高中數(shù)學(xué)21數(shù)列課件蘇教版必修5-wenkub.com
2024-11-13 23:16 本頁面
【正文】 ??????1011n＝??????1011n2． 1 數(shù)列 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 情 景 導(dǎo) 入 1． 2020年第 16屆廣州亞運(yùn)會中國代表團(tuán)奪得金、銀、銅牌數(shù)分別為： 199， 119， 98. 2． 2020年世界幾個(gè)主要大國：美國、日本、德國、英國、中國、法國、意大利的 GDP(萬億美元 )分別為： ， ， ， ， ， . 3． 2020年 7月國內(nèi)某企業(yè)一科室 7人的工資為 (單位：元 )：2 500， 2 600， 2 700， 2 800， 2 900， 3 000， 3 100. 以上這些例子中的數(shù)字有規(guī)律嗎？ 2與 3有共同點(diǎn)嗎？不同點(diǎn)是什么？ 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 課 標(biāo) 點(diǎn) 擊 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 1． 了解數(shù)列的概念、數(shù)列的分類、數(shù)列的表示方法． 2． 了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù) ， 理解通項(xiàng)公式的概念 ， 并能通過觀察尋找規(guī)律 ， 寫出一些簡單數(shù)列的通項(xiàng)公式． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 要 點(diǎn) 導(dǎo) 航 知識點(diǎn) 1 數(shù)列的定義、表示及有關(guān)問題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 (1)數(shù)列的定義：按照一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列．?dāng)?shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第 1項(xiàng) (或首項(xiàng) )，第 2項(xiàng) ……第 n項(xiàng) …… (2)數(shù)列的表示：數(shù)列的項(xiàng)通常用字母加右下角標(biāo)表示，其中右下角標(biāo)表示項(xiàng)的位置序號．如第 5項(xiàng)可記為 a5， a10就表示數(shù)列的第 10項(xiàng)．?dāng)?shù)列的一般形式可以寫成 a1， a2， a3， … ， an， … ，其中 an是數(shù)列的第 n項(xiàng)，叫做數(shù)列的通項(xiàng)，我們常把一般形式的數(shù)列簡記作 {an}，如數(shù)列 1， 3， 5， 7， … ，可以簡記為 {2n－ 1}． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 (3)注意的問題：① {an}與 an的關(guān)系． {an}與 an是兩個(gè)不同的概念， {an}是數(shù)列，而 an是 {an}中的第n項(xiàng)；②數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)．?dāng)?shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是兩個(gè)不同的概念，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，它是一個(gè)函數(shù)值，即 f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號，它是函數(shù)值 f(n)對應(yīng)的自變量的值，即 n；③數(shù)列與集合的區(qū)別．集合中的元素具有確定性、無序性和互異性．與集合中的元素相比較，數(shù)列中的項(xiàng)也有三個(gè)性質(zhì)： (a)確定性：一個(gè)數(shù)是不是數(shù)列中的項(xiàng)是確定的． (b)有序性：一個(gè)數(shù)列不僅由 “ 數(shù) ” 構(gòu)成，而且與 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 這些數(shù)的排列次序有關(guān)．次序?qū)τ跀?shù)列來講是十分重要的，幾個(gè)相同數(shù)列，如果它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是相同的數(shù)列．如數(shù)列 1， 2， 3， 4與數(shù)列 3， 4， 2， 1是不同的數(shù)列，而集合 {1， 2， 3， 4}＝ {3， 4， 2， 1}． (c)可重復(fù)性：數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)．如 1，－ 1， 1，－ 1， 1， … ； 2， 2， 2， 2， … . 知識點(diǎn) 2 數(shù)列的通項(xiàng)公式 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 如果數(shù)列的第 n項(xiàng) an與 n之間的關(guān)系可以用一個(gè)函數(shù)式 an＝ f(n)來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．例如數(shù)列 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10，其通項(xiàng)公式是 an＝ n＋ 3(n≤7)，這里 n≤7表示 n取不大于 7的正整數(shù)，這是因?yàn)樵摂?shù)列只有 7項(xiàng)；又如數(shù)列 1， … 的通項(xiàng)公式是 an＝，這里 n取所有正整數(shù)，該數(shù)列有無窮多項(xiàng)；再如數(shù)列－ 1， 1，－ 1， 1， … 其通項(xiàng)公式可以寫成 an＝ (－ 1)n，也可 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 以寫成 an＝????? － 1 ， n 為奇數(shù) ，1 ， n 為偶數(shù) .這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然不同 ， 但表示同一個(gè)數(shù)列．正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來一樣 ， 也不是每個(gè)數(shù)列都能 寫出它的通項(xiàng)公式 ， 如：素?cái)?shù) 2 ， 3 ， 5 ， 7 ， 11 ，13 ， ? ， 從小到大排列而成的數(shù)列就沒有通項(xiàng)公式 ， 有的數(shù)列
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