高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第一章充分條件與必要條件-wenkub.com
2024-11-14 08:09 本頁(yè)面
【正文】 2 理解教材 新知 把握熱點(diǎn)考向 應(yīng)用創(chuàng)新演練 知識(shí)點(diǎn)一 知識(shí)點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 古時(shí)候有個(gè)賣油郎叫洛孝，一天他在賣油回家的路上撿到 30兩銀子，回家后其母親叫洛孝把銀子還給失主．當(dāng)洛孝把銀子還給失主時(shí)，失主卻說(shuō)自己丟了 50兩銀子，叫洛孝拿出自己私留的 20兩銀子，兩人為此爭(zhēng)執(zhí)不休，告到縣衙，縣官聽(tīng)了兩人的供述后，把銀子判給洛孝，失主含羞離去． 設(shè)： A：洛孝主動(dòng)歸還所拾銀兩． B：洛孝無(wú)賴銀之情． C：洛孝拾到 30兩銀子，失主丟失 50兩銀子． D：洛孝所拾銀子不是失主所丟． 問(wèn)題 1：縣官得到結(jié)論 B的依據(jù)是什么？它是 B的什么條件？ 提示： A 充分條件 問(wèn)題 2：縣官由 C得出什么結(jié)論？它是 C的什么條件？ 提示： D 必要條件 充分條件和必要條件 如果 “若 p，則 q”形式的命題為真命題，即 p?q，稱 p是 q的 條件，同時(shí)稱 q是 p的 條件 . 充分 必要 已知： p：今年將在倫敦舉行第 30屆夏季奧運(yùn)會(huì)． q：今年是 2020年． 問(wèn)題 1： “若 p，則 q”為真命題嗎？ p是 q的什么條件？ 提示：是真命題 充分條件 問(wèn)題 2： “若 q，則 p”是真命題嗎？ p是 q的什么條件？ 提示：是真命題 必要條件 問(wèn)題 3： p是 q的什么條件？ q是 p的什么條件？ 提示：充要條件 充要條件 充要條件 (1)如果既有 ，又有 ，通常記作 p?q，則稱 p是 q的 ，簡(jiǎn)稱充要條件． (2)p是 q的充要條件也可以說(shuō)成： ． (3)如果 p， q分別表示兩個(gè)命題，且它們互為充要條件，我們稱命題 p和命題 q是兩個(gè)相互 的命題． (4)若 p?q，但 q p，則 p是 q的 條件， q是 p的 條件． (5)若 p q，且 q p，則 p是 q的 條件． p?q q?p 充分必要條件 p成立當(dāng)且僅當(dāng) q成立 等價(jià) 充分不必要 必要不充分 既不充分也不必要 ? / ? / ? / 充分條件與必要條件的判斷，即對(duì)命題 “若 p，則q”與 “
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