīng)濟(jì)效益動(dòng)態(tài)指標(biāo)只與各年的凈現(xiàn)金流量（ NCt）有關(guān)。例如不宜選擇原材料、燃料及動(dòng)力費(fèi)用、工資、制造費(fèi)用、管理費(fèi)用等這些成本要素作為不確定性因素，而應(yīng)將其適當(dāng)綜合，劃分為變動(dòng)成本和固定成本兩部分來處理。表 4－ 9 雙因素敏感性分析表圖 4－ 8 雙因素敏感性分析圖四、選取不確定性因素應(yīng)注意的問題v ，而非間接因素 。NPV＞ 0贏利區(qū) 試對 例題 4－ 6的敏感因素產(chǎn)品價(jià)格 x5和銷量 x6進(jìn)行雙因素敏感性分析。單因素敏感性分析是假設(shè)某一因素變動(dòng)而其他因素不變時(shí)對方案經(jīng)濟(jì)效益的影響，但實(shí)際上各不確定因素變化對方案經(jīng)濟(jì)效益的影響是交叉地、綜合地發(fā)生著，若要考慮這種情況，則必須進(jìn)行多因素的敏感性分折。 x4－ %x510%，對投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值的影響，得到下表：－ 10% 0 ＋ 10% 敏感性敏感性系數(shù) 臨界點(diǎn) 由大到 小排序 x1 x2 x3 x4 x5 x6－ ＋ % 5－ ＋ % 6－ ＋ % 3－ ＋ % 4＋ － % 1＋ － % 2不確定因素凈現(xiàn)值變動(dòng)率表 4－ 8 單因素敏感性分析表二、單因素敏感性分析v 解：計(jì)算結(jié)果表明產(chǎn)品價(jià)格是最敏感性因素，其次是銷量；單位變動(dòng)成本和固定經(jīng)營成本為較敏感性因素；建設(shè)投資和流動(dòng)資金為不敏感性因素?，F(xiàn)金流入－現(xiàn)金流出 =－ /= 一般情況下，臨界點(diǎn)的絕對值越小，說明該不確定性因素對方案評價(jià)指標(biāo)影響越大，方案對該因素就越敏感； 6．綜合分析，找出敏感性因素，提出相應(yīng)的措施。 │ SAF │越大，說明該不確定性因素越敏感。2．假設(shè)某一因素發(fā)生變動(dòng)而其他因素不變，計(jì)算經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的變動(dòng)范圍找出影響方案經(jīng)濟(jì)效益的最敏感因素和關(guān)鍵因素，分析與之有關(guān)的可能產(chǎn)生不確定性的根源并加以重點(diǎn)控制，為進(jìn)一步進(jìn)行不確定性分析（如概率分析）提供依據(jù) v 根據(jù)項(xiàng)目不確定性因素的多少和每次變動(dòng)因素的數(shù)目，敏感性分析可分為 單因素敏感性分析 和 多因素敏感性分析 。v 從廣義上講，它研究不確定因素對方案經(jīng)濟(jì)效益的影響。則單能自動(dòng)機(jī)與產(chǎn)銷量的關(guān)系分析如下：v 年值設(shè)備投資 AK1 = (53,300+40,000+35,600)(A/P， 12%， 15) = 18,（元 /年）v 年值廠房投資 AK2 = (16)(A/P， 12%， 40) = （元 /年）v 年值大修費(fèi) = 5,500[(P/F， 12%， 2)+(P/F， 12%， 4) + (P/F， 12%， 6)+ (P/F， 12%， 8)+(P/F， 12%， 10) + (P/F， 12%， 12)+(P/F， 12%， 14)](A/P， 12%， 15) = 2,（元 /年） 六、廣義平衡點(diǎn)分析解：v AC = (18,++2,+750) +(+++)Q = 22, + 同理聯(lián)合自動(dòng)機(jī)與年產(chǎn)銷量的關(guān)系為：v AC＇ = 24,+ 令 AC= AC＇得兩方案的平衡點(diǎn)為： Qe=3,（千件） 即：當(dāng)市場年需求量小于 3,，單能自動(dòng)機(jī)年值費(fèi)用較低，應(yīng)選用單能自動(dòng)機(jī)；當(dāng)市場年需求量大于 3,，聯(lián)合自動(dòng)機(jī)年值費(fèi)用較低，應(yīng)選用聯(lián)合自動(dòng)機(jī)。 （ 2）采用 Z47－ 12型聯(lián)合自動(dòng)機(jī)一次加工成成品。若 f(x)為盈利、凈年值和凈現(xiàn)值等純經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，則臨界值為 0； 若 f(x)為收益費(fèi)用比率等經(jīng)濟(jì)效率指標(biāo)，則臨界值為 1；若 f(x)為內(nèi)部收益率等純經(jīng)濟(jì)效率指標(biāo)，則臨界值為基準(zhǔn)收益率，等等。將動(dòng)態(tài)平衡點(diǎn)與靜態(tài)平衡點(diǎn)進(jìn)行對比分析可知 Q’e＞ Qe，所以，由 靜態(tài)平衡點(diǎn)所得結(jié)論可能過于樂觀 ，會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn)而導(dǎo)致投資決策失誤。式中： D為年折舊費(fèi)用。()rs－ Cv Q＋ Cft ＝ 20Q＋ 1000 則銷售利潤函數(shù)為： Pt(Q)＝ R(Q)－ C ＝ － ＋ 80Q－ 1000 令 Pt(Q)＝ 0 和 Pt′(Q)＝ 0 ， 則可求出平衡點(diǎn)銷量和最佳銷量分別為： Qe1＝ 13（件），Qe2＝ 387（件）， Qg＝ 200（件）。在銷售利潤與產(chǎn)銷量的非線性函數(shù)式中，若其二階導(dǎo)數(shù)小于零，則由其一階導(dǎo)數(shù)為零所求得的產(chǎn)銷量就是使利潤達(dá)到最大的最佳產(chǎn)銷量 (Qg)即： Pt′(Qg) = R′(Qg) － C′(Qg) － R′(Qg)()四、非線性平衡點(diǎn)分析（二）最佳產(chǎn)銷量模型 例如，固定成本因添置設(shè)備、增加生產(chǎn)面積和管理人員而可能增加；單位變動(dòng)成本開始時(shí)可能逐步下降，如材料費(fèi)用能隨材料用量的大幅度增加能獲得優(yōu)惠價(jià)格而有所降低，人工費(fèi)由于勞動(dòng)工時(shí)的有效利用而有所下降等等。 三、多品種的平衡點(diǎn)分析解： ≥0當(dāng)多種資源有限時(shí)，由于各種資源的不可加性，我們無法用 CPRU標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行優(yōu)化，可采用以下優(yōu)化模型： ()三、多品種的平衡點(diǎn)分析（五）優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的平衡點(diǎn)模型一般說來，單位邊際貢獻(xiàn)最大的產(chǎn)品是最可取的產(chǎn)品，因?yàn)槎嗌a(chǎn)這樣的產(chǎn)品有可能獲得最大的邊際貢獻(xiàn)。以綜合法為例，平衡點(diǎn)開工率等于固定成本除以邊際貢獻(xiàn)總額，因?yàn)楣潭ǔ杀静蛔?，所以，要降低平衡點(diǎn)就只能提高邊際貢獻(xiàn)。從提高經(jīng)濟(jì)效益看，進(jìn)行產(chǎn)品最佳組合的目的就是要在計(jì)劃期獲得最大利潤。三、多品種的平衡點(diǎn)分析v 綜合法與分段法關(guān)聯(lián)研究 不能提供各種產(chǎn)品平衡點(diǎn)的詳細(xì)資料，只能得到總的平衡點(diǎn)，并且其結(jié)果與所選排序標(biāo)準(zhǔn)不同而異。分段法先求出總平衡點(diǎn)，然后再分解得到各種產(chǎn)品的平衡點(diǎn)，能較快地為高層管理者提供總括性的決策信息。1－ %② 悲觀排序（ B產(chǎn)品先售出） h=1安全經(jīng)營率 ② 例題 4—3三、多品種的平衡點(diǎn)分析解 ：（ 1）綜合法 大于固定成本時(shí)，則該較，在比較過程中，即按順序用邊際貢獻(xiàn)分析平衡點(diǎn)所在 的產(chǎn)品區(qū)：樂觀排序所得平衡點(diǎn)最低，悲