20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)15三角函數(shù)的應(yīng)用隨堂檢測(cè)-wenkub.com
2025-11-02 15:23 本頁面
【正文】 試確定生命所在點(diǎn) C 的深度（結(jié)果保留根號(hào)）． 【分析】 根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可求得生命所在點(diǎn) C 的深度． 【解答】 解：作 CD⊥ AB 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，如右圖所示， 由已知可得， AB=8 米， ∠ CBD=45176。=200（ ﹣ tan20176。角，請(qǐng)你用測(cè)得的數(shù)據(jù)求 A， B 兩地的距離 AB 長(zhǎng)．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可） 【分析】 過點(diǎn) C 作 CM⊥ AB 交 AB 延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，通過解直角 △ ACM 得到 AM的長(zhǎng)度，通過解直角 △ BCM 得到 BM 的長(zhǎng)度，則 AB=AM﹣ BM． 【解答】 解：過點(diǎn) C 作 CM⊥ AB 交 AB 延長(zhǎng)線于點(diǎn) M， 由題意得： AC=40 10=400（米）． 在直角 △ ACM 中， ∵∠ A=30176。 ∠ CED=60176。另一根輔助支架 DE=76 厘米， ∠ CED=60176。 ∴ tan30176?！?25 ≈ ， ∴ CE=CD+DE=+=， 故答案為： ． 15．（ 2020 秋 ?常熟市期末）在同一時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角是一定的．如圖，有一垂直于地面的物體 AB．在某一時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角為 30176。 ∴∠ CAD=30176?！?60 ≈ 故答案為 ． 13．（ 2017?云南模擬）如圖，測(cè)量河寬 AB（假設(shè)河的兩岸平行），在 C 點(diǎn)測(cè)得∠ ACB=30176。 BC=60m，則河寬 AB 約為 m．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到 ） 【分析】 在 Rt△ ABC 中，根據(jù) AB=BC?tan32176。得出 AE 的長(zhǎng)，利用背水坡 CD 的坡度 i=1： （ i 為 DF 與 FC 的比值）得出 ∠ C 的度數(shù)，即可求解 【解答】 解： ∵ 迎水坡 AB 的坡角 α=45176。堤高BC=5m，則坡面 AB 的長(zhǎng)度是（ ） A． 10m B． 10 m C． 15m D． 5 m 【分析】 直接利用坡腳的度數(shù)結(jié)合銳角三角函數(shù)求出答案． 【解答】 解： ∵ 河堤橫斷面迎水坡 AB 的坡角是 30176。= ， ∴ CH=BC =5． 故選 B． 7．（ 2020?濟(jì)寧校級(jí)一模 ）如圖，小穎利用一個(gè)銳角是 30176。 BC 的長(zhǎng)約是 5 ，則乘電梯從點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h 是（ ） A． m B． 5m C． m D． 10m 【分析】 如圖，作 CH⊥ AB 于 H，在 Rt△ CBH 中，根據(jù) sin45176。=12 =4 ， 在 Rt△ ADM 中， ∵∠ AMD=90176。 ∠ MBC=30176。﹣ 45176。 D． 90176。米， 故選 C 2．（ 2017?皇姑區(qū)二模）如圖，釣魚竿 AC 長(zhǎng) 6m，露在水面上的魚線 BC 長(zhǎng) m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿 AC 轉(zhuǎn)動(dòng)到 AC39。 ∵∠ D=55176。米 D． 500tan55176。 BD=500 米， ∠ D=55176。角的方向，以每分鐘 40m 的速度直線飛行， 10 分鐘后到達(dá) C 處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得CB 與 AB 成 70176。時(shí)，物體 AB 的影長(zhǎng) BC 為 4 米；在另一個(gè)時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角為 45176。 BC=60m，則河寬 AB 約為 m．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到 ） 13．（ 2017?云南模擬 ）如圖，測(cè)量河寬 AB（假設(shè)河的兩岸平行），在 C 點(diǎn)測(cè)得∠ ACB=30176。 BC 的長(zhǎng)約是 5 ，則乘電梯從點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h 是（ ） A． m B． 5m C． m D． 10m 7．（ 2020?濟(jì)寧校級(jí)一 模）如圖，小 穎利用一個(gè)銳角是 30176。c 3．（ 2020 秋 ?泰山區(qū)期末） 如圖，是直立 在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)： AM=4 米， AB=8 米， ∠ MAD=45176。的位置，此時(shí)露在水面上的魚線 B′C′為 m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（ ） A． 60176。米 B． 500cos35176。 三角函數(shù)的應(yīng)用檢測(cè) （時(shí)間 45 分鐘 滿分 100 分） 一．選擇題（ 每小題 5 分， 共 50 分 ） 1．（ 2017?金平區(qū)模擬） 如圖，沿 AC 方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從 AC 上的一點(diǎn) B 取 ∠ ABD=145176。米 C． 500cos55176。
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