【正文】 監(jiān)控過程性能 查找變差的特殊原因并 采取措施。普通原因 表現(xiàn)為一個穩(wěn)系統(tǒng)的偶然原因。 種類： 極差 、標準差 案例說明： 組別 1 2 3 4 均值 A 50 50 50 50 50 B 0 100 0 100 50 統(tǒng)計分析的基本概念 18 : NxNxxxNiin??????? 121 ??nxnxxxxniin ?????? 121 ?群體 樣本 ?:符號 ?:符號?一、集中量數(shù) （ Median）－ Me： 將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列后 ,位于中間位置的數(shù)。 整群抽樣 ：先從 20箱零件隨機抽出 2箱 ， 該 2箱零件組成樣本 。 優(yōu)點 抽樣誤差小 操作簡便，實施不易出差錯 樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小 抽樣實施方便 缺點 抽樣手續(xù)比較繁雜 容易出較大偏差。主要歸納 為 6大類 人力 Manpower 環(huán)境 Mothernatured 機械 Machine 方法 Methods 物料 Material 13 統(tǒng)計分析的基本概念 Ｎ μ s x n s 一、總體（母體）：是指在某一次統(tǒng)計分析中研究對象的全體。 靜態(tài)數(shù)據(jù)－調(diào)查法，區(qū)分總體、抽樣，方式有人員、電話、郵 寄問卷。 (3).數(shù)字性 :數(shù)據(jù)必須由計數(shù)或計量產(chǎn)生的，必然是數(shù)字 數(shù)據(jù)。 (2).空間 :統(tǒng)計資料發(fā)生的地域或地點。 (統(tǒng)計技術，控制圖理論 )來保證全過 程的預防。 ，而且可用于服務過程和一切管理 過程。 (3).特性 :定量、定性兩類 : 連續(xù)性數(shù)據(jù) :個體間可做無限次的細分，必須由度量所得 。 ： （ 1)依據(jù)取得來源：區(qū)分原始、次級數(shù)據(jù)。 動態(tài)數(shù)據(jù)－登記法，重點要詳細正確。 1有限總體：被研究對象是有限的，如一批產(chǎn)品的總數(shù)； 2無限總體：被研究對象是無限的，如某個企業(yè)、某個生產(chǎn)過程 從前、現(xiàn)在、將來生產(chǎn)的全部產(chǎn)品。 抽樣手續(xù)較簡單隨機抽樣還要繁雜 代表性差，抽樣誤差大 適用場合 MSA分析 總體發(fā)生周期性變化的場合，不宜使用這種方法。 案 例 17 一、集中量數(shù)：一群數(shù)據(jù)之代表值， 表示數(shù)據(jù)的集中位置 。 .12n:.2.212n:.1項中位數(shù)在偶數(shù)項中位數(shù)在奇數(shù)??公式： x~如果從總體中抽取一個樣本，得到一批數(shù)據(jù) X 1， X 2， X 3?. X n，則樣本的平均值 ： 19 (Mode):－ Mo 一群數(shù)據(jù)中， 出現(xiàn)次數(shù)最多次的數(shù)值。只有過程變差 的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可 以預測。 改進過程 改進過程從而更好地理解 普通原因變差 減少普通原因變差 過程改進循環(huán) 32 （局部面） ▲ 必須消除產(chǎn)生變異的特殊原因，否則影響很大。 (mu)－－－ 反映整體的綜合能力 s(sigma)－－－ 反映實際值偏離期望值的程度，其值越大， 表示數(shù)據(jù)越分散。 常用的計數(shù)值控制圖有： 1. 不合格品率控制圖（Ｐ圖） 2. 不合格品數(shù)控制圖（ Pn圖） 3. 缺陷數(shù)控制圖（ c圖） 4. 單位缺陷數(shù)控制圖（ 181。 54 ? 控制圖的控制界限 由分析階段的控制圖轉換而來 。 sAX=LCL sA+X=UCL sB=LCL sBUCLKSKXXX1nsnXXXX3x3x3s4sKk21n21??????????????????21s 2)(SSXXXi= 2. － S圖 X64 B4, B3 和 A3 的值 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10B4 3 . 2 7 2 . 5 7 2 . 2 7 2 . 0 9 1 . 9 7 1 . 8 8 1 . 8 2 1 . 7 6 1 . 7 2B3 0 . 0 3 0 . 1 2 0 . 1 9 0 . 2 4 0 . 2 8A3 2 . 6 6 1 . 9 5 1 . 6 3 1 . 4 3 1 . 2 9 1 . 1 8 1 . 1 1 . 0 3 0 . 9 8 2. － S圖 X65 1. 確定子組的大小，一般為 5，應確保其大小為奇數(shù)。 2. 獲取單值讀數(shù)。 – 確定檢驗的頻率。 – 確定在該樣本上發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)。 – 在 u 圖上描繪此數(shù)據(jù)。 于是就犯了第二類錯誤 控制結果 :β risk α β UCL CL LCL 第二類錯誤 μ1 μ2 1β=檢定力 84 15 管制界限 ?值 177。 4σ % % 控制結果 :α risk 。 3. 點子之分布呈隨機狀態(tài)，無任何規(guī)則可尋。 管制圖的判定方法 90 管制圖之不正常型態(tài)之鑒別是 根據(jù)或然率之理論而加以判定的 ， 出現(xiàn)下述之一項者 ， 即為不正常之型態(tài) ， 應調(diào)查可能原因 。 8. 15 點分布于同側從中心線起算 1 Sigma 的范圍 (兩側 ) 計量值管制圖判讀 92 計量值管制圖判讀 93 計量值管制圖判讀 94 計數(shù)值管制圖判讀 1. 1 點超出從中心線起算 3 個 Sigma 。 ?過程能力分析（研究）：利用管制圖、次數(shù)分配圖及其他統(tǒng)計 手法以決定過程能力之一種系統(tǒng)性工 作，包括： 。 、材料、于作業(yè)方法。 X110 過程能力研究 過程的度量 (不合格率 P%):生產(chǎn)過程實際是否良好達到規(guī)格的要求 ,是要 Ca及 Cp均好 , Cp好， Ca不好：在規(guī)格外；Cp不好， Ca好：不良率高 。 ?Cr目標標準是 。 。 ，計算其平均值于標準差。 3. 9 點在同一側。 2. 3 點中有 2點分怖于從中心線起算 2 Sigma以上 (同側 ) 。 37 管制圖的判定方法 87 ?不正常點子之動態(tài)之管制圖 : 1. 在中心線附近無點子 。 為了減少第 Ⅱ 類錯誤 ,對于控制圖中的界內(nèi)點增添了第 Ⅱ 類判異準則 ,即 “ 界內(nèi)點排列不隨機判異 ” 。 2σ % 177。 nu3unu3un+n+n+++ =uu k21k21 uuu???????uuLCLUCL??合格數(shù)確定單位產(chǎn)品的平均不 u 圖 82 1. 虛發(fā)警報錯誤 ,也稱第 I類錯誤 。 – 在 c 圖上描繪該數(shù)據(jù)。 – 確定該子組 中不合格品的數(shù)量。 4. 在圖上記錄單值讀數(shù)。 3. 收集數(shù)據(jù)。當點子發(fā)現(xiàn)異常 ,表示過程不穩(wěn)定 ,應及時消除異常原因 . ? 使用時只需把采集到的樣本數(shù)據(jù)或統(tǒng)計量在圖上打點就行 。并判定是否處于統(tǒng)計狀態(tài)。 3σ 42 中心線C區(qū)μ+2σμ+1σμ+3σB區(qū)A區(qū) 管制下限管制上限A區(qū)B區(qū)規(guī)格範圍在管制界限內(nèi)，為可接受區(qū)域 超過管制上限，為不可接受區(qū)域 管制界限的構成 43 +3s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 3s Average 點落在該區(qū)間的概率為 % 橫坐標：按時間順序抽樣的樣本編號 縱坐標：數(shù)據(jù)（質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計量） 控制圖的構成 44 控制圖的分類 45 產(chǎn)品質(zhì)量特性 定性 定量 連續(xù) 離散 計量值 計數(shù)值 計件值 計數(shù)值 產(chǎn)品質(zhì)量變異及其統(tǒng)計描述 46 ■ 按產(chǎn)品質(zhì)量的特性來分類 ，控制圖可分為 : ▲ 計量值控制圖 :量測或測試而取得的連續(xù)性實際值， 并對其做數(shù)理分析，以說明該產(chǎn)品在此量測特性的品 質(zhì)狀況的方法。 現(xiàn)場直接研究質(zhì)量數(shù)據(jù) 隨時間變化的統(tǒng)計規(guī)律的 動態(tài)方法； 判別生產(chǎn)過程是否處于控制狀態(tài) 的一種手 段，利用它可以 區(qū)分質(zhì)量波動是由機遇原因引起的 還是由非機遇原因引起的 。只用特殊原因被 查出且采取 措施 ,否則它們將繼續(xù)不可預測的 影響過程的輸出。 頻數(shù)最大的數(shù)量 ,用以消除極大及極小值的影響。 【平均方式】而得。 16 某種成品零件分裝在 20個零件箱裝 ， 每箱各裝 50個 ， 總共是1000個 。 二、樣本（子樣）：是指從總體中隨機抽取出來并且要對它進行詳細 研究分析的一部分個體（產(chǎn)品）； 1個或若干個樣品組成的。 (3)試驗法 :控制的狀態(tài)下，試驗者操作試驗變數(shù)，觀察試驗結果影 響之研究作業(yè)。 次級數(shù)據(jù)：由其他管道搜集已經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)。 間斷性數(shù)據(jù) :每個個體成一個單位，不能在個體件加以細分。 ，提高生產(chǎn)率。 課 程 目 標 3 規(guī)格 過程 USL UCL SL CL LSL LCL Ca Cp Cpk 總 體 N 樣本 n μ 總體平均值 X bar 樣 本平均值 δ 總體標準差 S樣本標準差 R 極差 X 單值 中位數(shù) Statistical Process Control 計量值 : 均值－極差控制圖 中位數(shù)－極差控制圖 單值－移動極差控制圖 均值－標準差控制圖 x~計數(shù)值 不合格品率控制圖（Ｐ圖） 不合格品數(shù)控制圖（ Pn圖） 缺陷數(shù)控制圖（ c圖） 單位缺陷數(shù)控制圖（ 181。 。 Statistical: （統(tǒng)計） 7 : (1).客觀性 :數(shù)據(jù)的取得，必須實際調(diào)查或記錄而得。 動態(tài)數(shù)據(jù)：某一現(xiàn)象在某一【 期間】內(nèi)的演變情形之數(shù)據(jù)。 Statistical: （統(tǒng)計） 9 Statistical: （統(tǒng)計） 年別 銷售額 地區(qū) 人數(shù) 體重 人數(shù) 2023 10,000 北京 10,000 4045 1 2023 20,000 上海 20,000 4550 5 2023 30,000 蘇州 30,000 5055 5 5560 8 產(chǎn)品名稱 早班 中班 晚班 6065 8 A01 10,000 8,000 20,000 6570 8 A02 20,000 9,000 30,000 7075 9 A03 30,000 10,000 9,000 7580 3 統(tǒng)計表（時間、空間、特性、數(shù)量【次數(shù)分配表】） 分組次數(shù)分配表： a）求差 R：最大值－最小值 b）定組距 H：求組數(shù) K＝ 1+。 種類 隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣法 分層抽樣法 整群抽樣法 說明 要使總體中的每一個個體（產(chǎn)品）都有同等機會被抽取出來組成樣本的活動過程 .簽條法 ,隨機數(shù)字法 (需使