期權(quán)定價bs期權(quán)定價公式)-wenkub.com
2025-02-16 04:45 本頁面
【正文】 2023年 3月 8日星期三 6時 25分 34秒 18:25:348 March 2023 27. 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。勝人者有力，自勝者強。 , March 8, 2023 20. 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 。 :25:3418:25Mar238Mar23 13. 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 2023年 3月 8日星期三 6時 25分 34秒 18:25:348 March 2023 9. 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 :25:3418:25:34March 8, 2023 6. 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 , March 8, 2023 2. 雨中黃葉樹，燈下白頭人。在 20世紀(jì)的前面 70多年里，眾多經(jīng)濟學(xué)家做出無數(shù)努力，試圖解決期權(quán)定價的問題，但都未能獲得令人滿意的結(jié)果。第六章 期權(quán)定價 1 ? 教學(xué)內(nèi)容 1. 股價過程 2. BSM隨機微分方程 3. 風(fēng)險中性定價 4. BS期權(quán)定價公式 5. 標(biāo)的資產(chǎn)支付連續(xù)紅利情況下的期權(quán)定價 6. 歐式指數(shù)期權(quán) 、 外匯期權(quán)和期貨期權(quán) 2 馬爾科夫過程 (Markov process) 1. 無記憶性：未來的取值只與現(xiàn)在有關(guān)，與過去無關(guān) 2. 如果股價過程是馬爾科夫過程，那么股價在未來某時刻的概率分布不依賴于股價過去的路徑 股價的歷史信息全部包含在當(dāng)前的股價當(dāng)中，簡單的技術(shù)分析不能戰(zhàn)勝市場 股價過程是馬爾科夫過程等價于股票市場的弱有效性 3 Wiener過程 (布朗運動 )——定義 1. 瞬時增量為 增量的均值等于 0 增量的標(biāo)準(zhǔn)差等于 zt?? ? ?2. 在任意兩個微小時間段內(nèi)的改變量是獨立的 Wiener過程是 Markov過程 t?4 Wiener過程 (布朗運動 )——基本性質(zhì) 1. Wiener過程 (長時間段內(nèi) )的增量 增量的均值等于 0 增量的標(biāo)準(zhǔn)差等于 2. 在任意時間段內(nèi)的期望路徑長度為無窮大 3. 在任意時間段內(nèi)， z取某一給定值的期望次數(shù)等于無窮大 ? ? ? ?? ?10Niiz T z tN T t??? ? ????T5 廣義 Wiener過程 1. x是廣義 Wiener過程，如果 漂移速度 a是常數(shù) b是常數(shù) 2. x是廣義 Wiener過程 增量 為正態(tài)分布，均值等于 標(biāo)準(zhǔn)差為 dx ad t bd z??? ? ? ?0x T x?bTaT6 Ito引理 1. x是 Ito過程，如果 2. Ito引理： G是 x與 t的函數(shù)，在一定的正則條件下， 因此， G也是 Ito過程 22212G G G GdG a b dt bdzx t x x??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?,dx a x t dt b x t dz??7 Ito引理 ——應(yīng)用于股票遠(yuǎn)期價格 1. 標(biāo)的資產(chǎn)為不分紅的股票，則遠(yuǎn)期價格為 2. 運用 Ito引理，得到， 00 rTF S e? ? ?r T tF S e ?? ? ?dF r F dt F dz??? ? ?8 股價過程 1. 股價過程：幾何布朗運動 ， ：單位時間內(nèi)股價的期望收益率 (瞬時 ) ：股價的波動率 . 2. S為股價過程，則 dS dt dzS ????dS S dt S dz?? ? ?,S ttS ? ? ?? ??222212G G G GdG S S dt S dzS t S S? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???9 股價過程 ——對數(shù)正態(tài)
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