【正文】 越小越好 。 PP=6σ(即 μ＋ 3σ) USL LSL 3σ2σ1σ +1σ+2σ+3σ 計(jì)算 Sigma 109 過(guò)程能力研究 過(guò)程的度量 :產(chǎn)品規(guī)格中心值 設(shè)定的目的 ,希望每個(gè)工程生產(chǎn)出來(lái)的每各產(chǎn)品的實(shí)際規(guī)格 ,能以 規(guī)格中心為中心 ,呈左右對(duì)稱之常態(tài)分配生產(chǎn) ,若從生產(chǎn)過(guò)程中所獲得之資料其實(shí)際平均值與規(guī)格之間的偏差 ,稱為準(zhǔn)確度 :各產(chǎn)品規(guī)格上下限 之設(shè)定目的 ,希望生產(chǎn)出來(lái)的每個(gè)產(chǎn)品的品質(zhì)水準(zhǔn)都能在 規(guī)格上下限之容許公差范圍內(nèi) ,利用抽樣的方式計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)推定群體的標(biāo)準(zhǔn)差 ,確認(rèn)過(guò)程分散寬度與規(guī)格公差范圍間的差異。 106 過(guò)程能力研究 過(guò)程固有變差于過(guò)程總變差 (僅有共同原因 )產(chǎn)生的過(guò)程變差 ,短期的 過(guò)程變差 表示 (控制圖估算 ) 估計(jì) Sigma 2? dR?s4? cS?s :由 共同原因及特殊原因 所產(chǎn)生的變差 ,長(zhǎng) 期變差 ,利用所有 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 s估計(jì) : 計(jì)算 Sigma nkmnkmxxSmi i*,1)(12????? ? ?，則為個(gè)子組，每個(gè)子組容量s107 過(guò)程能力研究 過(guò)程能力與過(guò)程性能 ?過(guò)程能力（ Process Capability,PC）： 控制狀態(tài)下的實(shí)際加工能力 ，過(guò)程的固有能力；利用控制 2. 狀態(tài)下的短期數(shù)據(jù)計(jì)算的，又稱《短期過(guò)程能力》。 。 ，判定是否異常，及采取措施。過(guò)程中已在統(tǒng) 計(jì)的控制狀態(tài)下所呈現(xiàn)的 質(zhì) ,量 之能力，過(guò)程能力 可以是產(chǎn)量、效率、質(zhì)量特性、不良率或缺點(diǎn)數(shù)。 4. 14 點(diǎn)在同一側(cè)分布呈現(xiàn)上下交替。 7. 14 點(diǎn)在同一側(cè)分布呈現(xiàn)上下交替。 3. 5 點(diǎn)中有 4點(diǎn)分怖于從中心線起算 1 Sigma以上 (同側(cè) ) 。 此種稱之為 ”不穩(wěn)定型” 如圖四。 此種型態(tài)稱之為 ” 混合型 ” ， 因樣本中可能 包括兩種 群體 ， 其中一種偏大 ， 另一種偏小 ， 如圖二 。 2. 少數(shù)的點(diǎn)子，落在管制界限附近。 控制結(jié)果 3σ 方式 P（ μσ≤x≤μ+σ） =2[φ（ 0） φ（ 1） ] 模式 1:點(diǎn)子接近控制界限 (1)連續(xù) 3個(gè)點(diǎn)中 ,至少有 2點(diǎn)接近控制界限 。 3σ % % 177。 3σ % 177。就犯了漏發(fā)警報(bào)錯(cuò)誤 ,發(fā)生這種錯(cuò)誤的概率通常記以 β。 ?在生產(chǎn)正常的情況下 ,純粹出于偶然而點(diǎn)子出界的概率雖然很小 ,但不是絕對(duì)不可能發(fā)生 。 – 在 u 圖上記錄不合格的比率。 c 圖 80 – 定義檢驗(yàn)內(nèi)容。 – 確定檢驗(yàn)頻率。 – 在 np 圖 上記錄 有 缺 陷 的 零件 數(shù) 量。 月 日 不良罐數(shù) 月 日 不良罐數(shù) 10月 6日 2 10月 9日 5 0 7 4 2 2 4 7日 3 11日 2 2 6 2 12 6 12日 4 8日 3 3 3 4 4 2 2 13日 2 34 Work shop 77 – 確定子組 的容量，通常為 50 個(gè)零件。 5. 確定每對(duì)連續(xù)讀數(shù)之間的極差。 67 B4, B3 和 A3 的值 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 3 . 2 7 2 . 5 7 2 . 2 8 2 . 1 1 2 1 . 9 2 1 . 8 6 1 . 8 2 1 . 7 8D3 0 . 0 8 0 . 1 4 0 . 1 8 0 . 2 2A2 1 . 8 8 1 . 1 9 0 . 8 0 . 6 9 0 . 5 5 0 . 5 1 0 . 4 3 0 . 4 1 0 . 3 6 68 計(jì)算 X－ MR 圖的方法 1. 確定進(jìn)行測(cè)量的頻率。 4. 確定每個(gè)子 組 的中位數(shù)（中間數(shù)）并記錄結(jié)果。 (1) 管制圖 CL＝ ＝ UCL＝ ＋ A2 ＝ ＋ () ()＝ LCL＝ － A2 ＝ － () ()＝ (2) R管制圖 ： CL＝ ＝ UCL＝ D4 ＝ () ()＝ LCL＝ D3 ＝ (0) ()＝ 0 XX實(shí)例： － R管制圖用數(shù)據(jù)表 62 X實(shí)例： － R管制圖用數(shù)據(jù)表 63 我 們 以 下 運(yùn) 算 法 則 計(jì)算 控制 線： 其中 n為子組中的大 小， k為子組 數(shù)。不必再計(jì)算控制限 ?控制階段 控制圖應(yīng)用的二個(gè)階段 55 1. 控制圖是根據(jù) 穩(wěn)定狀態(tài)下的條件（人員、設(shè)備、原材料、工藝方法、測(cè)量系統(tǒng)、環(huán)境） 來(lái)制定的。 控制圖應(yīng)用的二個(gè)階段 ? 異常時(shí) :應(yīng)找出原因 ,采取措施 ,過(guò)程穩(wěn)定后 ,將分析用管制圖 ,延常為控制用管制圖。 ? 每一張控制圖上的 控制界限都是由該圖上的數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái) 。 常用的計(jì)量值控制圖有下面幾種： 1. 均值－極差控制圖 （ 圖） 2. 中位數(shù)－極差控制圖（ 圖） 3. 單值－移動(dòng)極差控制圖（ 圖） 4. 均值－標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（ 圖） Rx ?~ Rmx ?S?計(jì)量值控制圖 48 計(jì)量值控制圖 49 適用于：不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)、單位缺陷 數(shù)等離散變量。 適用于：長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度、成分及收率等連 續(xù)變量。 3σ 內(nèi)的概率為 P(μ 3σX μ+3σ) = % ■ 兩個(gè)參數(shù)的意義： 181。 控制 （ Control ） 37 ? “ SPC就像房屋中的煙霧探測(cè)器：只要這種裝置備有電池，并且被正確安置以及旁邊有人監(jiān)聽(tīng)，那么它就可以提前發(fā)出警報(bào)使你有足夠時(shí)間阻止房屋起火” ? —— 《 6 Sigma管理法 追求卓越的階梯》 采用控制圖的原因 38 1. 美國(guó) W. A. Shewhart博士于 1924年 5月 16日發(fā)明了第一張管制圖，開啟了統(tǒng)計(jì)品管的新時(shí)代 . ? 區(qū)分過(guò)程中的正常變異或異常變異 ,并判斷過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種工具 . SPC的發(fā)明 39 常態(tài) 分布基本知識(shí) 當(dāng)抽取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)趨于無(wú)窮大而區(qū)間寬度趨向于 0時(shí)，外形輪廓的折線就趨向于光滑的曲線，即：概率密度曲線。 時(shí)間 范圍 29 ■穩(wěn)定過(guò)程 ：產(chǎn)品質(zhì)量 質(zhì)量特性的 變異 是在 可預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)控制 范圍之內(nèi)； 過(guò)程的穩(wěn)定性 : ■ 不穩(wěn)定過(guò)程： 產(chǎn)品質(zhì)量質(zhì) 量 特性的 變異無(wú) 法以統(tǒng)計(jì) 方法來(lái)預(yù)測(cè)； 過(guò)程受控 過(guò)程失控 30 過(guò)程能力 受控且有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差已減少） 規(guī)范下限 規(guī)范上限 時(shí)間 范圍 受控但沒(méi)有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差太大） 31 C A D P C D P A C A P D 分析過(guò)程 過(guò)程應(yīng)做什么？ 會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤 本過(guò)程正在做什么？ 達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？ 確定能力 維護(hù)過(guò)程 : 監(jiān)控過(guò)程性能 查找變差的特殊原因并 采取措施。 26 普通原因之變異 特殊原因之變異 １．大量之 微小原因 所引起 ,不可避 免． ２．不管發(fā)生何種之 偶然原因 ，其 個(gè)別之 變異極為微小 ． ３．幾個(gè)較代表性之偶然原因如下： （１）原料之 微小變異 （２）機(jī)械之 微小掁動(dòng) （３） 儀器測(cè)定時(shí)不十分精確 之作法 ４． 實(shí)際上要除去制程上之偶然原 因，是件非常不經(jīng)濟(jì)之處置 １．一個(gè)或少數(shù)幾個(gè) 較大原因 所引起 , 可 以避免 . ２．任何一個(gè) 異常原因 ，都可能發(fā)生 大之變異 ３．幾個(gè)較代表性之異常原因如下： （１）原料 群體之不良 （２） 不完全之機(jī)械調(diào)整 （３） 新手之作業(yè)員 ４．異常原因之變不但 可以找出其原 因，并且除去這些原因之處置，在 經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)上講常是正確者 變 異原因之差異 : 制程中變異因素是 在統(tǒng)計(jì)的管制狀態(tài)下，其產(chǎn)品之特性 有固定的分配 。普通原因 表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn)系統(tǒng)的偶然原因。 案例 :下列計(jì)算判斷眾數(shù)值 : 1 1,3,3,7,7,7,4,4,8 2 1,2,2,7,7,8,10 3 2,5,5,5,7,8,8,8,9 4 3,4,7,6,5 一、集中量數(shù) 20 （ Range）－ R:度量 樣本數(shù)據(jù)分散范圍的量 , 公式： R=XmaxXmin(樣本或總體中的最大值減最小值 )。 種類： 極差 、標(biāo)準(zhǔn)差 案例說(shuō)明： 組別 1 2 3 4 均值 A 50 50 50 50 50 B 0 100 0 100 50 統(tǒng)計(jì)分析的基本概念 18 : NxNxxxNiin??????? 121 ??nxnxxxxniin ?????? 121 ?群體 樣本 ?:符號(hào) ?:符號(hào)?一、集中量數(shù) （ Median）－ Me： 將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列后 ,位于中間位置的數(shù)。 ，也稱 集中趨勢(shì)量數(shù)。 整群抽樣 ：先從 20箱零件隨機(jī)抽出 2箱 ， 該 2箱零件組成樣本 。 如果想從中取 100個(gè)零件作為樣本進(jìn)行測(cè)試研究 。 優(yōu)點(diǎn) 抽樣誤差小 操作簡(jiǎn)便，實(shí)施不易出差錯(cuò) 樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小 抽樣實(shí)施方便 缺點(diǎn) 抽樣手續(xù)比較繁雜 容易出較大偏差。 （樣本大?。簶颖局兴臉悠窋?shù)目，常用 n表示。主要?dú)w納 為 6大類 人力 Manpower 環(huán)境 Mothernatured 機(jī)械 Machine 方法 Methods 物料 Material 13 統(tǒng)計(jì)分析的基本概念 Ｎ μ s x n s 一、總體（母體）：是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體。 ： （ 1)目的：簡(jiǎn)單化（消除復(fù)雜性）、系統(tǒng)化（消除紊亂性。 靜態(tài)數(shù)據(jù)－調(diào)查法，區(qū)分總體、抽樣，方式有人員、電話、郵