新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)311方程的根與函數(shù)的零點課件-wenkub.com
2025-11-03 05:40 本頁面
【正文】 例 3： 求函數(shù) f(x)=lnx+2x6的零點個數(shù) 由上表可知： f(2)0,f(3)0， 得 f(2) 思考 4：給定理加什么條件時，函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)只有一個零點？ )( xfy ?),( ba 如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a, b]上的圖象是 連續(xù)不斷 的一條曲線 , 并且有 f(a) f(c)____ 0（填＜或＞）． 在區(qū)間 (b,c)上 ____(有 /無 )零點； 思考 2： （ 2） 觀察下面函數(shù)圖象，函數(shù)在區(qū)間（ a， b）上有無零點？端點值與零點的存在性是否有聯(lián)系？在區(qū)間（ b， c）上呢？ 若函數(shù)在區(qū)間 [a,b]上圖象是連續(xù)的，如果有 成立， 那么函數(shù)在區(qū)間 (a,b)上有零點。【 引例 】 解方程 023 ??x（ 1） 0652 ??? xx（ 2） 062ln ??? xx（ 3） 32??x3,2 21 ?? xx 一次、二次方程，很容易求解，對于三次、四次方程，在 16世紀(jì)，數(shù)學(xué)家也找到了一般的根式解法，但直到 19世紀(jì)，阿貝爾、伽羅瓦等數(shù)學(xué)家才發(fā)現(xiàn)，其實高于四次以及含有指數(shù)對數(shù)形式的方程，沒有根式解法，因此對于方程（ 3）我們必須另辟蹊徑 【 引例 】 解方程 023 ??x（ 1） 0652 ??? xx（ 2） 062ln ??? xx（ 3） 32??x3,2 21 ?? xx62ln ??? xxy. x y 0 － 1 3 2 1 1 2 5 4 3 方程 x22x3=0 x22x+1=0 x22x+3=0 方程的根 x1=1,x2=3 x1=x2=1 無實數(shù)根 函數(shù) y=x22x3 y=x2
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