廣東金融學(xué)院金融工程課件第三章遠(yuǎn)期與期貨定價-wenkub.com
2024-12-30 05:34 本頁面
【正文】 當(dāng)前遠(yuǎn)期（期貨）價格與標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期的未來現(xiàn)貨價格的關(guān)系 II 金融系 阮堅 57 ? 在一個無套利的有效市場中，標(biāo)的資產(chǎn)和其冗余證券期貨之間具有一體化性質(zhì)，期貨的預(yù)期收益率總是正好等于標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險溢酬。假設(shè)由于賣空限制增加的成本比例為X ，那么均衡的遠(yuǎn)期和期貨價格區(qū)間應(yīng)該是： 金融系 阮堅 52 ],)1[( )()( tTrtTr SeSeX ???非完美市場上的定價公式 IV ? 如果上述三種情況同時存在，遠(yuǎn)期和期貨價格區(qū)間為： ? 完美市場可以看成是 X = 0, Y = 0, rb = rl= r 的特殊情況。 金融系 阮堅 41 )( tTqe ??)( tTqe ??)( tTrKe ??支付已知收益率的資產(chǎn) III ? 因此支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格為 金融系 阮堅 42 ))(( tTqrSeF ???案例 ? 2023 年 9 月 20 日，美元 3 個月期無風(fēng)險年利率為 % ， SP500 指數(shù)預(yù)期紅利收益率為 % 。 案例 ? 假設(shè)黃金現(xiàn)貨價為每盎司 733 美元，其存儲成本為每年每盎司 2 美元，一年后支付，美元一年期無風(fēng)險利率為 4% 。 –一單位支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭可由一單位標(biāo)的資產(chǎn)和 單位無風(fēng)險負(fù)債構(gòu)成。 – – – ? 案例 金融系 阮堅 33 )( tTrSeF ??)**(* tTrSeF ??)()**(* tTrtTrFeF ????已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn) ? 已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn) – 在到期前會產(chǎn)生完全可預(yù)測的現(xiàn)金流的資產(chǎn) ? 例子 – 正現(xiàn)金收益的資產(chǎn)：附息債和支付已知現(xiàn)金紅利的股票 – 負(fù)現(xiàn)金 收益的資產(chǎn)：黃金、白銀（支付存儲成本） ? 令已知現(xiàn)金收益的現(xiàn)值為 I ，對黃金、白銀來說， I 為負(fù)值。 T ? t = 0:5 ? 該遠(yuǎn)期合約多頭的遠(yuǎn)期價值 f 為： ? 該遠(yuǎn)期合約空頭的遠(yuǎn)期價值為 ? f = ? 元 金融系 阮堅 31 ( ) 4. 17% 0. 5960 970 10. 02 r T tf S K e e? ? ? ?? ? ? ? ? 32 ? 例：期限為 3個月的股票遠(yuǎn)期合約的價格為 39美元。市場上正在交易一份標(biāo)的證券為一年期零息債、剩余期限為 6 個月的遠(yuǎn)期合約多頭，其交割價格為 970 元，該債券的現(xiàn)價為 960 元。 ? 一 單位無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭可由一單位標(biāo)的資產(chǎn)多頭和 無 風(fēng)險負(fù)債組成。 金融系 阮堅 23 類型 典型代表 (1)貼現(xiàn)債券 (2)不支付股利的股票 益資產(chǎn) (1)付息債券 (2)支付已知現(xiàn)金紅利的股票 (3)貴金屬 資產(chǎn) (1)貨幣：收益率為無風(fēng)險利率，利率遠(yuǎn)期或外匯遠(yuǎn)期 (2)股票指數(shù) 資產(chǎn)的分類 金融系 阮堅 24 無收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價值 I ? 無收益資產(chǎn)是指在遠(yuǎn)期到期前不產(chǎn)生現(xiàn)金流的資產(chǎn)，如貼現(xiàn)債券。 金融系 阮堅 22 無套利定價原理 (APT, Arbitrage pricing theory) ? 無套利定價法的基本思路為 ： 構(gòu)建兩種投資組合，讓其 終值相等，則其現(xiàn)值一定相等 ； 否則就可以進(jìn)行套利，即 賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無風(fēng)險收益。 ? F： t 時刻的理論遠(yuǎn)期價格和理論期貨價格 . ? r： T 時刻到期的以連續(xù)復(fù)利計算的 t 時刻的無風(fēng)險利率（年利率） 。 ? S： 遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時間 t 時的價格。 ? 這些假設(shè)的含義是： 市場價格就是無套利機會時的價格。 ? 因此 在大多 情況下 ，我們可以合理地假定遠(yuǎn)期價格與期貨價格相等， 并都 用 F來表示。 ? 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈很強的負(fù)相關(guān)關(guān)系時，遠(yuǎn)期價格高于期貨價格 金融系 阮堅 16 ? 遠(yuǎn)期價格和期貨價格的差異幅度還取決于合約有效 期的長短。 ? 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈很強的正相關(guān)關(guān)系時，期貨價格高于遠(yuǎn)期價格 – 利率上升，標(biāo) 的資產(chǎn)價格上升時，期貨價格通常也會 隨之 升高，期貨合約的多頭將因每日結(jié)算制而立即獲利，并可按 高于平均 利率的利率將所獲利潤進(jìn)行再投資 。 – 對于 期貨合約來說，一般較少談及“期貨合約價值”這個概念。 13 金融系 阮堅 ? 遠(yuǎn)期價格 （ Forward Price）： –使得遠(yuǎn)期價值
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