20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊11銳角三角函數(shù)隨堂檢測2-wenkub.com
2024-11-11 16:26 本頁面
【正文】 ﹣ α） = ． 【分析】 根據(jù)勾股定理，可得 OP 的長，根據(jù)一個角的余弦等于它余角的正弦，可得答案． 【解答】 解：由勾股定理，得 OP= =5． 由一個角的余弦等于它余角的正弦，得 sin（ 90176。 故選 D． 10．（ 2020?青羊區(qū)模擬）如圖，梯子跟地面的夾角為 ∠ A，關(guān)于 ∠ A 的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ） A． sinA 的值越小，梯子越陡 B． cosA 的值越小，梯子越陡 C． tanA 的值越小，梯子越陡 D．陡緩程度與 ∠ A 的函數(shù)值無關(guān) 【分析】 根據(jù)銳角三角函數(shù)的增減性即可得到答案． 【解答】 解： sinA 的值越小， ∠ A 越小，梯子越平緩； cosA 的值越小， ∠ A 就越大，梯子越陡； tanA 的值越小， ∠ A 越小，梯子越平緩， 所以 B 正確． 故選 B． 二．填空題（ 每小題 5 分， 共 30 分 ） 11．（ 2017 春 ?沂源縣期末）若 α為銳角，化簡 = 1﹣ sinα ． 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡二次根式需要考慮被開方數(shù)的底數(shù)的取值范圍，因為 α為銳角，所以 α的正弦值小于 1 【解答】 解： ∵ α為銳角， ∴ 0＜ sinα＜ 1， ∴ = =1﹣ sinα． 12．（ 2020 秋 ?沭陽縣校級期末）一等腰三角形的兩邊長分別為 4cm 和 6cm，則其底角的余弦值為 或 【分析】 可分 4cm 為腰長和底邊長兩種情況，求得直角三角形中底角的鄰邊與斜邊之比即可． 【解答】 解： ① 4cm為腰長時， 作 AD⊥ BC 于 D． ∴ BD=CD=3cm， ∴ cosB= ； ② 4cm為底邊時， 同理可得 BD=CD=2cm， ∴ cosB= = ， 故答案為 或 ． 13．（ 2020 秋 ?清河區(qū) 校級期末）如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。＞ 1， cos29176。 ∴ cos29176。＜ tan46176。＜ tan46176。 B． tan46176。 sin59176。 BC=4， AC=3， CD⊥ AB 于 D，設(shè) ∠ ACD=α，則 cosα的值為（ ） A． B． C． D． 【分析】 證明 ∠ ACD=∠ B，則 ∠ ACD 的余弦值等于 ∠ B 的余弦值，在直角 △ ABC中，利用勾股定理求得 AB 的長，利用余弦的定義求解． 【解答】 解：在直角 △ ABC 中， AB= = =5． ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。處，測量得 AB=4， DE=8．則 sin∠ C39。 【分析】 根據(jù)銳角三角函數(shù)的余切是鄰邊比對邊，可得 AC 與 cot50176。 BC=4，則 AC為（ ） 21cnjy A． 4tan50176。 BC=24cm， cosA= ，求這個三角形的周長． 18． （ 12 分 ） 已知 α 為銳角且 cosα 是方程 2x2﹣ 7x+3=0 的一個根，求的值．
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