【正文】 ，直觀上第 1號試驗的分數最高，應進一步分析它是不是最好的試驗方案；2) 通過直觀分析法可以得知，最好的試驗方案是 A1B3C2D1。試進行試驗分析，找出最好的配方方案。極差越大，說明這個因素的水平改變時對試驗指標的影響越大。問對這 3個因素的 3個水平如何安排，才能獲得最高的鐵水溫度 ?第二節(jié)：正交試驗、正交表及其用法第二節(jié)：正交試驗、正交表及其用法解：如果每個因素的每個水平都互相搭配著進行全面試驗，必須做試驗 33=27次。正交設計就是解決這個問題的有效方法。在開發(fā)新工序中亦有著廣泛的應用。 為什么要進行試驗設計？== 讓我們先看兩個例子讓我們先看兩個例子例例 1:這里有 27個球， 其中有且只有一個球質量為 9克 , 其它 26個都為 10克。給你一架天平，請找出里面的球重為 9克的那個框。他把信噪比設計和正交表設計、方 差分析相結合，開辟了更為重要、更為廣泛的應用領域。k 是表中的列數，表示因素的個數； m 是各因素的水平數；常見的正交表 :2水平的有 L4(23), L8(27), L12(211), L16(215)等；3水平的有 L9(34), L27(313)等；4水平的有 L15(45)。另外，由于鐵水溫度數值較大，我們把每一個鐵水溫度的值都減去 1350，得到 9個較小的數，這樣使計算簡單。為了最終確定上面找出的試驗方案是不是最好的，可以按這個方案再試驗一次，并同第 9號試驗相比，取效果最佳的方案。對抗壓強度和裂紋度來講，堿度取 ；對落下強度，取 ，但取，綜合考慮堿度取 ；3) 水分 A對裂紋度來講是最大的因素，以取 9為最好；但對抗壓強度和落下強度來講，水分的極差都是最小的，是影響最小的因素。第二節(jié)：正交試驗、正交表及其用法第二節(jié)：正交試驗、正交表及其用法利用正交表進行試驗的步驟：1) 明確試驗目的，確定要考核的試驗指標；2) 根據試驗目的，確定要考察的因素和各因素的水平；要通過對實際問題的具體分析選出主要因素，略去次要因素；3) 選用合適的正交表，安排試驗計劃；4) 根據安排的計劃進行試驗，測定各試驗指標；5) 對試驗結果進行計算分析，得出合理的結論；6)若最佳組合方案在試驗中未出現，如果條件允許，應安排一次驗證試驗，進行確認。解：我們從第 第 2兩個水平中選一個水平讓它重復一次作為第 3水平，這就叫虛擬水平。這后一種影響就叫做因素的交互作用。AxC 和 BxC的極差很小，對試驗的影響很小，忽略不計。2) 方差分析解決這類問題的思想是：a. 由數據的總變差中分出試驗誤差和條件變差，并賦予它們的數量表示；b. 用條件變差和試驗誤差在一定意義下進行比較，如兩者相差不大，說明條件的變化對指標影響不大；反之，則說明條件的變化影響是很大的，不可忽視；c. 選擇較好的工藝條件或確定進一步試驗的方向；第一節(jié)：問題的提出第一節(jié)：問題的提出變差的數量表示：有 n個參差不齊的數據 x1, x2, …, x n, 它們之間的差異稱為變差。我們要設法消除數據個數的多少給平方和帶來的影響。一個直觀的想法是用平方和除以相應的項數，但應把項數加以修正，這個修正的數就叫自由度。 每個水平中測 5個抗拉強度的值，列于下表。從而有如下判斷：若 F 1 Fα (a 1, (a1)(b1))， 則說明因素 A的變化對試驗結果有顯著影響；若 F2 Fα (b 1, (a1)(b1))， 則說明因素 B的變化對試驗結果有顯著影響；為了方便計算，我們采用下面的簡便計算公式：第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析方差分析表 :第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析例 2： (雙因素無交互作用的方差分析 )使用 4種燃料， 3種推進器作火箭射程試驗，每一種組合情況做一次試驗，則得火箭射程列在表中，試分析各種燃料 (Ai)與各種推進器 (Bj)對火箭射程有無顯著影響 (α=)第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析解 :這里 a=4, b=3, ab=12第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析解 (2):給出的 α=, 查出 (3, 6)=, (2, 6) = 因為 F1=, F2=故不同的燃料、不同的推進器對火箭射程均無顯著影響。設因素 A安排在正交表的某列，可看作單因素試驗。為了消除項數的影響，我們計算它們的平均離差的平方和。每個因素都取 3個水平，具體數值見表。從表中看出，當 A取第 1水平、 B取第 3水平時，試驗結果為 ，是所有結果中的最大值，因此取 A1B3。這樣一來， SE就變成 SA + SC + S4 + S5 = + + + = ，再列方差分析表。第四節(jié)：擬水平法的方差分析第四節(jié)：擬水平法的方差分析解 ：虛擬水平的因素 C的第 1水平重復 3次，第二水平重復 6次。根據這種指導思想，對產品的性能、質量和成本綜合考慮，選擇出最佳設計，既提高了產品質量，又降低了成本，這種設計方法叫做穩(wěn)健設計；穩(wěn)健設計是一種最優(yōu)化設計方法，它的兩個主要工具是信噪比和正交表，用信噪比作為特征數衡量質量，用正交表安排試驗。具體步驟如下：1) 分析、明確問題的要求，選擇出因素及水平；2) 選擇正交表，按表頭設計確定試驗方案；3) 具體進行試驗，測出需要的特性值；4) 進行數據分析；5)確定最佳方案；第二節(jié)：產品的三階段設計第二節(jié)：產品的三階段設計容差設計：容差設計又叫公差設計，是在參數設計完成之后再進行的一種設計 .容差設計是對產品質量和成本 (包括市場情況 )進行綜合考慮，通過試驗設計方法找出各因素重要性的大小，據此給予各參數更合理的容差范圍。譬如在測量中經常把 (μ2/σ2)作為信噪比，這里 μ是質量特征值的平均值， σ是樣本方差。第一節(jié)：可靠性和可靠度概念第一節(jié)：可靠性和可靠度概念可靠度 :是指元器件、設備或系統在給定條件下和規(guī)定的時間內完成規(guī)定功能的概率。假設各元件故障的發(fā)生是獨立的，記 Ei為元件 i成功運轉事件，Ri = P(Ei) 為元件 i 的可靠度， Fi=P(Ei)為元件 i 的累積故障概率， Rs為系統的可靠度， Fs為系統的累積故障概率。(1) 先并聯再串聯 (低級冗余 )假設每個元件的可靠度都是 R，則每個并聯組合的可靠度為系統的可靠度為對不同的元件可靠度 R，在不同的 m,n時所對應的系統可靠度關系如圖所示。故障的發(fā)生是隨機的。3) 必要時采用適當的手段彌補元件可靠度的不足，譬如采用冗余度連接方式，甚至改變系統的結構等。 第五節(jié)：可靠性設計解 :設 A， B， C的故障率分別為 λA， λB， λC，系統的故障率為 λ。設計人員必須對元器件的質量、使用方法和關鍵的技術指標有充分的了解，不要超負荷工作。 第六節(jié)：可靠性試驗可靠性試驗1) 現場壽命試驗：它是把產品放在實際使用條件下來獲得失效數據的試驗，如飛機的操縱桿，汽車的行駛里程等都是在現場壽命試驗中進行的。在截尾壽命試驗中，依先后記錄的失效時間 t1≤t2≤...≤tr稱為截尾樣本。進行有替換試驗主要是為了獲取更多的試驗信息。通過摸底試驗得知，在高溫 270oC下該絕緣材料的失效原因仍然是由于老化引起的，因此選取該溫度作為加速應力是妥當的，而加速應力水平應在 150oC到 270oC間選取。 四月 2122:39:5322:39Apr2102Apr211故人江海 別 ，幾度隔山川。 22:39:5322:39:5322:394/2/2023 10:39:53 PM1成功就是日復一日那一點點小小努力的 積 累。 四月 21四月 21Friday, April 02, 2023 閱讀 一切好 書 如同和 過 去最杰出的人 談話 。 2023/4/2 22:39:5322:39:5302 April 20231一個人即使已登上 頂 峰，也仍要自 強 不息。 勝 人者有力，自 勝 者 強 。 02 四月 202310:39:53 下午 22:39:53四月 211楚塞三湘接， 荊門 九派通。 四月 2110:39 下午 四月 2122:39April 02, 20231行 動 出成果，工作出 財 富。從這個縮影可以看出加速壽命試驗的基本思想是：利用高應力水平下的平均壽命去外推正常應力水平下的平均壽命。假如我們把工作溫度由40oC提高到 60oC，甚至 80oC，只要失效機理不變，由于工作環(huán)境變得惡劣一些，該電子元器件的失效個數會增多，這對估計低溫下的可靠性指標是很有利的，此種在超過正常應力水平下的壽命試驗稱為加速壽命試驗。這時樣本中的失效個數是隨機的，事先無法知道；2) 定數截尾壽命試驗 ：又稱 II型截尾壽命試驗。如電子元件在恒溫箱內作壽命試驗，電纜在一定電壓下作壽命試驗等等。我們所說的可靠度設計就是為實現固有可靠度的目標值而進行的設計。這些元器件需要放一段時間或工作一段時間后才能穩(wěn)定。可修復系統的維修工作難易不同，表征維修難易程度的量叫維修度，記作 M, 即可修復系統在規(guī)定條件下和在規(guī)定時間內完成維修的概率。這就是指數分布中故障率的可加性。第三節(jié)：可靠度的計算第三節(jié)：可靠度的計算故障率曲線 :例：現取 1000個零件進行試驗，觀察隨著時間的變化出現故障的情況，把測到的數據列在表中。假設系統由 n個元件并聯而成，則有由于事件的獨立性，有而 所以有由于 Fi1, 因此系統的累積故障概率隨著元件個數的增加而下降。第二節(jié)：故障的統計分布函數第二節(jié)：故障的統計分布函數設：N0: 參加產品試驗的總數 。 (可靠性的概率度量稱為可靠度。低價格的元件；B. 對影響顯著的因素要綜合考慮；總之要使質量損失最小，成本盡可能低，按這個原則確定各因素的容限。第二節(jié)：產品的三階段設計第二節(jié)：產品的三階段設計參數設計：在系統設計的基礎上，對影響產品輸出特性值的各項參數及其水平，運用 DOE方法，找出使輸出特性值波動最小的最佳參數水平組合的一種優(yōu)化設計方法。換句話說，產品性能與某個因素有關，因素狀態(tài)變化時，產品的性能也隨之變化?？疾熘笜耸撬嵯磿r間。試驗的目的是尋求降低硬度的退火工藝參數。第二節(jié)：第二節(jié)： 3水平正交設計的方差分析水平正交設計的方差分析方差分析表：因為 SAXC和 SBXC都很小，和誤差項合并，作為誤差項。將在 “求 F 比 ”中算出的 F值與該臨界值比較，若 F Fα(f因 ， fE)，說明該因素對試驗結果的影響顯著，兩數差別越大，說明該因素的顯著性越大。用同樣的方法可以計算其它因素的離差平方和。SAxB的自由度為 (a1)(b1):SE的自由度為 ab(n1)。SA的自由度為 ( a 1)。均方 :MSA = SA/ (a1)。第二節(jié)：單因素試驗的方差分析第二節(jié)：單因素試驗的方差分析總離差平方和的分解 :記在水平 Ai 下的樣本均值為樣本數據的總平均值為總離差平方和為將 ST改寫并分解得第二節(jié)：單因素試驗的方差分析第二節(jié)：單因素試驗的方差分析總離差平方和的分解 (2):上面展開式中的第三項為 0若記 SA= SE=則有： ST = SA + SEST表示全部試驗數據與總平均值之間的差異SA表示在 Ai水平下的樣本均值與總平均值之間的差異 , 是組間差SE表示在 Ai水平下的樣本均值與樣本值之間的差異 , 是組內差， 它是由隨機誤差引起的。第一節(jié)：問題的提出對變差平方和的進一步討論 (2)：我們看到 S的計算是比較麻煩的，原因是計算 x時有效位數增加了因而計算平方時工作量就大大增加。如 65oC 與 70oC相比較，第一次 65oC比 70oC 好，而后二次 70oC比65oC 好。具體如下：第四節(jié)：有交互作用的正交試驗設計第四節(jié)：有交互作用的正交試驗設計解：這是 3因素 2水平的試驗。在沒有合適的混合水平的正交表可用時，擬水平法是一種比較好的處理多因素混合水平試驗的方法。因素 A是 4水平的，另外 3個因素是 2水平的。 試驗結果如表。它們各有 3個水平。k1, k2, k3這 3行的 3 個數，分別是 K1, K2, K3這 3行中的 3個數的平均值；極差是同一列中， k1, k2, k33個數中的最大者減去最小者所得的差。例 1： (單指標的分析方法 )某煉鐵廠為提高鐵水溫度，需要通過試驗選擇最好的生產方案經初步分析，主要有 3個因素影響鐵水溫度，它們是焦比、風壓和底焦高度， 每