【正文】 我國(guó)規(guī)定農(nóng)產(chǎn)量的比率不超過(guò) ，居民 收入的比率不超過(guò) 即 PX或 %2? ％總體平均收入樣本平均收入總體平均單產(chǎn)樣本平均單產(chǎn)103%97%102%98????XxXx%3? 本章重點(diǎn)及難點(diǎn)： 根據(jù)一個(gè)具體樣本的觀察資料計(jì)算如下樣本指標(biāo)：樣本平均數(shù)、樣本平均數(shù)的方差、樣本成數(shù)、樣本成數(shù)的方差；抽樣誤差、抽樣平均誤差的含義和計(jì)算公式，影響抽樣誤差大小的因素，抽樣平均誤差、抽樣極限誤差與概率度的關(guān)系，在重復(fù)和不重復(fù)抽樣條件下抽樣平均誤差、抽樣極限誤差的計(jì)算方法；對(duì)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)；在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中抽樣單位數(shù)的計(jì)算方法。 抽樣方案的檢查 主要是準(zhǔn)確性檢查和代表性檢查兩個(gè)方面 （一）準(zhǔn)確性檢查 用已掌握的資料檢查其在一定概率保證下，實(shí)際的極限誤差是否超過(guò)方案所允許的誤差范圍。 K211 K212 K21)1( ?n(2)對(duì)稱等距抽樣 第一部分隨機(jī)取第 i個(gè)單位，第二部分則取這部分最終倒數(shù)第 i個(gè)單位，如此反復(fù)使兩組保持對(duì)稱等距。如 職工家計(jì)調(diào)查以職工的工資標(biāo)志作為排隊(duì)標(biāo)志。一共可抽取 K套樣本。 2 720230 0 , 60 , 30 , , 72024x r t R?? ? ? ? ? ?解：2 720 30 60( ) ( ) 720 1 30x RrRr ?? ??? ? ? （小時(shí)） 7 0???????????XXtxx? 即該批燈泡的平均使用壽命在 ～。（總方差＝組內(nèi)方差＋組間方差） 整群抽樣 將總體各單位劃分為許多群，然后隨機(jī)抽取部分群，對(duì)中選群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查的抽樣組織形式。 i KNNNN ???? ?21i in knnnn ???? 21各組應(yīng)抽樣本單位數(shù)的確定： 由各組的總體單位數(shù)在全部總體單位數(shù)中的比重來(lái)確定。 解：樣本合格率為 ??p ? ? 1001100 ???????? ?????????? ???Nnnppp? 100001100 ＝％總體單位數(shù)為 ?????pp t? ＋－即 ???????? PpPp pp ?? P以 ％的概率保證程度保證這批茶葉包裝合格率在 ％～ ％之間。 45 6044 40 6030230100300????????????????????XxxXxxtxns即解：xx2t 300 500x 100n??? 例 2：某鄉(xiāng)有 5000農(nóng)戶，按隨機(jī)原則重復(fù)抽取 100戶調(diào)查，得平均每戶年純收入 12023元，標(biāo) 準(zhǔn)差 2023元，要求 :(1)以 95％的概率估計(jì)全鄉(xiāng) 平均每戶年純收入的區(qū)間； (2)以同樣概率估 計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍。 0. 00 975000. 04 75np)p(1pμ ????）抽樣平均誤差（ 1( 2 )? ? ? ?? ? ?求 總 體 合 格 率 的 上 下 限下 限 ： pΔ 9 5 % 0 . 9 7 % 9 4 . 0 3 ％p上 限 ： pΔ 95%＋ 0 . 9 7 % 9 5 . 9 7 ％p 1 097 7%tpμpΔt(3)?????給出置信度，求抽樣極限誤差的可能范圍 以 ％的概率保證程度估計(jì)該批燈泡的合格率在（ %， %）范圍內(nèi)。（用一個(gè)具有一定可靠程度的區(qū)間范圍來(lái)估計(jì)總體參數(shù)） )21,x(x )10(1 ???? ?置信上限置信下限； :: 21 xx? ?為置信區(qū)間21 , xx 為置信水平為置信度， ???1 )( 21 xx ? 21 xx 和 區(qū)間估計(jì)的兩種方法 ： 根據(jù)已知的抽樣誤差范圍（抽樣極限誤差）求概率保證程度（置信度）。 樣本平均數(shù) 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 頻數(shù) f 1 2 1 2 4 2 1 2 1 頻率 )x( )ff(?161216121641621612161根據(jù)以上分布寫出平均工資落在各種區(qū)間范圍內(nèi)的概率 P： ? ? 2116216416212023000 ?????? xP ? ? 851611621641621611300900 ???????? xP ? ?871621611621641621611621400800 ?????????? xP )100100( ???? Xx )202300( ???? Xx)300300( ???? Xx 84)100( ??? XxP87)300( ??? XxP 已經(jīng)證明，當(dāng)樣本單位數(shù)大于或等于 30的條件下，抽樣平均數(shù)的分布接近與正態(tài)分布。 的估計(jì)量表示總體成數(shù)的估計(jì)量，表示總體平均數(shù)設(shè) PPXX??PpXx???? 優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)： 無(wú)偏性：以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求抽樣指 標(biāo)值的平均數(shù)等于被估計(jì)的總體指標(biāo)值本身。 解：根據(jù)資料可算出 使用壽命（小時(shí)） 組中值 產(chǎn)品數(shù)量（個(gè)） xf 3000以下 3000～ 4000 4000～ 5000 5000以上 2500 3500 4500 5500 2 30 50 18 5000 105000 225000 99000 合計(jì) 100 434000 )(4340100434000 小時(shí)樣本均值 ??? ??fxfx? ? ? ? ? ?)(1001843405500243402500 222小時(shí)＝樣本標(biāo)準(zhǔn)差?????????? ?ffxx?%9810098 ??p樣本合格品率 )(..小時(shí)樣平均誤差重復(fù)抽樣下平均壽命抽17310003731???nx?? )(50001001100122小時(shí)抽樣平均誤差不重復(fù)抽樣下平均壽命?????????????????Nnnx?? ? ?100100??????nppp?平均誤差重復(fù)抽樣下合格率抽樣? ?? ? 1005000100110011?????????????????? －－樣平均誤差不重復(fù)抽樣下合格率抽Nnnppp? 三、抽樣極限誤差 指變動(dòng)的抽樣指標(biāo)與確定的總體指標(biāo)之間離差的可能范圍，統(tǒng)計(jì)上稱為抽樣極限誤差。 n1 (2)在不重復(fù)抽樣的情況下 ?????????12NnNnx?? )1( 2 ?????? ?? Nnnx??樣本個(gè)數(shù) 樣本變量 樣本均值 平均數(shù)離差 離差平方 1 2 3