20xx滬科版高中物理選修3-155探究洛倫茲力-wenkub.com
2024-11-13 09:23 本頁(yè)面
【正文】 ＝π6， OB 即為半徑，由幾何關(guān)系知： R ＝ds in θ ＝ 2 d ，由半徑公式 R ＝m vBq 得： m ＝B qRv＝2 B e dv 帶電粒子通過(guò) AB 弧所用的時(shí)間，即穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為： t ＝θ2π T ＝112 T ＝1122π mBe＝π m6 Be＝π d3 v. 【答案】 2 B e dv π d3 v 【備選例題】 ( 教師用書(shū)獨(dú)具 ) 一寬為 L 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，如圖教 5 －5 － 2 所示，一質(zhì)量為 m 、電荷量為－ q 的粒子以某一速度 ( 方向如圖所示 ) 射入磁場(chǎng)．若不使粒子從右邊界飛出，則其最大速度應(yīng)為多大？ ( 不計(jì)粒子重力 ) 圖教 5 － 5 － 2 【解析】 要使粒子不從右邊界飛出，則當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與磁場(chǎng)右邊界相切，由幾何知識(shí)可知半徑 r滿足 r ＋ r c os θ ＝ L 解得 r ＝L1 ＋ c os θ 由于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，故有 Bq v ＝ mv2r 解得 v ＝B qrm＝B qLm ? 1 ＋ c os θ ?. 【答案】 B qLm ? 1 ＋ c os θ ? 綜合解題方略 —— 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 ( 201 3 上海奉賢區(qū)高二檢測(cè) ) 如圖 5 － 5 － 2 所示，將一陰極射線管置于一通電螺線管的正上方且在同一水平面內(nèi)，則陰極射線將 ( ) A ． 向外偏轉(zhuǎn) B ．向里偏轉(zhuǎn) C ．向上偏轉(zhuǎn) D ．向下偏轉(zhuǎn) 圖 5 － 5 － 2 【解析】 由右手螺旋定則可知通電螺線管在陰極射線處磁場(chǎng)方向豎直向下，陰極射線帶負(fù)電，結(jié)合左手定則可知其所受洛倫茲力垂直于紙面向外． 【答案】 A 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題方法 【問(wèn)題導(dǎo)思】 1 ．帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡由哪些因素決定？ 2 ．根據(jù)幾何知識(shí)，如何確定帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心？ 1 ． 定圓心 ( 1 ) 知磁場(chǎng)中兩點(diǎn)速度方向，則帶電粒子在兩點(diǎn)所受洛倫茲力作用線的交點(diǎn)即為圓心．如圖 5 － 5 － 3 ( a ) 所示． ( 2) 知磁場(chǎng)中一點(diǎn)速度方向和另一點(diǎn)位置，則該點(diǎn)所受洛倫茲力作用線與這兩點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖 5 － 5 － 3( b ) 所示． ( a) ( b ) 圖 5 － 5 － 3 2 ． 求半徑 畫(huà)圓弧后，再畫(huà)過(guò)入射點(diǎn)、出射點(diǎn)的半徑并作出輔助三角形，最后由幾何知識(shí)求出半徑． 3 ． 求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ( 1) 利用 t ＝θ2πT 求．即：先求周期 T ，再求圓心角 θ . ( 2) 圓心角的確定 ① 帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向間的夾角 φ 叫偏向角．偏向角等于圓心角，即 α ＝ φ ，如圖 5 － 5 － 4所示． 圖 5 － 5 － 4 ② 某段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角是這段圓弧弦切角的二倍，即 α ＝ 2 θ . ( 3) 由公式 r ＝m vqB知，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，軌道半徑跟運(yùn)動(dòng)速率成正比． ( 4) 由公式 T ＝2π mqB知，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率均無(wú)關(guān)，而與比荷qm成反比． ( 2020 漳州一中高二檢測(cè) ) 如圖 5 － 5 － 5 所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感
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