131線段垂直平分線的性質(zhì)與判定-wenkub.com
2024-12-27 01:23 本頁(yè)面
【正文】 .故∠ B＝ 70176。 分情況討論：如果△ ABC是銳角三角形，如圖①所示，可得 ∠ A＝ 40176。畢節(jié) 】 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的 ( ) A．三條高的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn) C．三條中線的交點(diǎn) D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 知 2－練 （來自 《 典中點(diǎn) 》 ） D 3 【 中考 C． 50176。廣州 】 如圖，已知△ ABC中， AB＝ 10，AC＝ 8， BC＝ 6， DE是 AC的垂直平分線， DE交 AB于點(diǎn) D，連接 CD，則 CD等于 ( ) A． 3 B． 4 C． D． 5 知 1－練 （來自 《 典中點(diǎn) 》 ） D 5 【 中考 B． 110176。 ＝ 10176。 ， ∴∠ ACB＝ 50176。 . ∵ AC＝ BC， PC＝ PC, ∴ △ PCA ≌ △ PCB ( SAS ). ∴ PA＝ PB (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 證明： 知 1－講 1． 性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn) 的距離相等； 條件： 點(diǎn)在線段的垂直平分線上； 結(jié)論： 這個(gè)點(diǎn)到線段 兩端點(diǎn) 的距離相等 ． 表達(dá)方式： 如圖 ， l⊥ AB， AO＝ BO， 點(diǎn) P在 l上 ， 則 AP＝ BP. 2． 作用： 可用來證明兩線段 相等 ． （來自 《 點(diǎn)撥 》 ） 知 1－講 （來自 《 點(diǎn)撥 》 ） 如圖 ， 在四邊形 ABCD中 ， AC垂直平分 BD， 垂足為 E， 下列結(jié)論不一定成立的是 ( ) A． AB＝ AD B． AC平分 ∠ BCD C． AB＝ BD D． △ BEC≌ △ DEC 例 1 C 知 1－講 （來自 《 點(diǎn)撥 》 ） 導(dǎo)引： 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出 AB與 AD的關(guān)系， 結(jié)合三角形全等進(jìn)行逐一驗(yàn)證四個(gè)選擇項(xiàng)求解． ∵ AC垂直平分 BD， ∴ AB＝ AD， BC＝ CD. 又 ∵ AC＝ AC， ∴ △ ABC≌ △ ADC. ∴∠ BAC＝ ∠ DAC， ∠ BCA＝ ∠ DCA. 又 ∵ BC＝ DC， CE＝ CE， ∴ △ BEC≌ △ DEC. ∴ 選項(xiàng) A， B， D正確． 總 結(jié) （來自 《 點(diǎn)撥 》 ） 平面幾何圖
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