【正文】 從第 17 批起到第 21批為止的連續(xù) 5批加嚴(yán)檢驗(yàn)合格 ， 因此從第22批開始由加嚴(yán)檢驗(yàn)恢復(fù)為正常檢驗(yàn) 。 ?例 對(duì)批量為 4000的某產(chǎn)品 ， 采用 AQL=%， 檢驗(yàn)水平為 Ⅲ 的一次正常檢驗(yàn) ， 連續(xù) 25批的檢驗(yàn)記錄如表 ， 試探討檢驗(yàn)的寬嚴(yán)程度及結(jié)果 。 ?不合格批的處置： 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案中規(guī)定了不合格批的再提交 ， 供貨方在對(duì)不合格批進(jìn)行百分之百檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上 ， 將發(fā)現(xiàn)的不合格品剔除或修理好后 ，允許再次提交檢驗(yàn) 。 ? 例 接例 ， 如果該產(chǎn)品連續(xù) 10批正常檢驗(yàn)均合格 ， 且從這10 批產(chǎn)品所抽取的 10個(gè)樣本中的不合格品數(shù)分別為 0、 0、 1， AQL 加嚴(yán)一級(jí)的抽樣方案為 (80， 5)。 即從 1000臺(tái)該產(chǎn)品中 ， 隨機(jī)抽取 80個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn) ， 如果被檢驗(yàn)的 80個(gè)產(chǎn)品中的不合格品數(shù) d≤7，則 1000臺(tái)產(chǎn)品全部接收；若被檢驗(yàn)的 80個(gè)產(chǎn)品中的不合格品數(shù) d≥8， 則 1000臺(tái)產(chǎn)品全部拒收 。 ? 首先 進(jìn)行 樣本量字碼 的檢索 ， 在附表 1中 ， 從檢驗(yàn)批的批量所在行和規(guī)定的檢驗(yàn)水平所在列的相交處讀出樣本量字碼 。 ? 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案的轉(zhuǎn)移規(guī)則示意圖如圖 所示 。 ? （ 2） 生產(chǎn)不穩(wěn)定或延遲 。 ?例 當(dāng)使用一次正常抽樣方案 （ 50， 1） 進(jìn)行驗(yàn)收 ， 若樣本中不合格品為 0 或 1， 接收該批產(chǎn)品 ， 轉(zhuǎn)移得分加 2 分；如果樣本中不合格品數(shù)大于 1， 則不接收該批產(chǎn)品合格 ，轉(zhuǎn)移得分設(shè)為 0 分 。 ?① 當(dāng)合格判定數(shù)等于或大于 2 時(shí) ， 如果當(dāng) AQL 加嚴(yán)一級(jí)（ 即使用 AQL值降低一級(jí)的抽樣方案 ） 后該批被接收 ， 則轉(zhuǎn)移得分加 3 分；否則將轉(zhuǎn)移得分重新設(shè)定為 0。 ? （ 2） 生產(chǎn)穩(wěn)定 。 ?在使用抽樣方案時(shí) ， 3 種檢驗(yàn)之間的轉(zhuǎn)移規(guī)則如下： ? 1． 從正常檢驗(yàn)轉(zhuǎn)到加嚴(yán)檢驗(yàn) ?計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定： 抽樣檢驗(yàn)一般從正常檢驗(yàn)開始時(shí) ， 只要初檢 （ 即第一次提交檢驗(yàn) ， 而不是不合格批經(jīng)過(guò)返修或挑選后再次提交檢驗(yàn) ） 批中 ， 連續(xù) 5 批或不到 5 批中就有兩批不合格 ， 則應(yīng)從下批起轉(zhuǎn)到加嚴(yán)檢驗(yàn) 。 ?加嚴(yán)檢驗(yàn)： 是為保護(hù)使用方的利益而設(shè)立的 。 如表 所示列出了一次 、 二和五次抽樣方案的優(yōu)缺點(diǎn)比較 ， 供選擇抽樣方案時(shí)參考 。 如在檢驗(yàn)水平為特殊水平 S1的情況下 ， 字碼不超過(guò) D，而與字碼 D相對(duì)應(yīng)的一次正常檢驗(yàn)的樣本量為 8， 若規(guī)定 AQL為 （ %） ， 其樣本量為 125， 此時(shí)指定的 S1 無(wú)效 。 ? （ 4） 保證用戶的利益 。 表 給出了一般水平的批量與樣本大小之間的關(guān)系 。 特殊檢驗(yàn)水平所抽取的樣本量較小 ， 僅適用于必須用較小的樣本而且允許有較大錯(cuò)判風(fēng)險(xiǎn)的場(chǎng)合 （ “ 寧肯冒較大風(fēng)險(xiǎn)也要降低樣本量 ” ） 。 ?三 、 檢驗(yàn)水平 ? 1． 檢驗(yàn)水平的含義 ? 檢驗(yàn)水平 (IL)是用來(lái)決定 批量 N與 樣本量 n之間的關(guān)系 ， 它由“ 樣本量字碼 ” 規(guī)定 。 （ 5） 根據(jù)檢驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)性來(lái)確定 。 PP ? 2． 接收質(zhì)量限的確定 （ 1） 根據(jù)過(guò)程平均確定 。 當(dāng)然 ， 因?yàn)?AQL 是平均質(zhì)量限 ， 所以只規(guī)定 AQL 并不能完全保證接收方不接收比 AQL 質(zhì)量壞的產(chǎn)品批 。 它是控制最大過(guò)程平均不合格品率的界限 ， 是計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案的 設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 。 ? （ 8） 主表結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單勻稱 ， 使用方便 。 ? （ 5） 有 1 次 、 2 次和 5 次 3 種不同類型的抽樣檢驗(yàn)方案 。 如果使用方按規(guī)定的程序檢驗(yàn) ， 從長(zhǎng)遠(yuǎn)觀點(diǎn)來(lái)看可保證有接受質(zhì)量限水平的質(zhì)量 。1999年 ， 又將其作了修訂 ， 代號(hào)為 ISO28591∶ 1999。 ? 具有代表性的 調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn) 是美國(guó)的軍用標(biāo)準(zhǔn) MILSTD105D（ 簡(jiǎn)稱 105D） 。 ） （一次）抽樣方案 (梁工謙 ) ?一 、 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)的概念和特點(diǎn) ?調(diào)整型抽樣檢驗(yàn) ， 是指根據(jù)已檢驗(yàn)過(guò)的批質(zhì)量信息 ， 隨時(shí)按一套規(guī)則 “ 調(diào)整 ” 檢驗(yàn)的嚴(yán)格程度的抽樣檢驗(yàn)過(guò)程 。 （一次）抽樣方案 1） 檢驗(yàn) A類不合格 按技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的要求選用規(guī)定的內(nèi)徑量表按規(guī)定作法對(duì) 140件單位產(chǎn)品逐個(gè)測(cè)量 ， 記錄樣本不合格品數(shù) 。 ? 。 （一次）抽樣方案 ? ?質(zhì)量不合格通常分為三類 : ? 1 )A 類不合格 ? 。 ? 。 確定抽樣方案及程序 。 若在樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)大于合格判定數(shù) ， 則拒收該批 。 為了能夠抽得無(wú)偏的樣本 ， 即樣本能夠代表總體 ， 通常采用的取樣方法是隨機(jī)抽樣法 。當(dāng)批量不超過(guò) 250， 且樣本大小與批量的比值大于 10%時(shí) ，則由 GB/T13262 檢索出的抽樣方案是近似的 ， 應(yīng)慎重使用 。 ? 批量越大 ， 單位產(chǎn)品所占的檢驗(yàn)費(fèi)用的比例就越小 ， 但一旦發(fā)生錯(cuò)判 ， 則損失將會(huì)非常慘重 。p1/p0過(guò)小 ， 會(huì)增加抽檢的樣本量 ， 使檢驗(yàn)費(fèi)用增加 ， 而 p1/p0過(guò)大 ， 又會(huì)放松對(duì)質(zhì)量的要求 ， 對(duì)使用方不利 。 （一次）抽樣方案 ? 3． 確定生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量與使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量 ? p0、 p1的值需由生產(chǎn)方和接收方協(xié)商確定 。 ? （ 5） 由于同時(shí)對(duì)雙方實(shí)施保護(hù) ， 在同等質(zhì)量要求的條件下 ， 所需抽取的樣本量較大 。 （一次）抽樣方案 ?二 、 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)方案的特點(diǎn) ? （ 1） 通過(guò)選取相應(yīng)于 p0、 p1的 α、 β值 ， 同時(shí)滿足供需雙方的要求 ， 對(duì)雙方提供保護(hù) 。 （一次）抽樣方案 ?例 規(guī)定 p0為 %， p1為 %時(shí) ， 求抽樣方案 。 并且這些表格很多已經(jīng)形成標(biāo)準(zhǔn)化的規(guī)范 。 ?標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案的 OC曲線如下 。 所謂 標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn) ， 就是同時(shí)嚴(yán)格控制生產(chǎn)方與使用方的風(fēng)險(xiǎn) ， 按供需雙方共同制定的 OC曲線所進(jìn)行的抽樣檢驗(yàn) ，即它 同時(shí)規(guī)定對(duì)生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對(duì)使用方的質(zhì)量保護(hù) 。 (納偽錯(cuò)誤 ) ? 這種錯(cuò)判使用戶蒙受損失 ， 這個(gè)接收的小概率 β 叫做第二類錯(cuò)判概率 ， 又稱為 使用者的風(fēng)險(xiǎn)率 。 ? 這種錯(cuò)判給生產(chǎn)者帶來(lái)?yè)p失 ， 這個(gè)拒收的小概率 α ， 叫做第一類錯(cuò)判概率 ， 又稱為 生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)率 。 Ⅰ （ 100， 5， 0） Ⅱ （ 200， 10， 0） Ⅲ （ 400， 20， 0） Ⅳ （ 600， 30， 0） Ⅴ （ 2023， 100， 0） 10 p% L(p) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 2 ?五 、 抽樣方案的確定 ?抽樣方案 是指在抽樣檢驗(yàn)時(shí) ， 確定從一批產(chǎn)品中抽取的樣本容量 n和判定接收或拒收該批產(chǎn)品的一組規(guī)則 。 ?這 5 個(gè)抽樣方案所對(duì)應(yīng)的 OC 曲線如圖 所示。 Ⅰ （ 100， 2） Ⅱ （ 100， 3） Ⅲ （ 100， 4） Ⅳ （ 100， 5） ?四 、 百分比抽樣的不合理性 ?所謂 百分比抽樣 ， 就是不論產(chǎn)品的批量 N如何 ， 均按一定的比例抽取樣本 進(jìn)行檢驗(yàn) ， 而在樣本中允許的不合格品數(shù) （ 即合格判定數(shù) Ac） 都是一樣的 。 Ⅰ （ 50， 20， 0） Ⅱ （ 100， 20， 0） Ⅲ （ 1000， 20， 0） ?（ 2） 當(dāng) N、 Ac 不變 ， n 變化時(shí) ?假定有如下 3 個(gè)抽檢方案： Ⅰ （ 200， 2） Ⅱ （ 100， 2） Ⅲ （ 50， 2） ?圖 表示 3 種抽檢方案所對(duì)應(yīng)的 3 條 OC 曲線。 ? 從圖中看出 ， 批量大小對(duì) OC 曲 線 影 響 不 大 ， 所 以 當(dāng)N/n≥ 10 時(shí) ， 就可以采用不考慮批量影響的抽檢方案 。 ?????303030 )1()(dddd ppCPL 這個(gè)抽樣方案理想嗎？ ? 3． OC 曲線與 N、 n、 Ac 之間的關(guān)系 ? OC曲線與抽樣方案 （ N， n， Ac） 是一一對(duì)應(yīng)的 。 其 OC 曲線如圖 所示 。 理想的 OC 曲線 pt ?（ 2） 線性的 OC 曲線 ? 比如 ， 方案 （ 10， 1， 0） 的 OC 曲線為一條直線 ， 如圖 所示 。 ? 2． OC 曲線的三種情況 ?（ 1） 理想的 OC 曲線 ? 什么是理想的 OC 曲線呢 ？ ? 如果我們規(guī)定 ， 當(dāng)批不合格品率不超過(guò) pt時(shí) ， 這批產(chǎn)品是合格的 ， 那么一個(gè)理想的抽檢方案應(yīng)當(dāng)滿足：當(dāng) p≤pt 時(shí) ， 接收概率 L(p)=1；當(dāng) ppt 時(shí) ， 接收概率L(p)=0。 OC曲線 p(%) ?OC曲線與抽樣方案是一一對(duì)應(yīng)的 ， 即一個(gè)抽檢方案對(duì)應(yīng)著一條 OC曲線 。 當(dāng) n/N＜ 且 p較小 ， np 在 ， 又可用泊松分布來(lái)計(jì)算 (計(jì)點(diǎn)抽樣檢驗(yàn) ) ?例 有一批產(chǎn)品共計(jì) 10萬(wàn)個(gè)需要進(jìn)行外觀檢驗(yàn) ，如果采用 （ 100， 15） 的抽檢方案 ， 求 p=10%時(shí)的接收概率 。 ?用超幾何分布計(jì)算接收概率雖然精確 ， 但當(dāng) N 與 n 值較大時(shí) ， 計(jì)算很繁瑣 ， 一般可用二項(xiàng)分布或泊松分布近似計(jì)算 。 當(dāng) p一定時(shí) ， 根據(jù)不同的情況 ， 可用 超幾何分布 、 二項(xiàng)分布 、 泊松分布 來(lái)求得 L(p)的值 ? 2． 接收概率的計(jì)算 ? 對(duì)一次抽樣來(lái)講 ， 當(dāng) X≤Ac時(shí)可以接收這批產(chǎn)品 ， 因此接收概率 )()1()0()()( AcXPXPXPAcXPpL ????????? ?Binomial Distribution x～ B(n,p)以 x表示在 n次試驗(yàn)中事件 A出現(xiàn)的次數(shù) ,其概率分布函數(shù)為 : ? ? xnxnx )p(p)xXP ???? 1x =0,1,2,… ， n Poisson Distribution x～ P(λ) 單位（面積、容積、時(shí)間等）內(nèi)某稀有事件發(fā)生數(shù) X的概率 ?? ??? exxXPx!)(x =0,1,2， …… H y p e r g e o m e t ri c D i s t ri b u t i o n 超幾何分布 : 一般地 , 在含有 M 件次品 的 N 件產(chǎn)品中， 任取n件 , 其中恰有 X 件 次品數(shù) , 則事件? ?Xk ?發(fā)生的概率為( ) ( 0 , 1 , 2 , , )k n kM N MnNCCP X k k mC??? ? ? 稱 隨機(jī)變量 X 服從超幾何分布 注 : ⑴ 超幾何分布的模型是不放回抽樣 ⑵ 超幾何分布中的參數(shù)是 M , N , n ? 2． 接收概率的計(jì)算 ?（ 1） 超幾何分布計(jì)算法 。 ? 如果這批產(chǎn)品的不合格品率 P=， 接收這批產(chǎn)品的可能性將變得很小 。 ?二 、 抽樣方案的接收概率 ?例： 設(shè)一批產(chǎn)品的批量為 N=