【正文】 2023年 3月 3日星期五 上午 2時(shí) 12分 34秒 02:12: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 02:12:3402:12:3402:123/3/2023 2:12:34 AM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 2023年 3月 上午 2時(shí) 12分 :12March 3, 2023 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。 :12:3402:12Mar233Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 4. 如何比較和評(píng)價(jià)互斥項(xiàng)目或方案 ？ 5. 如何進(jìn)行有約束條件下多個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目的排隊(duì)與選優(yōu) 6. 試論項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值與內(nèi)部收益率的關(guān)系 。 由于兩方案計(jì)算期不同 ， 須先求出最小公倍數(shù)（ 18年 ） ， 并給出現(xiàn)金流量圖 ， 再進(jìn)行計(jì)算： 10000 10000 10000 16000 16000 PWA= ？ 1000 1000 1000 0 6 12 18 0 9 18 PWB=？ 2023 2023 CA=3400 CB=3000 方案 A現(xiàn)金流量圖 方案 B現(xiàn)金流量圖 PWA=10000+10000（ P/F,15%,6） +10000（ P/F,15%,12） 1000（ P/F,15%,6） 1000（ P/F,15%,12） 1000（ P/F, 15%,18） +3400（ P/A,15%,18） =36327（萬(wàn)元） PWB=16000+16000（ P/F,15%,9） +3000（ P/A,15%,18） 2023（ P/F,15%,9） 2023 （ P/F,15%,18） =38202（萬(wàn)元） 因?yàn)?PWA＜ PWB，所以 A方案為優(yōu) （ 2） 年金轉(zhuǎn)換法 。 （二）分析期不同的互斥方案比較 2．年金轉(zhuǎn)換法。如果采用凈現(xiàn)值法、費(fèi)用現(xiàn)值法（ PW）或者△ IRR法，則需對(duì)諸比較方案的計(jì)算期作適當(dāng)處理，統(tǒng)一計(jì)算期，才能分析比較，通常對(duì)計(jì)算期的處理有兩種方法。 10% 10% 5） 800（ P/F 5） 500（ P/F 年費(fèi)用法是一種特定情況下的等額年金法 ， 在比較方案中 ， 當(dāng)兩個(gè)方案的生產(chǎn)能力相同 ， 亦即銷售收入相同時(shí) ， 為了簡(jiǎn)化計(jì)算 ， 僅計(jì)算各方案的費(fèi)用等額年金AC值 ， 計(jì)算出的年費(fèi)用 AC值越小 ， 對(duì)應(yīng)的方案越好 。 PW的表達(dá)式為： ? ?????? ?nt ctV tiFPWSCIPW 1 )/()(式中： I—— 全部投資； C—— 年經(jīng)營(yíng)成本； SV—— 計(jì)算期末回收固定資產(chǎn)殘值； W—— 計(jì)算期末回收流動(dòng)資金； （ P/F當(dāng)現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值坐標(biāo)對(duì)調(diào)，所有項(xiàng)目的描點(diǎn)在 45度分角線之上。然后在坐標(biāo)系上畫出 45度分角線，該線即為 FNPV=0的線。 由于在互斥的項(xiàng)目比較中不能直接采用 FIRR法，否則有可能導(dǎo)致與 FNPV法和 AE法不同的結(jié)論，如果采用△ IRR法，以上三種方法的結(jié)論將歸于統(tǒng)一。同樣，也可以把增量法入到以下指標(biāo)中： ① 增量財(cái)務(wù)凈終值： FNFV（ i） BA=FNFV（ I） BFNV（ I） A≥0 ，取 B，＜ 0，取 A 。設(shè) A、 B為互斥的兩個(gè)項(xiàng)目，我們能夠分別估算出它們各自的凈現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)金流量差額（ GB— GA），我們把 B— A的新項(xiàng)目叫做 C項(xiàng)目，然后計(jì)算這個(gè) C的某項(xiàng)財(cái)務(wù)評(píng)估指標(biāo)：如FNPV≥0 、 R≥i c、 AE≥0 、 FIRR≥i c、判定 C項(xiàng)目可行， B項(xiàng)目?jī)?yōu)于 A項(xiàng)目；如 FNPV＜ 0、 R＜ ic、 AE＜ 0、 FIRR＜ ic，判定 C項(xiàng)目不可行，說(shuō)明 A項(xiàng)目?jī)?yōu)于 B項(xiàng)目。 問(wèn)題的目標(biāo)很明顯 ， 它是項(xiàng)目組合的凈現(xiàn)值最大或凈現(xiàn)值線性函數(shù)的最大值 。 例：現(xiàn)有三個(gè)獨(dú)立的項(xiàng)目 A、 B、 C，總投資限額為 3億元，各項(xiàng)目的初始投資、年凈收益和壽命期如下表，獨(dú)立項(xiàng)目的評(píng)估表明，各項(xiàng)目的 FIRR＞ iC=15%，試對(duì) A、 B、 C三個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目排隊(duì)選優(yōu)。 而應(yīng)按照如下步驟來(lái)進(jìn)行項(xiàng)目的排隊(duì)選優(yōu)： （ 1） 形成所有可能互斥的方案組總體 ， 如 A、 B、 C、 AB、 AC、 BC、 ABC。 2． 選優(yōu) 。其深層的原因是隨著企業(yè)投入資金總量增加，金融機(jī)構(gòu)會(huì)承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)。 在若干個(gè)可采用的獨(dú)立項(xiàng)目中，如果有約束條件，這種約束條件最常見的是由于總量資金的限制，使所有經(jīng)濟(jì)合理的獨(dú)立項(xiàng)目不能被全部投入建設(shè)，這時(shí)存在著總資金的最優(yōu)分配問(wèn)題，即項(xiàng)目的排序問(wèn)題。 表 7— 8 項(xiàng)目 A、 B的差額內(nèi)部收益率計(jì)算表 單位：萬(wàn)元 項(xiàng)目 凈現(xiàn)金流入 折現(xiàn)系數(shù) 初始投資支出 凈現(xiàn)值 項(xiàng)目 A 12,000 0,909 10,000 908 項(xiàng)目（ B） 17,000 0,909 15,000 1,089 項(xiàng)目（ B— A） 5,700 5,000 181 在無(wú)約束的條件下 ， 一群獨(dú)立項(xiàng)目的決策是比較容易的 ， 這時(shí)項(xiàng)目是看項(xiàng)目評(píng)估指標(biāo)能否達(dá)到某一判別標(biāo)準(zhǔn)的要求 。當(dāng)折現(xiàn)率小于 iC時(shí)，則項(xiàng)目 B的凈現(xiàn)值較高，而項(xiàng)目 A的內(nèi)部收益率較高，因此這兩種指標(biāo)導(dǎo) 致不同的結(jié)論，無(wú)法做出決策。 因此 ， 評(píng)估指標(biāo)本身的選擇就成為主要問(wèn)題了 。 從以上分析可以看出 ， 項(xiàng)目 A的內(nèi)部收益率較高 ， 但凈現(xiàn)值較小 ， 而項(xiàng)目 B的內(nèi)部收益率較低 ， 但凈現(xiàn)值較大 。 即 即 所以 （二）互斥方案的選擇 在進(jìn)行投資項(xiàng)目評(píng)估和可行性研究中，常常會(huì)遇到兩個(gè)或多個(gè)互斥方案的選擇問(wèn)題。 當(dāng)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為正值時(shí) ， 則 ?? ????? nt tcitCOCIFNP V 1 )1()(五、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值與財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的關(guān)系 ?? ??? nt ItCitCFFN PV1 0)1(?? ?n titCF1t )1(＞ 0 ＞ I0 此時(shí) ， 項(xiàng)目是可取的；同時(shí) ， 該在此的內(nèi)部收益率應(yīng)是解下式后的 FIRR。 反之 ， 當(dāng) i2＞FIRR， 即內(nèi)部收益率小于基準(zhǔn)收益率時(shí) ， 項(xiàng)目是不可取的；此時(shí) ， FNPV2為負(fù)值 ， 項(xiàng)目也是不可取的 。 凈現(xiàn)值曲線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)為內(nèi)部收益率 。 財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值與財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率這兩個(gè)指標(biāo)的實(shí)際應(yīng)用關(guān)系 ， 必須從以下兩類項(xiàng)目的分析中分別來(lái)說(shuō)明 。 為此 ， 令 （ CICO） t=Ft（ t=1， 2， ? n） 、 （ 1+FIRR） t=X， 則內(nèi)部收益率方程式可簡(jiǎn)化為： FNPV= Fo+F1X+F2X2+F3X3+? FnXn=0 在鑒別內(nèi)部收益率解的數(shù)目時(shí)，可借助于 狄斯卡茲定律 的符號(hào)規(guī)則判斷方程式根的個(gè)數(shù)：在 1＜ IRR＜ ∞ 的實(shí)數(shù)域內(nèi)， IRR正實(shí)數(shù)根的數(shù)目不超過(guò)凈現(xiàn)金流量系列中正負(fù)符號(hào)變化的次數(shù) m，正根數(shù)應(yīng)等于 m或 m減一個(gè)偶整數(shù)。 其表達(dá)式為： ?? ??????? nt tAIRRCWCOCIANPV 1 0)1()( 式中： CW為無(wú)項(xiàng)目時(shí)的現(xiàn)金流入。 差額內(nèi)部收益率的求解過(guò)程同財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率 。 在計(jì)算中一般不發(fā)生多個(gè) FERR， 并且其數(shù)值一般 FIRR和 ic之間 。 ① 求此項(xiàng)目的 FERR； ② 若第 6年末因設(shè)備大修理需追加投資 20萬(wàn)元 ， 問(wèn)該項(xiàng)目的 FERR指標(biāo)是否可行 ？ 解： ① 應(yīng)用外部收益率公式有： 100（ 1+FERR） 10+（ 3515） （ F/A， 10%， 10） +10=0 解得： FERR=%＞ ic=10%,項(xiàng)目可行 。 ⑴ 財(cái)務(wù)外部收益率（ FERR）。 IRR=10%+ =% 由于 IRR=%＞ ic=10%，故該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的。 解： ① 列出內(nèi)部收益率方程 FNPV=5000+800（ P/A， FIRR， 10） +2023（ P/F， FIRR， 10） =0 ② 假設(shè) i1=12%、 i2=13%,分別計(jì)算其凈現(xiàn)值 。 ⑴ i1=28%， FNPV1=； ⑵ i2=30%， FNPV2=— ；計(jì)算過(guò)程及資料如表 7— 4所示 。 式中： FIRR—— 內(nèi)部收益率； i1—— 較小的折現(xiàn)率； i2—— 較大的折現(xiàn)率； FNPV1—— 用較小的折現(xiàn)率 i1計(jì)算的財(cái)務(wù)正現(xiàn)值； FNPV2—— 用較大的折現(xiàn)率 i2計(jì)算的財(cái)務(wù)負(fù)現(xiàn)值。 0)1(1)( ???????? tFIRRnt tCOCIFNPV 通過(guò)全部投資現(xiàn)金流量表計(jì)算內(nèi)部收益率的辦法一般有兩種： ⑴ 反復(fù)試算法 。它反映了項(xiàng)目?jī)?nèi)部潛在的最大獲利能力，所以也叫 內(nèi)含報(bào)酬率。 1．概念。 當(dāng) P′t≤Pc時(shí)，項(xiàng)目可行。 其計(jì)算公式為： ANPVR=ANPV/PVI*100% ≥ 0 式中： ANPVR—— 凈增值現(xiàn)值率； ANPV—— 凈增值現(xiàn)值； PVI—— 總投資現(xiàn)值 。 例如 ， 在上例中項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為 ；項(xiàng)目總投資現(xiàn)值 =200*+300*+100*= ， 所以該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率為： FNPVR=FNPV/PVI*100%=*100%=62% （ FNFVR） 。 3． 評(píng)判 。其計(jì)算公式為： 1．概念。 ⑶ 現(xiàn)值指數(shù)（ PI）。 AE=FNPV (F/P,i,n)； FNPV= FNFV 投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值計(jì)算表 單位：萬(wàn)元 年份 項(xiàng)目 建設(shè)期 生產(chǎn)期 1 2 3 4 5 6 100 400 500 500 200 300 100+40 50 50 50 － 200 － 300 － 40 350 450 450 － 200 － 500 － 540 － 190 260 710 折現(xiàn)系數(shù)（ 10%） － － － － － － － 5． 輔助指標(biāo) 。 在選擇方案時(shí) ， 應(yīng)選財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值大的方案；或者是按凈現(xiàn)值的大小進(jìn)行項(xiàng)目排隊(duì) ， 對(duì)凈現(xiàn)值大的項(xiàng)目應(yīng)優(yōu)先考慮 。 2．計(jì)算公式。 財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是按預(yù)先規(guī)定的折現(xiàn)率將投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量貼現(xiàn)到項(xiàng)目建設(shè)起點(diǎn)年份的現(xiàn)值之和。在兩個(gè)以上投資項(xiàng)目中進(jìn)行選擇時(shí)，在其他條件基本相同的情況下，應(yīng)優(yōu)先考慮借款償還期短的投資項(xiàng)目。