20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題及答案新人教a版第118套-wenkub.com
2024-11-11 07:03 本頁面
【正文】 6分 因?yàn)? 1 2 1 20 , 0 , 1x x x x? ? ? ? 所以 1x0 2 1 1? ? ? 2x0 2 1 1? ? ? 1x 與 2x 不 同 時(shí) 等 于 1 11xx0 2 1 2 1 1( )( )? ? ? ? ?， 11xx0 1 2 1 2 1 1( )( )? ? ? ? ? ?， 11xx1a 1 2 1 2 1( )( )?? ? ? ? 4分 ∴ a1? ． 1分 當(dāng) 1 2 1 20 , 0 , 1x x x x? ? ? ?時(shí)， 2 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2g x x x x x x 2 x x x x g x g x( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 滿足 條件 ② 12分 22． 解：（ 1） 當(dāng) ? ?0,1x? 時(shí)，總有 2g x x 0()??，滿足 條件 ① ， 2分 解得 1, 2a b r? ? ? ． 故所求圓 M 的方程為： 22( 1) ( 1) 4xy? ? ? ?． 10分 綜上所述， ? ? ,3222 ??? xxxf 或 ? ? 332 ??? xxxf 2分 PA⊥ 面 ABCD， PA∥ EB，且 PA＝ 4 2， BE＝ 2 2， AB＝ AD＝ CD＝ CB＝ 4， .... 4分 ∴ VP－ ABCD＝ 13PAxSABCD＝ 134 244 ＝ 64 23 . .......................... 5分 (Ⅱ )連 BP， ∵ EBAB＝ BAPA＝ 12， ∠ EBA＝ ∠ BAP＝ 90176。 4分 又 AB AD A? ， PA??平面 ABCD ． 8分 函數(shù) ()y f x? 的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ∞， 1? 和 [0， 1]； 單調(diào)遞減區(qū)間是 [1， 0]和 [1， +∞ ? ． 6分 ∴ ()y f x? 開口向下，所以 ()y f x? 有最大值 (1) ( 1) 1ff? ? ?． 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 224 ( 1 ) 1 ( 0 )()4 ( 1 ) 1 ( 0 )xxfx ?? ? ? ??? ?? ? ? ???， 2分 ∵ ()fx是偶函數(shù)，∴ ( ) ( )f x f x?? ， ∴ 0x? 時(shí)， 2( ) 4 8 3f x x x? ? ? ?． 角，且分別與球 O 相切于 ,ABC 三點(diǎn)，若球的體 積為 43? ，則 OP 的距離為 ． 三 .解答題 (本大題共 6小題 ,共 70 分 ,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本小題 滿分 10 分 ) 定義在 R 上的函數(shù) ()y f x? 是偶函數(shù)，當(dāng) x ≥ 0時(shí)， 24 8 3f x x x? ? ? ?（） . （Ⅰ）當(dāng) 0x? 時(shí)，求 ()fx的解析式； （Ⅱ）求 ()y f x? 的最大值，并寫出 ()fx在 R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）． . 18． (本小題 滿分 12分 ) 如圖， 在底面是菱形的四棱錐 P ABCD? ， 60ABC? ? ?
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