蘇教版高中數(shù)學(xué)必修222圓與方程直線與圓的位置關(guān)系-wenkub.com
2024-11-14 08:50 本頁(yè)面
【正文】 思考 : 例３自點(diǎn) A(1,4)作圓 (x2)2+(y3)2=1的切線 l, 求切線 l的方程 . A(1,4) y x o 解法１ ： 利用點(diǎn)到直線的距離公式 解法２ ： 聯(lián)立成方程組，應(yīng)用判別式求解． 思考：過(guò) A點(diǎn)與圓相切的直線個(gè)數(shù)？ △ ABC中， ∠ C=90， AC=3， AB=5，若以 C為圓心、 r為半徑作圓，那么： (1)當(dāng)直線 AB與 ⊙ C相切時(shí)， r的取值范圍是 _________。BC ∴ )( 43 cmAB BCACCD ?????即圓心 C到 AB的距離 d=. (1)當(dāng) r=2 cm時(shí) ,有 d r,因此 ⊙ C和 AB相離 .(圖 1) (2)當(dāng) r= ,有 d = r,因此 ⊙ C和 AB相切 .(圖 2) (3)當(dāng) r=3cm時(shí) ,有 d r,因此 ⊙ C和 AB相交 (圖 3) (圖 1) (圖 2) (圖 3) 解 :過(guò) C作 CD ⊥ AB垂足為 D(如圖所示 ). 在 Rt△ ABC中 , C A D B B C A D B A C D 例 2:Rt△ ABC,∠ C=900,AC=3cm,BC=4cm,以 C為圓心 ,r為半徑的圓與 AB有怎樣的位置關(guān)系 ?為什么 ? (1
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