南開大學(xué)計量經(jīng)濟學(xué)第12章時間序列模型-wenkub.com
2024-12-27 11:46 本頁面
【正文】 () () () () R2=， DW=Xt=對 Yt取自然對數(shù)。//Equation）對話框。… 功能。所以 。不應(yīng)該不相信估計結(jié)果。并計算預(yù)測誤差（給定 y1995=的自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，還是截尾的？7. 已知 Dy19944. 寫出估計模型對應(yīng)的特征方程。7案例案例 2 天津市天津市 GDP模型（模型（ 19782023））? 2023年天津 GDP的預(yù)測值為： ? 2023年天津 GDP的預(yù)測值為： ? 用 18721994年的日本人口數(shù)（Y，單位：億人）序列的差分序列（記作： DY）得估計模型和模型殘差序列的相關(guān)圖。（ 4）點擊時間序列模型估計結(jié)果窗口中的 Forcast鍵，在隨后彈出的對話框中做出適當(dāng)選擇，就可以得到 yt和 Dyt的動態(tài)、靜態(tài)、結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)預(yù)測值。（ 3）點擊時間序列模型估計結(jié)果窗口中的 View鍵，選 ResidualAR(1)輸入 1階自回歸時間序列模型估計命令如下： D(Y) （ 1）在打開工作文件的基礎(chǔ)上，從 EViews主菜單中點擊 Quick鍵，選擇 Estimate(1010) =)的 AR(1)過程估計結(jié)果，而非 Dyt的 AR(1)過程估計結(jié)果。,=)+把 51年分為兩個時期，即改革開放以前時期和改革開放以后時期，則前一個時期的年平均增長率為 20‰ ，后一個時期的年平均增長率為 ‰ 。file:li121file: 5arma07案例 1（中國人口時間序列模型）? yt? 所以原序列 因為 yt+2=? yt =過程，當(dāng)預(yù)測期超過 q 時，預(yù)測值等于零。與此類推， 0，則 此時仍取 uT+1uT+2=那么， xT+1的實際預(yù)測式為：0， =uT+1?1?1xt1 T，所擬合的模型是 ARMA(1,1)===( K p 則接受 H0。計算 Q統(tǒng)計量的值。0即模型誤差項的 K階自相關(guān)系數(shù)全為零，誤差項是一個白噪聲過程。=殘差序列的 Q檢驗Q檢驗的零假設(shè)是② 模型的殘差序列必須通過 Q檢驗 模型參數(shù)估計量必須通過 t檢驗 ；C()在 Equation+=在 Equation(3.)+)估計 AR(1)模型 Dyt()+Wold 分解定理 DytWold 分解定理 （第 3版第 293頁）216。需要說明的是，在上述模型的平穩(wěn)性、識別與估計的討論中， ARMA(p,q)模型中均未包含常數(shù)項（漂移項）。MA實 根 AR(2)MA復(fù)根 MA實 根 實 根 移動平均過程的特點：移動平均過程的特點：? 其自相關(guān)函數(shù)的非零個數(shù)等于 MA模型的階數(shù)；? 偏自相關(guān)函數(shù)呈幾何衰減。點擊 View選 correlogram功能。ACF和 PACF估計值的方差近似為 T1。=對于時間序列數(shù)據(jù)，偏自相關(guān)函數(shù)通常是未知的，可以用樣本 估計偏自相關(guān)函數(shù)。Correlogram）p,q)MA(q)圖 b. ?1?1 ?3.0時，自回歸系數(shù)的符號全是負的。整理： +偏自相關(guān)函數(shù)在滯后期 p以后有截尾特性， 此特征可用來 p時， ?kk?圖 a.=1時， ?kk1時， ?11xt1xt1+ut xt=?21xt1+?22表示 xt 與 xtk在排除了其中間變量 xt1,xt2,…, x tk之所以稱 “偏自相關(guān)函數(shù) ”，因為每一個回歸系數(shù) ?kk 恰好二、偏自相關(guān)函數(shù)（二、偏自相關(guān)函數(shù)（ PACF））虛線表示到中心線 2個標準差寬度：?相關(guān)圖是識別 MA過程階數(shù)和 ARMA過程中MA分量階數(shù)的一個重要方法 。? 相關(guān)圖是對自相關(guān)函數(shù)的估計。 估計的自相關(guān)函數(shù)，樣本自相關(guān)函數(shù) 當(dāng)用樣本矩估計隨機過程的自相關(guān)函數(shù)，則稱其為 相關(guān)圖 或 估計的自相關(guān)函數(shù) ： 其中，? T是時間序列數(shù)據(jù)的樣本容量。相關(guān)圖（ Autop,q)ARMA注意此特征可用來識別 MA(q)過程 的階數(shù) 。=0，說明 ?=MA(1)圖 b. ?11)]=0? 綜合以上三種情形， MA(1)過程自相關(guān)函數(shù)為圖 a.1==E(ut2+?1utut1+?1utut1+?12ut12)=(1+?12)?2 過程的自相關(guān)函數(shù) xt=ut+?1ut1當(dāng)特征方程的根接近 1時，自相關(guān)函數(shù)將衰減的很慢。當(dāng)根取值遠離單位圓時， k不必很大，自相關(guān)函數(shù)就會衰減至零。? 實際中平穩(wěn) AR過程的自相關(guān)函數(shù)常表現(xiàn)為 指數(shù)衰減和正弦衰減 混合形式。根據(jù)特征方程根取值的不同，自相關(guān)函數(shù)有兩種不同表現(xiàn)：平穩(wěn)自回歸過程的自相關(guān)函數(shù)216。? 平穩(wěn) AR(1)過程的自相關(guān)函數(shù)： ? k 圖 a.?1為正時，自相關(guān)函數(shù)按指數(shù)衰減至零， 這種現(xiàn)象稱為 拖尾 。????1,?k時，有 當(dāng) 時 :的自協(xié)方差函數(shù)。1,序列 ?kxtk)=E[(xt?)(xtk?)]的協(xié)方差即滯后 k期的 自協(xié)方差 為： 其方差也是常數(shù)： Var(xt)=E[(xtE(xt))2]=E[(xt?)2]=?x2自相關(guān)函數(shù)定義function,function,t 檢驗。vt(Dyt1=(p,d,q)模型流程圖167。=L,=1,d =(1?1L)=?1(L)q =d其中 1,1?1, ?=其中 p =1,=?=0,ARIMA(0,1,0)過程 ?yt=ut幾種常見的非平穩(wěn)隨機過程ARq)過程 。q時，? 當(dāng) p ≠時? 當(dāng) dp ==0,≠(p,是平穩(wěn)的自回歸算子， ? (L) ?d為廣義自回歸算子， ? (L)是可逆的移動平均算子?？紤]隨機過程的一般表達式： （第 3版 290頁）如果特征方程的若干根取值恰好在單位圓上，則這種根稱為xt1得： ?xt =）=若 全部根取值在單位圓之外，則該過程是 平穩(wěn) 的；(2)xt=?1xt1+?2xt2+… +?pxtp+?t?1?t1?2?t21時，上述模型才是平穩(wěn)的，可逆的。–1xt?1xt1=ut+?1ut1=(L)自回歸移動平均（ autoregressive對于 AR(p)過程只需考慮平穩(wěn)性問題，條件是 ? ?L)=0的根（絕對值）必須大于 1?？梢赞D(zhuǎn)換為一個無限階的移動平均過程：不同參數(shù)的移動平均過程：不同參數(shù)的移動平均過程：4.E(xt)=E(ut)+E(?1ut1)=0對于 MA(1)過程有這是一個 無限階的以 幾何衰減 為權(quán)數(shù)的自回歸過程 。 xt 或 |? 1|MA(1)過程分析方差為： Var(xt)=+…??z)=(1+?1z+?2z2+… +?qzq)=0的全部根的絕對值必須大于 1。移動過程具有可逆性的條件是：216。（第 3版 2
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