【正文】 2023/4/2 22:39:5322:39:5302 April 20231一個人即使已登上 頂 峰，也仍要自 強 不息。 勝 人者有力，自 勝 者 強 。 四月 21四月 21Friday, April 02, 2023 閱讀 一切好 書 如同和 過 去最杰出的人 談話 。 02 四月 202310:39:53 下午 22:39:53四月 211楚塞三湘接， 荊門 九派通。 22:39:5322:39:5322:394/2/2023 10:39:53 PM1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的 積 累。 四月 2110:39 下午 四月 2122:39April 02, 20231行 動 出成果，工作出 財 富。 四月 2122:39:5322:39Apr2102Apr211故人江海 別 ，幾度隔山川。從這個縮影可以看出加速壽命試驗的基本思想是：利用高應(yīng)力水平下的平均壽命去外推正常應(yīng)力水平下的平均壽命。通過摸底試驗得知，在高溫 270oC下該絕緣材料的失效原因仍然是由于老化引起的，因此選取該溫度作為加速應(yīng)力是妥當(dāng)?shù)?，而加速?yīng)力水平應(yīng)在 150oC到 270oC間選取。假如我們把工作溫度由40oC提高到 60oC，甚至 80oC，只要失效機理不變，由于工作環(huán)境變得惡劣一些，該電子元器件的失效個數(shù)會增多，這對估計低溫下的可靠性指標(biāo)是很有利的，此種在超過正常應(yīng)力水平下的壽命試驗稱為加速壽命試驗。進行有替換試驗主要是為了獲取更多的試驗信息。這時樣本中的失效個數(shù)是隨機的，事先無法知道；2) 定數(shù)截尾壽命試驗 ：又稱 II型截尾壽命試驗。在截尾壽命試驗中，依先后記錄的失效時間 t1≤t2≤...≤tr稱為截尾樣本。如電子元件在恒溫箱內(nèi)作壽命試驗，電纜在一定電壓下作壽命試驗等等。 第六節(jié)：可靠性試驗可靠性試驗1) 現(xiàn)場壽命試驗：它是把產(chǎn)品放在實際使用條件下來獲得失效數(shù)據(jù)的試驗，如飛機的操縱桿，汽車的行駛里程等都是在現(xiàn)場壽命試驗中進行的。我們所說的可靠度設(shè)計就是為實現(xiàn)固有可靠度的目標(biāo)值而進行的設(shè)計。設(shè)計人員必須對元器件的質(zhì)量、使用方法和關(guān)鍵的技術(shù)指標(biāo)有充分的了解，不要超負荷工作。這些元器件需要放一段時間或工作一段時間后才能穩(wěn)定。 第五節(jié)：可靠性設(shè)計解 :設(shè) A， B， C的故障率分別為 λA， λB， λC，系統(tǒng)的故障率為 λ。可修復(fù)系統(tǒng)的維修工作難易不同，表征維修難易程度的量叫維修度，記作 M, 即可修復(fù)系統(tǒng)在規(guī)定條件下和在規(guī)定時間內(nèi)完成維修的概率。3) 必要時采用適當(dāng)?shù)氖侄螐浹a元件可靠度的不足，譬如采用冗余度連接方式，甚至改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)等。這就是指數(shù)分布中故障率的可加性。故障的發(fā)生是隨機的。第三節(jié)：可靠度的計算第三節(jié)：可靠度的計算故障率曲線 :例：現(xiàn)取 1000個零件進行試驗，觀察隨著時間的變化出現(xiàn)故障的情況，把測到的數(shù)據(jù)列在表中。(1) 先并聯(lián)再串聯(lián) (低級冗余 )假設(shè)每個元件的可靠度都是 R，則每個并聯(lián)組合的可靠度為系統(tǒng)的可靠度為對不同的元件可靠度 R，在不同的 m,n時所對應(yīng)的系統(tǒng)可靠度關(guān)系如圖所示。假設(shè)系統(tǒng)由 n個元件并聯(lián)而成，則有由于事件的獨立性，有而 所以有由于 Fi1, 因此系統(tǒng)的累積故障概率隨著元件個數(shù)的增加而下降。假設(shè)各元件故障的發(fā)生是獨立的，記 Ei為元件 i成功運轉(zhuǎn)事件，Ri = P(Ei) 為元件 i 的可靠度， Fi=P(Ei)為元件 i 的累積故障概率， Rs為系統(tǒng)的可靠度， Fs為系統(tǒng)的累積故障概率。第二節(jié)：故障的統(tǒng)計分布函數(shù)第二節(jié)：故障的統(tǒng)計分布函數(shù)設(shè)：N0: 參加產(chǎn)品試驗的總數(shù) 。第一節(jié)：可靠性和可靠度概念第一節(jié)：可靠性和可靠度概念可靠度 :是指元器件、設(shè)備或系統(tǒng)在給定條件下和規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率。 (可靠性的概率度量稱為可靠度。譬如在測量中經(jīng)常把 (μ2/σ2)作為信噪比，這里 μ是質(zhì)量特征值的平均值， σ是樣本方差。低價格的元件；B. 對影響顯著的因素要綜合考慮；總之要使質(zhì)量損失最小，成本盡可能低，按這個原則確定各因素的容限。具體步驟如下：1) 分析、明確問題的要求，選擇出因素及水平；2) 選擇正交表，按表頭設(shè)計確定試驗方案；3) 具體進行試驗，測出需要的特性值；4) 進行數(shù)據(jù)分析；5)確定最佳方案；第二節(jié)：產(chǎn)品的三階段設(shè)計第二節(jié)：產(chǎn)品的三階段設(shè)計容差設(shè)計：容差設(shè)計又叫公差設(shè)計，是在參數(shù)設(shè)計完成之后再進行的一種設(shè)計 .容差設(shè)計是對產(chǎn)品質(zhì)量和成本 (包括市場情況 )進行綜合考慮，通過試驗設(shè)計方法找出各因素重要性的大小，據(jù)此給予各參數(shù)更合理的容差范圍。第二節(jié)：產(chǎn)品的三階段設(shè)計第二節(jié)：產(chǎn)品的三階段設(shè)計參數(shù)設(shè)計：在系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)上，對影響產(chǎn)品輸出特性值的各項參數(shù)及其水平，運用 DOE方法，找出使輸出特性值波動最小的最佳參數(shù)水平組合的一種優(yōu)化設(shè)計方法。根據(jù)這種指導(dǎo)思想，對產(chǎn)品的性能、質(zhì)量和成本綜合考慮，選擇出最佳設(shè)計，既提高了產(chǎn)品質(zhì)量，又降低了成本，這種設(shè)計方法叫做穩(wěn)健設(shè)計；穩(wěn)健設(shè)計是一種最優(yōu)化設(shè)計方法，它的兩個主要工具是信噪比和正交表，用信噪比作為特征數(shù)衡量質(zhì)量，用正交表安排試驗。換句話說，產(chǎn)品性能與某個因素有關(guān)，因素狀態(tài)變化時，產(chǎn)品的性能也隨之變化。第四節(jié)：擬水平法的方差分析第四節(jié)：擬水平法的方差分析解 ：虛擬水平的因素 C的第 1水平重復(fù) 3次，第二水平重復(fù) 6次?？疾熘笜?biāo)是酸洗時間。這樣一來， SE就變成 SA + SC + S4 + S5 = + + + = ，再列方差分析表。試驗的目的是尋求降低硬度的退火工藝參數(shù)。從表中看出，當(dāng) A取第 1水平、 B取第 3水平時，試驗結(jié)果為 ，是所有結(jié)果中的最大值，因此取 A1B3。第二節(jié)：第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計的方差分析水平正交設(shè)計的方差分析方差分析表：因為 SAXC和 SBXC都很小，和誤差項合并，作為誤差項。每個因素都取 3個水平，具體數(shù)值見表。將在 “求 F 比 ”中算出的 F值與該臨界值比較，若 F Fα(f因 ， fE)，說明該因素對試驗結(jié)果的影響顯著，兩數(shù)差別越大，說明該因素的顯著性越大。為了消除項數(shù)的影響，我們計算它們的平均離差的平方和。用同樣的方法可以計算其它因素的離差平方和。設(shè)因素 A安排在正交表的某列，可看作單因素試驗。SAxB的自由度為 (a1)(b1):SE的自由度為 ab(n1)。從而有如下判斷：若 F 1 Fα (a 1, (a1)(b1))， 則說明因素 A的變化對試驗結(jié)果有顯著影響；若 F2 Fα (b 1, (a1)(b1))， 則說明因素 B的變化對試驗結(jié)果有顯著影響；為了方便計算，我們采用下面的簡便計算公式：第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析方差分析表 :第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析例 2： (雙因素?zé)o交互作用的方差分析 )使用 4種燃料， 3種推進器作火箭射程試驗，每一種組合情況做一次試驗，則得火箭射程列在表中，試分析各種燃料 (Ai)與各種推進器 (Bj)對火箭射程有無顯著影響 (α=)第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析解 :這里 a=4, b=3, ab=12第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析解 (2):給出的 α=, 查出 (3, 6)=, (2, 6) = 因為 F1=, F2=故不同的燃料、不同的推進器對火箭射程均無顯著影響。SA的自由度為 ( a 1)。 每個水平中測 5個抗拉強度的值，列于下表。均方 :MSA = SA/ (a1)。一個直觀的想法是用平方和除以相應(yīng)的項數(shù)，但應(yīng)把項數(shù)加以修正，這個修正的數(shù)就叫自由度。第二節(jié)：單因素試驗的方差分析第二節(jié)：單因素試驗的方差分析總離差平方和的分解 :記在水平 Ai 下的樣本均值為樣本數(shù)據(jù)的總平均值為總離差平方和為將 ST改寫并分解得第二節(jié)：單因素試驗的方差分析第二節(jié)：單因素試驗的方差分析總離差平方和的分解 (2):上面展開式中的第三項為 0若記 SA= SE=則有： ST = SA + SEST表示全部試驗數(shù)據(jù)與總平均值之間的差異SA表示在 Ai水平下的樣本均值與總平均值之間的差異 , 是組間差SE表示在 Ai水平下的樣本均值與樣本值之間的差異 , 是組內(nèi)差， 它是由隨機誤差引起的。我們要設(shè)法消除數(shù)據(jù)個數(shù)的多少給平方和帶來的影響。第一節(jié)：問題的提出對變差平方和的進一步討論 (2)：我們看到 S的計算是比較麻煩的，原因是計算 x時有效位數(shù)增加了因而計算平方時工作量就大大增加。2) 方差分析解決這類問題的思想是：a. 由數(shù)據(jù)的總變差中分出試驗誤差和條件變差，并賦予它們的數(shù)量表示；b. 用條件變差和試驗誤差在一定意義下進行比較，如兩者相差不大，說明條件的變化對指標(biāo)影響不大；反之，則說明條件的變化影響是很大的，不可忽視；c. 選擇較好的工藝條件或確定進一步試驗的方向；第一節(jié)：問題的提出第一節(jié)：問題的提出變差的數(shù)量表示：有 n個參差不齊的數(shù)據(jù) x1, x2, …, x n, 它們之間的差異稱為變差。如 65oC 與 70oC相比較，第一次 65oC比 70oC 好，而后二次 70oC比65oC 好。AxC 和 BxC的極差很小，對試驗的影響很小，忽略不計。具體如下：第四節(jié)：有交互作用的正交試驗設(shè)計第四節(jié)：有交互作用的正交試驗設(shè)計解：這是 3因素 2水平的試驗。這后一種影響就叫做因素的交互作用。在沒有合適的混合水平的正交表可用時，擬水平法是一種比較好的處理多因素混合水平試驗的方法。解：我們從第 第 2兩個水平中選一個水平讓它重復(fù)一次作為第 3水平，這就叫虛擬水平。因素 A是 4水平的，另外 3個因素是 2水平的。第二節(jié)：正交試驗、正交表及其用法第二節(jié)：正交試驗、正交表及其用法利用正交表進行試驗的步驟：1) 明確試驗?zāi)康?，確定要考核的試驗指標(biāo)；2) 根據(jù)試驗?zāi)康?，確定要考察的因素和各因素的水平；要通過對實際問題的具體分析選出主要因素，略去次要因素；3) 選用合適的正交表，安排試驗計劃；4) 根據(jù)安排的計劃進行試驗，測定各試驗指標(biāo)；5) 對試驗結(jié)果進行計算分析，得出合理的結(jié)論；6)若最佳組合方案在試驗中未出現(xiàn)，如果條件允許，應(yīng)安排一次驗證試驗，進行確認。 試驗結(jié)果如表。對抗壓強度和裂紋度來講，堿度取 ；對落下強度，取 ，但取，綜合考慮堿度取 ；3) 水分 A對裂紋度來講是最大的因素，以取 9為最好；但對抗壓強度和落下強度來講，水分的極差都是最小的，是影響最小的因素。它們各有 3個水平。為了最終確定上面找出的試驗方案是不是最好的，可以按這個方案再試驗一次，并同第 9號試驗相比，取效果最佳的方案。k1, k2, k3這 3行的 3 個數(shù)，分別是 K1, K2, K3這 3行中的 3個數(shù)的平均值；極差是同一列中， k1, k2, k33個數(shù)中的最大者減去最小者所得的差。另外，由于鐵水溫度數(shù)值較大，我們把每一個鐵水溫度的值都減去 1350，得到 9個較小的數(shù)，這樣使計算簡單。例 1： (單指標(biāo)的分析方法 )某煉鐵廠為提高鐵水溫度，需要通過試驗選擇最好的生產(chǎn)方案經(jīng)初步分析，主要有 3個因素影響鐵水溫度，它們是焦比、風(fēng)壓和底焦高度， 每個因素都 考慮 3個水平，具體情況見表。k 是表中的列數(shù)，表示因素的個數(shù)； m 是各因素的水平數(shù)；常見的正交表 :2水平的有 L4(23), L8(27), L12(211), L16(215)等；3水平的有 L9(34), L27(313)等；4水平的有 L15(45)。我們應(yīng)當(dāng)在不影響試驗效果的前提下，盡可能地減少試驗次數(shù)。他把信噪比設(shè)計和正交表設(shè)計、方 差分析相結(jié)合，開辟了更為重要、更為廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。在工程學(xué)領(lǐng)域是改進制造過程性能的非常重要的手段。給你一架天平，請找出里面的球重為 9克的那個框。 Design of Experiment 為什么要進行試驗設(shè)計？== 讓我們先看兩個例子讓我們先看兩個例子例例 1:這里有 27個球， 其中有且只有一個球質(zhì)量為 9克 , 其它 26個都為 10克。請問，你至少要稱幾次？實驗設(shè)計實驗設(shè)計在開發(fā)新工序中亦有著廣泛的應(yīng)用。為什么要進行正交試驗 :在實際生產(chǎn)中，影響試驗的因素往往是多方面的，我們要考察各因素對試驗影響的情況。正交設(shè)計就是解決這個問題的有效方法。5水平的有 L25(56)。問對這 3個因素的 3個水平如何安排，才能獲得最高的鐵水溫度 ?