多目標(biāo)規(guī)劃方法講義(ppt76頁)-wenkub.com
2025-02-07 08:14 本頁面
【正文】 下午 4:1316:13:2716:13:2711下午 三月 2116:13March20234:13:2711,11,PM? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。11,下午 4:1316:13:2716:13:2711下午 三月 2116:13March下午 16:13:27三月 21? 1楚塞三湘接，荊門九派通。2023? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。11,PM? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。11,下午 4:1316:13:2716:13:2711下午 三月 2116:13March下午 16:13:27三月 21? 1比不了得就不比，得不到的就不要。2023? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見青山。11,PM? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。11,=10/3。 x1 10/3 1 0 2/3 2/3 1/3 1/3 0 0 00 x3 1 0 0 1 － 1 1 1 0 0 1σkjP1 P26｝ =θ= min｛ 4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0P2 2,故 為換出變量。x3 6 3/2 0 0 0 1/2 1/2 0 0 1σkjP1P2 P373Cj 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0P2 0 0CB XB b x1 x2 0 0 0 P1lb=[0,0]。beq=[1000]。a=[1,1]。對(duì)于上述多目標(biāo)規(guī)劃問題，如果決策者提出的期望目標(biāo)是：（ 1）每一年的總收益不小于 600萬元；（ 2）希望投資風(fēng)險(xiǎn)損失不超過 800萬元；（ 3）兩個(gè)目標(biāo)同等重要。該問題是一個(gè)非線性多目標(biāo)規(guī)劃問題，將它用數(shù)學(xué)語言描述出來，就是：求 x x2，使： 67分別表示分配給 A、 B項(xiàng)目的投資（萬元）。那么，借助 Matlab軟件系統(tǒng)中的優(yōu)化計(jì)算工具進(jìn)行求解，可以得到一個(gè)非劣解方案為： 而且滿足： 65而且滿足： [X,FVAL,ATTAINFACTOR,EXITFLAG,OUTPUT]=FGOALATTAIN(FUN,X0,...)X=FGOALATTAIN(FUN,X0,GOAL,WEIGHT,A,B,Aeq,Beq,LB,UB)按照此方案進(jìn)行生產(chǎn)，該企業(yè)每個(gè)月可以獲得利潤(rùn) 44000元，同時(shí)需要投資 29700元。那么，該多目標(biāo)規(guī)劃問題就是：求 x1如果計(jì)劃決策變量用 那么，該多目標(biāo)規(guī)劃問題就是：求 x1如果計(jì)劃決策變量用 A、 B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為 3600元 /t和 6500元 /t。除了目標(biāo)約束以外，該模型的約束條件，還包括硬約束和非負(fù)約束的限制。對(duì)應(yīng)的兩個(gè)目標(biāo)約束為：即： 61 v 耕地面積約束v 最低收獲量約束57 取 ?1=?2=,重新構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)： 這樣，就將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)線性規(guī)劃。j 等級(jí)的耕地上種植第 i種作物的面積。那么，（ 1）如何制訂種植計(jì)劃，才能使總產(chǎn)量最大和總產(chǎn)值最大？kg和 350000kg。hm 300exitflagfval2=inequalitiesisanddirection－ － － x1－ f1=2x1+x2min55]。20]39。1a=[2－ － － x1－ f1=2x1+x2min分析 :列出方程x1≥50。= =2， x2*進(jìn)行換基運(yùn)算，得表 3。為換出變量，轉(zhuǎn)入 ④ 。所以 ③ 所以 x2為換入變量，轉(zhuǎn)入 ③ 。返回 ② 。置 ⑤ 取 否則置 l=l+1，返回 ② 若無負(fù)數(shù)，則轉(zhuǎn) ⑤ 。若無負(fù)數(shù)，則轉(zhuǎn) ⑤ 。=0，則檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)就決定于 p2的系數(shù) ?2j?1j在求解時(shí)作以下規(guī)定：① 因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)都是求最小值，所以，最優(yōu)判別檢驗(yàn)數(shù)為：② 因?yàn)榉腔兞康臋z驗(yàn)數(shù)中含有不同等級(jí)的優(yōu)先因子， 所以檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)首先決定于 P1的系數(shù) 39n由上可知：若 A、 B的計(jì)劃產(chǎn)量為 60件和 ，所需甲資源數(shù)量將超過現(xiàn)有庫存。140；160＝ 601＝ x2＝ 0， ； d2＝ 0結(jié)論： C(6060:136解： 以產(chǎn)品 100元；產(chǎn)量。其中目標(biāo)函數(shù)為總利潤(rùn)， x1,⑴⑵⑶Ax265 34例 用圖解法求解目標(biāo)規(guī)劃問題0 1第三目標(biāo)：32所以目標(biāo)規(guī)劃模型為：33 圖解法同樣適用兩個(gè)變量的目標(biāo)規(guī)劃問題，但其操作簡(jiǎn)單，原理一目了然。但兩個(gè)具有相同的優(yōu)先因子，因此需要確定權(quán)系數(shù)。d2+分析 ： 題目有三個(gè)目標(biāo)層次，包含四個(gè)目標(biāo)值。3600噸必須用完。200件，產(chǎn)品乙不低于 完成或超額完成利潤(rùn)指標(biāo) 并分別賦予這三個(gè)目標(biāo)優(yōu)先因子 p1,p2,p3。d2)。 分析 :當(dāng)每一目標(biāo)確定后，盡可能縮小與目標(biāo)值的偏離。即 :首先保證 p1pl(l=1,2,..)p2一個(gè)規(guī)劃問題 ,常常有若干個(gè)目標(biāo)，決策者對(duì)各個(gè)目標(biāo)的考慮 ,往往是有主次的。i=1,2,…, k即 :首先保證 p1pl(l=1,2,..)p2一個(gè)規(guī)劃問題 ,常常有若干個(gè)目標(biāo)，決策者對(duì)各個(gè)目標(biāo)的考慮 ,往往是有主次的。 25 目標(biāo)約束 ， 目標(biāo)規(guī)劃所特有的，可以將約束方程右端項(xiàng)看作是追求的目標(biāo)值，在達(dá)到此目標(biāo)值時(shí)允許發(fā)生正的或負(fù)的偏差 ，可加入正負(fù)偏差變量，是 軟約束 。因?yàn)闆Q策值不可能既超過目標(biāo)值同時(shí)又未達(dá)到目標(biāo)值，故有 。偏差變量k 個(gè)目標(biāo)的正、負(fù)偏差變量，目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)約束絕對(duì)約束非負(fù)約束24目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中的有關(guān)概念。xj為決策變量，?、 ?kl、 ?kl 這樣，該企業(yè)生產(chǎn)方案的確定，便成為一個(gè)多目標(biāo)決策問題，這一問題可以運(yùn)用目標(biāo)規(guī)劃方法進(jìn)行求解。甲 乙 擁有量原材料 2 1 11設(shè)備 (臺(tái)時(shí) ) 1 2 10單件利潤(rùn) 8 10生產(chǎn) 甲、乙兩種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。 ：例 1：某一個(gè)企業(yè)利用某種原材料和現(xiàn)有設(shè)備可生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其中，甲、乙兩種產(chǎn)品的單價(jià)分別為 8萬元和 10萬元；生產(chǎn)單位甲、乙兩種產(chǎn)品需要消耗的原材料分別為 2個(gè)單位和 1個(gè)單位，需要占用的設(shè)備分別為 1單位臺(tái)時(shí)和 2單位臺(tái)時(shí)；原材料擁有量為 11個(gè)單位；可利用的設(shè)備總臺(tái)時(shí)為 10單位臺(tái)時(shí)。目標(biāo)規(guī)劃的圖解法167。后來，查斯基萊恩（ ）和李（）等人，進(jìn)一步給出了求解目標(biāo)規(guī)劃問題的一般性方法 —— 單純形方法。pl 中，不同目標(biāo)的正、負(fù)偏差變量的權(quán)系數(shù)。fidi+同時(shí)給每一個(gè)目標(biāo)賦予一個(gè) 優(yōu)先因子 和 權(quán)系數(shù) ，假定有 K個(gè)目標(biāo)， L個(gè)優(yōu)先級(jí) (那么，多目標(biāo)規(guī)劃問題就轉(zhuǎn)化為： )i=1,2,…, k假如，除第一個(gè)目標(biāo)外，其余目標(biāo)都可以提出一個(gè)可供選擇的范圍，則該多目標(biāo)規(guī)劃問題就可以轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問題： 方法三 約束模型 （ 極大極小法 ） 14方法四 目標(biāo)達(dá)到法 首先將多目標(biāo)規(guī)劃模型化為如下標(biāo)準(zhǔn)形式： 15在求解之前，先設(shè)計(jì)與目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)的一組目標(biāo)值理想化的期望目標(biāo) fi*fi思想 :?i 來反映原問題中各目標(biāo)函數(shù)在總體目
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