海南省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-wenkub.com
2024-11-11 19:21 本頁面
【正文】 ( , ) , ( ) 0 ,a x f x x f xaa??? ? ? ? ? ? ?當(dāng) 時 時 時 ????? 3 分 0 , ( 0 , ) , ( ) 0a x f x?? ? ? ? ?當(dāng) 時 時， ?????? 5 分 110 , ( ) ( 0 , ), ( , )。 20.（ 本題滿分 12 分 ） “ 開門大吉 ” 是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對 1～ 8 號 8 扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段： 20～ 30； 30～ 40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示． （ 1）寫出 22 列聯(lián)表；判斷是否有 90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)，說明你的理由； （ 2）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段選取 9 名選手，并抽取 3 名幸運選手，求 3名幸運選手中在 20～ 30 歲之間的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望 。 21． （ 本題滿分 12 分 ） 為 回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎的方式對 1 000 位顧客進(jìn)行獎勵，規(guī)定：每位顧客從一個裝有 4 個標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出 2 個球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎勵額． （ 1） 若袋中所裝的 4 個球中有 1 個所標(biāo)的面值為 50 元，其余 3 個均為 10 元，求： (ⅰ )顧客所獲的獎勵額為 60 元的概率； (ⅱ )顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學(xué)期望； （ 2） 商場對獎勵總額的預(yù)算是 60 000 元，并規(guī)定袋中的 4 個球只能由標(biāo)有面值 10元和 50 元的兩種球組成，或標(biāo)有面值 20 元和 40 元的兩種球組成．為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡，請對袋中的 4 個球的面值給出一個合適的設(shè)計，并說明理由 。a f x aa? ? ?所 以 當(dāng) 時 的 單 調(diào) 增 區(qū) 間 為 減 區(qū) 間 為 0 , ( ) ( 0 , ) , .a f x? ??當(dāng) 時 的 單 增 區(qū) 間 為 無 減 區(qū) 間 ?????? 6 分 （Ⅱ） 3 2 2( ) ( ) , ( ) 3 ( 2 ) 12mg x x a x x g x x m a x?? ? ? ? ? ? ? ?， ???? 7 分 ( ) ( , 3 ) , ( ) ( , 3 ) , ( 0) 1 0g x a g x a g ?? ? ? ?函 數(shù) 在 區(qū) 間 上 有 最 值 函 數(shù) 在 區(qū) 間 上 不 單 調(diào)， ∴ 2( ) 0 3 ( 2 ) 1 0 [1,2] ,(3) 0 3 6 26 0ga a m a a ag ma? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ?? ?即 對 任 意 的 恒 成 立 2( ) 0 3 ( 2 ) 1 0 [ 1 , 2 ] ,( 3 ) 0 3 6 2 6 0ga a m a a ag ma? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ?? ?即 對 任 意 的 恒 成 立 ?? 10 分 即 1 5 32 19[ 1 , 2 ] ,3 6 26 0ma amama? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ??即 對 任 意 的 恒 成 立 得。 P(B)＝ (1－ )(1－ )＝ . ???? 5 分 所以該人參加過培訓(xùn)的概率為 1－ ＝ . ???? 6 分 （ 2） 因為每個人的選擇是相互獨立的 ， 所以 3 人中參加過培訓(xùn)的人數(shù) ξ 服從二項分布 ， 即 ξ ～ B(3， )， ???? 7 分 P(ξ ＝ k)＝ － k， k＝ 0， 1， 2， 3，
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